初中数学6.3 一次函数的图像优秀教案设计

这是一份初中数学6.3 一次函数的图像优秀教案设计，共3页。教案主要包含了知识与能力，过程与方法，情感态度价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

6.3一次函数的图像（2）
教学目标
【知识与能力】
1．理解一次函数及其图像的有关性质．
2．能熟练地做出一次函数的图像．
【过程与方法】
经历一次函数及其图像有关性质的探究过程，培养学生探究、合作的能力．
【情感态度价值观】
进一步培养学生数形结合的意识和能力．
教学重难点
【教学重点】
一次函数图像的性质
【教学难点】
一次函数图像的性质的探究
课前准备
无
教学过程
一、课前专训
1．正比例函数的图像是经过点(0，_______)和点(1，_____)的一条直线，一次函数的图像是经过点(0，_______)的一条直线．
2．直线与x轴的交点坐标为_______，与y轴的交点坐标为_______．
3．将直线向上平移1个单位，所得直线的函数解析式为_______．
4．若一次函数的图像经过点(0，3)，则b＝_______．
5．一次函数的大致图像为( )．

二、复习
上节课我们学习了如何画一次函数的图像，步骤为：列表、描点、连线．经过讨论我们又知道了画一次函数的图像不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的表达式与图像之间的对应关系．本节课我们进一步来研究一次函数图像的其他性质．


像上山越走越高那样，有些一次函数的图像，随自变量的增大而上升；像下山越走越低那样，有些一次函数的图像随自变量的增大而下降．
三、新知
（一）探索活动1
1．比较两个图像，你有什么发现？
如何理解图像的上升和下降？图像的上升和下降与什么有关系？
2．探索一次函数（k、b为常数，且）中k的值对函数图像的影响．

从左向右看，函数的图像是上升的．从左向右看，函数的图像是下降的．
总结归纳：在一次函数中，如果，那么函数值y随自变量x增大而增大；如果，那么函数值y随自变量x增大而减小．
要求：让学生经历探索的过程，然后归纳总结，小组交流，得出结论．教师在学生回答的基础上分类、汇总，适时给予相应的指导，培养学生分析问题和解决问题的能力．
（二）、练习（P152-153练习1）
1.下列函数中，哪些函数的数值随自变量增大而增大？哪些函数的值随自变量增大而减小？
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.
学生独立完成后，小组交流、讨论．
（三）探索活动2
在同一平面直角坐标系中，画函数、、的图像．
学生画图，探索图像的平移特点，进一步总结平移的规律．
总结归纳：一般地，正比例函数的图像是经过原点的一条直线；一次函数的图像可以由正比例函数
的图像沿y轴向上（b＞0）或向下（b＜0）平移|b|个单位长度得到．
、（沿y轴向下平移6个单位）．
探索一次函数（k、b为常数，且k≠0）中b的值对函数图像的影响．
（四）归纳概括
一次函数（k、b为常数，且k≠0）中k、b 的值对函数图像的影响．

k
b
图像特征
大致图像
k＞0

b＞0
上升，
交点在y轴上方．

b＝0
上升，
交点在原点．

b＜0
上升，
交点在y轴下方．

k＜0

b＞0
下降，
交点在y轴上方．

b＝0
下降，
交点在原点．

b＜0
下降，
交点在y轴下方．

学生通过思考、交流，完成表格的填写．
（五）同步练习2（P153练习2、3． ）
2.画一次函数的图像，并根据图像回答问题：
（1）当时，y的值是多少？
（2）当时，x的值是多少？
（3）当x为何值时，、、？
3.怎样由正比例函数的图像得到一次函数、的图像？
五、总结
通过这节课你学到了什么？有什么新的收获？还有什么疑问？可以了．