初中数学苏科版八年级上册4.3 实数优秀教案

4.3实数（2）

教学目标

【知识与能力】

了解有理数的运算在实数范围内仍然适用；能用有理数估计一个无理数的大致范围；能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算。

【过程与方法】

通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、发展数感和估算能力

【情感态度价值观】

在运用实数运算解决实际问题的过程中，增强应用意识，提高解决问题的能力，体会数学的应用价值

教学重难点

【教学重点】 

在实数范围内会进行简单的运算[

【教学难点】  

用有理数估算一个无理数的大致范围

课前准备

无

教学过程

一、复习

1.有理数、无理数、实数的概念

2．在有理数范围内绝对值、相反数、倒数的意义是什么？

3．比较两个有理数的大小有哪些方法？

4．你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理数互为相反数吗？

二、类比学习

在复习后，指出实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同，并且有理数大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用。在实数范围内，不仅可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且可以进行开立方运算，任何非负实数都可以进行开平方运算。

要求：在复习的基础上带领学生阅读教材103页第一段内容，并适当举例，如  

与－互为相反数，与互为倒数，＝π．

三、探求新知

问题1　比较与的大小，说说你的方法．

问题2　你还会比较－与－1.5的大小吗？

问题3　你认为与0.5哪个大？你是怎么想的？与同学交流．

问题4　通过估算，你能比较与的大小吗？

要求：学生在独立思考的基础上分小组讨论，老师根据具体问题指导比较大小的一些方(如平方法、两个负数的比较大小转化为其绝对值的大小的比较、作差法，作商法，倒数法等)

四、例题教学

例1　利用计算器比较－与－的大小．

分析：两个负数比较大小，先比较其绝对值，大的反而小．要比较－与－的大小，应先比较与。

例2　用计算器计算．

（1）＋π；

（2） 3×－；

（3） ＋3－(＋)．

要求：指导学生按照教材按键次序操作一遍

五、同步练习

利用计算器比较下列各组数的大小:

(1)与        (2)与        (3) 与

六、课堂小结

1．说说你是如何估算一个无理数的大小，你在生活中见过估算的方法吗？

2．我们经历了多次数的扩充，每一次扩充都保持了原有的运算法则和运算性质，从中我们可以体会到数学的和谐．