2022-2023学年陕西省咸阳市秦都区七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年陕西省咸阳市秦都区七年级（下）期中数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年陕西省咸阳市秦都区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 蜜蜂的蜂房既坚固又省料，厚度约为0.000073米，数据0.000073用科学记数法可表示为(    )
A. 73×10−6 B. 7.3×10−4 C. 0.73×10−4 D. 7.3×10−5
2. 如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别为C、D，线段CD的长度是(    )
A. 点A到BC的距离
B. 点B到AC的距离
C. 点C到AB的距离
D. 点D到AC的距离


3. 计算12x2y÷(−6xy)的结果是(    )
A. −2x B. 2x C. −2xy D. 2xy
4. 如图，下列关于图中角与角的位置关系，描述错误的是(    )
A. ∠1与∠3是对顶角
B. ∠2与∠5是同位角
C. ∠3与∠4是内错角
D. ∠2与∠3是同旁内角


5. 已知一个长方形的周长为50cm，相邻两边分别为x cm，y cm，则y与x之间的关系式为(    )
A. y=50−x B. y=25−x C. y=50−x2 D. y=25−x2
6. 如图，AB/​/CD，一副三角尺按如图所示放置，∠G=∠FEH=90°，∠GEF=45°，∠H=60°，若∠AEG=26°，则∠HFD的度数为(    )
A. 41°
B. 36°
C. 30°
D. 26°
7. 观察下列等式：(x−1)(x+1)=x2−1，(x−1)(x2+x+1)=x3−1，(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1，由此可得：若
(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=−2，则x2023的值是(    )
A. 0 B. 1 C. −1 D. 22023
8. 某天早晨，小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点.几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校.如图，我们根据小明的这段经历画出图象(全程)，该图描绘了小明所行路程s(千米)与他所用的时间t(分钟)之间的关系.下列说法错误的是(    )

A. 小明家到学校的距离是8千米 B. 小明修车用了5分钟
C. 小明骑车的总时间是25分钟 D. 小明修车前后骑车的速度相同
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
9. 计算：(−5a3b)2= ______ ．
10. 如图，小强要从村庄A去村外的河边放马，有三条路AB、AC、AD可走，其中AC与河边垂直，这几条路中，沿着______ 过去路线最短．


11. 如图，漏刻是我国古代的一种计时工具.据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对数学思想的创造性应用.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h(cm)与时间t(min)满足某种确定的关系.下表是小明记录的部分数据，则当h为4.2cm时，对应的时间t为______ min．
t(min)
…
1
2
3
4
5
…
h(cm)
…
1.4
1.8
2.2
2.6
3
…


12. 如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，能够得到AB/​/CD的条件是______ .(填序号)


13. 如图，4张长为a，宽为b(a>b)的长方形纸片，按图中的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形，用含a、b的代数式表示图中空白部分的面积为______ .(化为最简形式)


三、解答题（本大题共13小题，共81.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14. (本小题5.0分)
计算：(−1)200−(−12)0+3−1×6．
15. (本小题5.0分)
计算：3a(2a2−4a)−2a2(3a+4)．
16. (本小题5.0分)
已知一个锐角的余角比这个锐角的补角的12小20°，求这个锐角的度数．
17. (本小题5.0分)
如图，点E在BC上，利用尺规作图法在AB上求作一点F，使得EF/​/CD.(不写作法，保留作图痕迹)

18. (本小题5.0分)
温度的变化，是人们经常谈论的话题，如图是某地某天温度变化情况的图象．
请你根据图象，解答下列问题：
(1)早晨9时的温度是多少？21时呢？
(2)这一天的最高温度是多少？从最低温度到最高温度经过了多少时间？

19. (本小题5.0分)
先化简，再求值：(x−2y)2−(x+y)(x−y)−5y2，其中x=12，y=−3．
20. (本小题5.0分)
如图，已知∠AOE与∠BOE互为余角，∠BOC=40°，且OE平分∠AOC，求∠BOE的度数．

21. (本小题6.0分)
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BC=2AD=8，高DE=4，点P为边BC上的动点，连接AP，当BP的长度由小到大变化时，四边形APCD的面积也随之发生变化．
(1)若设BP=x，四边形APCD的面积为y，求y与x之间的关系式；
(2)当BP=AD时，求四边形APCD的面积．

22. (本小题7.0分)
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题．
例若x=6789×6786，y=6788×6787，试比较x、y的大小．
解：设6788=a，
那么x=(a+1)(a−2)=a2−a−2，y=a(a−1)=a2−a．
因为x−y=(a2−a−2)−(a2−a)=−2，所以x