2022-2023学年河北省石家庄二十一中七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河北省石家庄二十一中七年级（下）期中数学试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省石家庄二十一中七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共16小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，经过点O的直线a，b，c，d中，有一条直线与直线l垂直，请借助三角板判断，与直线l垂直的直线是(    )
A. a
B. b
C. c
D. d
2. 计算(−m2)3的结果是(    )
A. −m6 B. m6 C. −m5 D. m5
3. 如图，直线AB/​/ED，且∠1=70°，则∠2的度数为(    )
A. 95°
B. 100°
C. 110°
D. 120°
4. 下列是方程x+3y=7的解是(    )
A. x=1y=4 B. x=2y=1 C. x=−2y=3 D. x=4y=2
5. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，∠AOC=45°，则∠BOE的度数为(    )
A. 125°
B. 135°
C. 140°
D. 150°
6. 下列计算正确的是(    )
A. a3⋅a3=2a3 B. (−a4)5=(−a5)4
C. (x−y)6÷(x−y)3=(x−y)2 D. (−0.2)5×55=−1
7. 能说明命题“若a>b，则a2>b2”是假命题的反例是(    )
A. a=2，b=−1 B. a=−1，b=−1
C. a=−1，b=0 D. a=−1，b=−2
8. 在解二元一次方程组x−2y=2①4x−2y=5②时，下列方法中无法消元的是(    )
A. ①−②
B. 由①变形得x=2+2y③，将③代入②
C. ①×4+②
D. 由②变形得2y=4x−5③，将③代入①
9. 如图，在由小正方形组成的网格图中，有a，b两户家用电路接入电表，则两户电路接点与电表接入点之间所用电线(    )

A. 两户一样长 B. a户较长 C. b户较长 D. 无法确定
10. 如图，已知直线m/​/n，点A，C分别在直线m，n上，且AB⊥直线n，垂足为B，P为直线m上的动点.关于甲，乙的说法，下列判断正确的是(    )
甲：点P到直线n的距离等于AB的长度；乙：若∠PCB=90°，则AB/​/PC
A. 只有甲正确 B. 只有乙正确 C. 甲，乙都正确 D. 甲，乙都不正确
11. 如图，甲、乙、丙三人合作完成一道计算题目，规则是：每人只能看到前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人.自己负责的一步出现错误的是(    )


A. 只有甲 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 甲、乙、丙
12. 图中是投影屏上出示的抢答题，需要填写序号代表的内容，下列填写正确的是(    )


A. ①应填AD B. ②应填同位角相等，两直线平行
C. ③应填同旁内角互补，两直线平行 D. ④应填A
13. 某份资料计划印制1000份，该任务由A，B两台印刷机先后接力完成，A印刷机印制150份/h，B印刷机印制200份/h.两台印刷机完成该任务共需6h.甲、乙两人所列的方程组如图所示，下列判断正确的是(    )


A. 只有甲列的方程组正确 B. 只有乙列的方程组正确
C. 甲和乙列的方程组都正确 D. 甲和乙列的方程组都不正确
14. 如图，直线l1，l2，l3，l4，l5相交，依据图中所标数据，下列判定正确的有(    )
①直线l1//l2；②直线l2/​/l3；③直线l1/​/l3；④直线l4/​/l5


A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
15. 已知：a=222，b=311，c=129，甲、乙、丙的判断如下，则正确的是(    )
甲：a>b；乙：ab>c；丙：bb，
∴a2>b2，
故“若a>b，则a2>b2”是假命题的反例不可以为：a=2，b=−1；
B、∵当a=−1，b=−1时，
∴a=b，
∴a2=b2，
故“若a>b，则a2>b2”是假命题的反例不可以为：a=−1，b=−1；
C、∵当a=−1，b=0时，
∴ab2，
故“若a>b，则a2>b2”是假命题的反例不可以为：a=−1，b=0；
D、∵当a=−1，b=−2时，
∴a>b，
∴a2b，则a2>b2”是假命题的反例可以为：a=−1，b=−2．
故选：D．
直接把已知数据代入各个选项进而判断得出答案．
此题主要考查了命题与定理，正确代入数据是每个选项最后一行半个引号解题关键．

8.【答案】C 
【解析】解：A.①−②，可以消去y，故A不符合题意；
B.由①变形得x=2+2y③，将③代入②，可以消去x，故B不符合题意；
C.①×4+②，无法消元，故C符合题意；
D.由②变形得2y=4x−5③，将③代入①，可以消去y，故D不符合题意；
故选：C．
利用加减消元法和代入消元法，进行计算逐一判断即可解答．
本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法和代入消元法是解题的关键．

9.【答案】A 
【解析】解：∵相邻两户的电线等距排列，
∴两户所用的电线为：两户一样长．
故选：A．
直接利用平移的性质可得出两户所用的电线长度关系．
本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．

10.【答案】C 
【解析】解：甲的说法正确，理由如下：
∵点A在直线m上，且AB⊥直线n，垂足为B，
∴AB的长度为直线两直线m、n之间的距离；
根据“平行线间的距离处处相等”可知：点P到直线n的距离等于AB的长度．
故甲的说法正确．
乙的说法正确，理由如下：
∵∠PCB=90°，
∴PC⊥直线n，
又∵AB⊥直线n，
根据“垂直于同一条直线的两条直线平行”可得出：AB/​/PC．
故乙的说法正确．
故选：C．
根据平行线间的距离处处相等可对甲的说法进行判定；根据垂直于同一条直线的两条直线平行可对乙的说法进行判定．
此题主要考查了平行间的距离，平行线的判定，解答此题的关键是理解平行间的距离；平行线间的距离处处相等；垂直于同一条直线的两条直线平行．

11.【答案】C 
【解析】解：(−2x2)3⋅(x4÷x3)=−8x6⋅(x4÷x3)，则甲运算错误；
−8x5⋅(x4÷x3)=−8x5⋅x，则乙运算正确；
−8x5⋅x=−8x6，则丙运算错误；
则甲与丙的运算错了．
故选：C．
先算积的乘方，再算同底数幂的除法，最后算单项式乘单项式即可．
本题主要考查单项式乘单项式，积的乘方，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

12.【答案】D 
【解析】解：∵∠E=∠CDE(已知)，
∴CD//AE(内错角相等，两直线平行)
∴∠C+∠ABC=180°(两直线平行，同旁内角互补)，
∵∠A=∠C(已知)，
∴∠A+∠ABC=180°(等量代换)
∴AD/​/BC(同旁内角互补，两直线平行)．
由上述的证明过程可知：
①应填CD，故A不正确；
②应填内错角相等，两直线平行，故B不正确；
③应填两直线平行，同旁内角互补，故C不正确；
④应填A，故D正确．
故选：D．
对照图形，补全证明过程，然后根据证明过程，对①、②、③、④逐一进行甄别即可得出答案．
此题主要考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是准确识图，熟练掌握平行线的判定及性质：两直线平行⇔同位角相等，两直线平行⇔内错角相等，两直线平行⇔同旁内角互补．

13.【答案】C 
【解析】解：∵两台印刷机完成该任务共需6h，
∴x+y=6，m150+n200=6；
∵A印刷机印制150份/h，B印刷机印制200份/h，该任务共需印制1000份资料，
∴150x+200y=1000，m+n=1000，
∴根据题意可列方程组x+y=6150x+200y=1000或m+n=1000m150+n200=6，
∴甲和乙列的方程组都正确；
故选：C．
根据“印制1000份资料，A，B两台印刷机先后接力6小时完成”，即可得出关于x，y(m,n)的二元一次方程组，再对比甲(乙)所列方程组，即可得出结论．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

14.【答案】A 
【解析】解：∵l2与l4、l5的夹角未知，
∴无法判断直线l1和l2，直线l2和l3是否平行，
故①②错误；
∵∠BAC+∠ABD=95°+95°=190°，
∴l1和l3不平行，
故③错误；
∵∠CAB+∠ACD=95°+85°=180°，
∴l4//l5，
故④正确，
因此正确的有1个．
故选：A．
由平行线的判定，即可解决问题．
本题考查平行线的判定，关键是掌握平行线的判定方法．

15.【答案】D 
【解析】解：∵222=(22)11=411，
又∵411>311，
∴a>b，
∴甲的判断正确；
∵ab=222×311=411×311=(4×3)11=1211，
又∵1211>129，
∴ab>c，
∴乙的判断正确；
∵b−c=311−(3×4)9=311−39×49=39(32−49).
又∵32−49