初中3.1 勾股定理公开课教案设计

这是一份初中3.1 勾股定理公开课教案设计，共4页。教案主要包含了知识与能力，过程与方法，情感态度价值观，教学重点，教学难点，学前预习反馈，新知探求，课堂检测等内容，欢迎下载使用。

3.1勾股定理（1）
教学目标
【知识与能力】
理解勾股定理 、通过分割法让学生验证勾股定理
【过程与方法】
能说出勾股定理，并能应用勾股定理解决简单的问题。
【情感态度价值观】
探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力.
教学重难点
【教学重点】
勾股定理的内容[
【教学难点】
应用勾股定理解决简单的问题[
课前准备
无
教学过程
一、【学前预习反馈】
观察右图，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：
正方形P的面积＝________________平方厘米；
正方形Q的面积＝________________平方厘米.
正方形R的面积＝______________平方厘米.
我们发现，正方形P、Q、R的面积之间的关系是______________________________；
AB、AC、BC的关系是
二、【新知探求】
1．观察图形，我们以直角三角形ABC三边为边向形外作三个正方形．若将图形①②③④⑤剪下，用它们可以拼一个与正方形ABDE大小一样的正方形吗？




2.拼图活动引发我们的灵感，运算推演证实我们的猜想．为了计算面积方便，我们可将这幅图形放在方格纸中．如果每一个小方格的边长记作“1”，请你求出此时三个正方形的面积。．你是如何得到的？如何求SR？

3．仿照以上方法计算直角边为5和3的直角三角形中以斜边为边的正方形面积．
4．我们这节课是探索直角三角形三边数量关系．至此，你对直角三角形三边的数量关系有什么发现？

2、典型例题
例1.求下列直角三角形中未知边的长：

例2. 下列图中正方形的面积如图所示，求表示边的未知数x、y、z的值.




例3．算一算：如图，一块长约80米、宽约60米的长方形草坪，被不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，类似的现象也时有发生．请问同学们：
（1）走斜“路”的客观原因是什么？为什么？
（2）斜“路”比正路近多少？



三、【课堂检测】
1.在Rt△ABC中，∠C-90°.
（1）如果BC=9,AC=12,那么AB=
（2）如果BC=8,AB=10,那么AC=
（3）如果AC=20,BC=15,那么AB=
（4）如果AB=13,AC=12,那么BC=
2.在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,
求：（1）AC的长； （2）⊿ABC的面积； （3）CD的长。
网四、【课后巩固】
1．若等腰三角形腰长为10cm,底边长为16 cm,那么底边上的高为 ( )
A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm
2.一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( )
A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米
3. 湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA =13千米,CB =12千米,则AB ( )
A.5千米 B.12千米 C.10千米 D.13千米
4. 如图,将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米
(1) 求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.
(2) 若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？
A


D

B C C1
五、【知识梳理】
1.小结所学知识：
2.本节课易错点：（可以找与错题类似的题目补充在下面）