2022-2023学年青海省海东市互助县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年青海省海东市互助县七年级（下）期中数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年青海省海东市互助县七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 实数19的倒数是(    )
A. 19 B. 9 C. −19 D. −9
2. 在实数−13，−2，1， 3中，最小的实数是(    )
A. −2 B. 1 C. −13 D. 3
3. 单项式xm−1y3与−4xyn是同类项，则mn的值是(    )
A. 3 B. 1 C. 8 D. 6
4. 下列运算结果正确的是(    )
A. a+2a2=3a2 B. 3a2b−2ba2=a2b
C. 5a−a=5 D. 2a+b=2ab
5. 已知直线m/​/n，将一块含30°角的直角三角板ABC(其中∠ABC=30°)，按如图所示
方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1=28°，则∠2的度数是(    )


A. 28° B. 30° C. 58° D. 60°
6. 如图，下列说法中正确的是(    )
A. 若∠2=∠4，则AB/​/CD
B. 若∠BAD+∠ABC=180°，则AB/​/CD
C. 若∠1=∠3，则AD//BC
D. 若∠BAD+∠ADC=180°，则AB/​/CD

7. 某商场进了一批豆浆机，按进价的180%标价，春节期间，为了能吸引消费者，打7折销售，此时每台豆浆机仍可获利52元，则每台豆浆机的进价是(    )
A. 200 B. 250 C. 300 D. 520
8. 实数 5+1在数轴上的对应点可能是(    )


A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N
二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）
9. 2516的平方根是______ ．
10. ∠A与∠B互为余角，且∠B=2∠A，则∠A= ______ °.
11. 在平面直角坐标系中，已知点P(−2,−6)，则点P位于第______ 象限．
12. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠COE，且∠DOE=50°，则∠BOD的度数是______°.


13. 在平面直角坐标系中，点(2a+1,2a−1)在x轴上，则a的值为______ ．
14. 如图，BD/​/AC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠1=55°，则∠A的度数是______ ．


15. 2m−4和6−m是正数a的两个平方根，则a的值为______．
16. 已知a的相反数是2，b的绝对值是5，则a+b的值为______．
17. 如图，已知点C为AB上一点，AC=18cm，CB=23AC，D、E分别为AC、AB的中点.则DE的长为______ cm．

18. 若a，b为实数，且满足|a+20|+ b−23=0，则a+b的值为______ ．
19. 多项式a2−12ab2−3b+1的三次项为______ ．
20. 如图.平面直角坐标系中，线段AB端点坐标分别为A(−5,0)，B(0,−3)，若将线段AB平移至线段A1B1，且A1(−3,m)，B1(2,1)，则m的值为        ．


三、解答题（本大题共7小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. (本小题7.0分)
计算：| 3−2|+327− 16+(−1)2023．
22. (本小题10.0分)
解方程：
(1)5x+3=2(x−3)；
(2)x−33−2x−54=1．
23. (本小题10.0分)
已知2a−1的算术平方根是3，3a+b−1的立方根是4，c是 40的整数部分，求：
(1)a、b、c的值；
(2)a+b−c的平方根．
24. (本小题10.0分)
如图，在平面直角坐标系中，已知A(−1,4)，B(−2,1)，C(−4,1)，将△ABC向右平移3个单位再向下平移2个单位得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1．
(1)画出△A1B1C1；
(2)直接写出点A1、B1、C1的坐标；
(3)求△A1B1C1的面积．

25. (本小题12.0分)
已知多项式A=x2+xy+3y，B=x2−xy．
(1)求2A−B；
(2)x=−2，y=5时，求2A−B的值；
(3)若2A−B的值与y的值无关，求x的值．
26. (本小题10.0分)
如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
(1)求证：CE/​/GF；
(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
(3)若∠EHF=80°，∠D=30°，求∠AEM的度数．





27. (本小题13.0分)
(1)问题发现：如图①，直线AB//DC，E是AB与DC之间的一点，连接BE、CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC，请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF/​/AB，
∵AB/​/DC(已知)，EF/​/AB(辅助线的作法)，
∴EF//DC，
∴∠C= ______ ．
∵EF//AB，∴∠B= ______ ，
∴∠B+∠C= ______ ．
即∠B+∠C=∠BEC．
(2)拓展探究：
如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°−∠BEC；
(3)解决问题：
如图③，AB//DC，∠C=120°，∠AEC=80°，求∠A的度数．
答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：实数19的倒数是9．
故选：B．
求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置，据此求出19的倒数为多少即可．
此题主要考查了一个数的倒数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一．②求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置．

2.【答案】A 
【解析】解：∵13