人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算完美版ppt课件

这是一份人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算完美版ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了动手操作观察发现，叠合法，∠α＞∠1，∠α∠2，∠α＜∠3，度量法，角的比较，合作交流，角的运算，用心填一填等内容，欢迎下载使用。
教学目标： 1.会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系. 2.理解角平分线的概念，会画角平分线.教学重难点： 重点：角的大小比较和角平分线的概念是重点. 难点：从图形中观察角的和差关系是难点.
1.角的大小比较有两种方法，即 法和 法.2.从一个角的顶点出发，把这个角分成 的角的射线，叫做这个角的平分线.
如图，已知线段AB、CD,你能比较它们的大小吗？你有几种方法？
如图，比较∠α与∠1、∠2、∠3的大小，你有哪些方法？
把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在重合边的同侧.组卷网
∠AOB >∠A′O′B′
∠AOB < ∠A′O′B′
∠AOB =∠A′O′B′
图中共有几个角？它们之间有什么关系？
答：有三个角，关系是：
∠BOC= ∠AOC－ ∠AOB
∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC
∠AOB= ∠AOC－ ∠BOC
图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？
∠AOC ∠AOB ∠BOC
= +
∠AOB = ∠AOC－∠ ＿＿
∠BOC = ∠＿＿ －∠ ＿＿
∠AOC =∠AOB + ∠ ＿＿∠BOD = ∠COD+ ∠ ＿＿∠AOC= ∠AOD－∠ ＿＿∠BOD= ∠ ＿＿ －∠ ＿＿
　利用三角尺还可以画出哪些度数的角？
３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、 １8０°
如图，如果∠AOB=∠BOC,那么 ∠AOC=2∠AOB=2 , ∠AOB=∠BOC= .
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．
如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？
1.如图，利用量角器比较图中的三个角∠α、∠β、∠γ的大小，并用“＜”号把它们连接起来： .
知识点1、角的大小比较
2.如图，已知∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=40°.则∠AOD等于（ ） A.120° B.100° C.130° D.140°3.按图填空：（1）∠AOC=∠AOB＋∠＿＿＿；（2）∠BOD=∠COD＋∠＿＿＿；（3）∠AOC=∠AOD－∠＿＿＿；（4）∠BOC=∠＿＿＿－∠＿＿＿－∠＿＿＿；（5）∠BOC=∠AOC＋∠BOD－∠＿＿＿.
4.OC平分∠AOB，则下列各式：①∠AOC= ∠AOB；②∠AOC=∠BOC；③∠AOB=2∠BOC.其中正确的是（ ） A.只有① B.只有①② C.只有②③ D.①②③5.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.如果∠COB=50°，∠DOC=30°，那么∠AOE等于（ ） A.130° B.160° C.170° D.180°
知识点3 角的平分线
例1：如图，射线OC、OD分别在∠AOB的内部、外部，下列关系不一定成立的是（ ） A.∠AOB＜∠AOD B.∠BOC＜∠AOB C.∠COD＜∠AOD D.∠AOB＜∠COD
解析：我们可以用叠合法比较两个角的大小，从而可以判断A、B、C都是正确的，D中两个角的大小无法确定，所以选D.
例2：将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕是EF，如果∠AFE=40°，则∠DFA′= .
解析：由折叠可知，∠A′FE=∠AFE=40°，所以∠AFA′=∠AFE+∠A′FE=40°+40°=80°，从而得到∠DFA′=180°-∠AFA′=180°-80°=100°
例3：已知∠AOB=80°，∠AOC=40°，求∠BOC的度数.
解析：因为射线OC可能在∠AOB的内部，如图①，可得到∠BOC=∠AOB-∠AOC=80°-40°=40°.而射线OC也可能在∠AOB的外部，如图②，可得到∠BOC=∠AOB+∠AOC=80°+40°=120°
解：①若OC在∠AOB内部，如图①，
②若O在∠AOB外部，如图②，
∴∠BOC为40°或120°.
∠BOC=∠AOB-∠AOC=80°-40°=40°
∠BOC=∠AOB+∠AOC=80°+40°=120°，
例4：如图，BD平分∠ABC，BE平分∠ABC为2∶5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数.
6.如图，若∠AOB=∠COD，那么（ ） A.∠1＞∠2 B.∠1=∠2 C.∠1＜∠2 D.∠1、∠2的大小不确定7.（2013，大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD等于（ ） A.35° B.70° C.110° D.145°
8.将一副常规三角板拼成如图所示的图形，则∠ABC= .9.已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD= .
10.如图，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的度数.
∵ OM是∠BOC的平分线，
∵ ON是∠AOC的平分线,
∴ ∠AON+ ∠CON+∠ BOM+ ∠COM=900
∴ ∠AON= ∠CON,
∴ ∠ BOM= ∠COM,
本课时学习了角的比较和运算，重点了解角的平分线的概念及运用.