苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件优秀教案

这是一份苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件优秀教案，共3页。教案主要包含了知识与能力，过程与方法，情感态度价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

1.3探索三角形全等的条件（2）
教学目标
【知识与能力】
掌握“角边角（ASA）”的内容，会应用“角边角（ASA）”来判定两个三角形全等。
【过程与方法】
进一步规范几何推理的书写。
【情感态度价值观】
引导学生经历观察、只做、画图、猜想等活动，并鼓励学生充分的交流讨论、质疑说明、归纳结论，协调发展学生的合情推理与演绎推理能力.
教学重难点
【教学重点】
掌握三角形全等的“角边角”条件.
【教学难点】
正确运用“角边角”条件判定三角形全等，解决实际问题.
课前准备
无
教学过程
一、知识回顾
1．判断三角形全等的方法有哪些？——定义、SAS.
2．补出如图中残缺的三角形，能补几个？与其他同学补出的三角形全等吗？并说明理由。




二、假设情境
画一个三角形△ABC，使得∠A=30°，∠B=50°，AB=2cm.（请你把画出的三角形与同组比较，你有什么发现？）
三、新知探索：
1.用尺规作△ABC，使AB=a,∠A=∠1, ∠B=∠2。



2.三角形全等的条件2：两角及其夹边分别（对应）相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。
几何语言表述为：
如图，在△ABC和△A’B’C’中，
∠A=∠A’
AB = A’B’
∠B=∠B’
∴△ABC≌△A’B’C’（ASA）。
练习：填一填：已知：如图∠1＝∠2，∠3＝∠4。
求证：△ABC≌△ABD
证明： ∵∠3＝∠4（已知）
∴180°－∠____＝180°－∠____，
即∠____＝∠_____。
在△ABC和△ABD中，
∠____=∠_____，
____=_____，
∠____=∠_____，
∴△ABC≌△ABD（ASA）。
四、例题评析
例1. 在四边形ABCD中，AB//CD，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF，∠DFC=∠AEB。
求证(1)⊿ABE≌⊿CDF
(2)BE//DF




例2.已知，如图，在△ABC中，D是BC中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE//AC,DF//AB。求证BE=DF,DE=CF。







例3.已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AC=DF，AB//DE，EF//BC。
（1）试说明 ⊿ABC≌⊿DEF
（2）∠CBF=∠FEC





拓展延伸
1.如图，D在AB上，E在AC上，BE、CD交于点O，AB=AC，∠B=∠C.
求证：BD=CE。







2.如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,BD平分∠ABC交
AC于D,AE⊥BD于E。
求证：BD=2AE。


五、课堂小结与反思
本节课我们通过操作实践，发现了判定两个三角形全等的第二个方法——角边角。在解决实际问题时，特别在说明两个三角形全等的理由时，应根据已知条件及图形中的有关条件，依照“ASA”加以说明。