河南省平顶山市宝丰县红星学校等5校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案）

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这是一份河南省平顶山市宝丰县红星学校等5校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了下列算式能用平方差公式计算的是，下列计算正确的是，已知，，则的值为，计算的值等于，要使展开式中不含项，则的值等于，的个位数字等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第二学期阶段性测试卷（1/4）
七年级数学（BS）
测试范围：第1章
注意事项：
1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．计算的结果是（）
A． B． C． D．
2．一种病毒的直径约为0.00000252米，0.00000252米用科学记数法表示是（）
A． B． C． D．
3．若，，，那么a、b、c三数的大小为（）
A． B． C． D．
4．下列算式能用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
5．下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
6．已知，，则的值为（）
A． B． C．1 D．5
7．计算的值等于（）
A． B． C． D．
8．要使展开式中不含项，则的值等于（）
A．14 B．6 C． D．
9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A． B．
C． D．
10．的个位数字（）
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．计算______．
12．若，则的值为______．
13．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为______．

14．若是完全平方式，则______．
15．若，则a的值为______．
三、解答题（共8题，共75分）
16．（16分）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
17．（8分）计算：
（1）；
（2）．
18．（10分）先化简，再求值：
（1），其中；
（2）已知，求的值．
19．（7分）小明想把一张长为、宽为的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．

（1）若设小正方形的边长为，求图中阴影部分的面积；
（2）当时，求图中阴影部分的面积．
20．（7分）规定一种新运算：，
如．
（1）计算；
（2）已知，求（1）中代数式的值．
21．（8分）若（，，m、n都是正整数），则，利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果，求的值；
（2）如果．求的值；
（3）若，，用去的代数式数．
22．（9分）阅读下列材料：我们规定两实数a，b之间的一种运算，记作，如果，那么，其中a，b，c都是整数，例如：，记作．结合材料完成以下问题：
（1）填空：
______，______，______；
（2）根观察（1）中的计算结果，先猜测的值，再结合材料对你的猜想进行简单的说明；
（3）尝试说明对任意的自然数n，有
23．（10分）一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
（1）自主探究：如果用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，从而发现一个等量关系是______．
（2）知识运用：若，，则______．
（3）知识迁移：设，，化简的结果．
（4）知识延伸：若，求代数式的值．

2022-2023学年度第二学期阶段性测试卷（1/4）
参考答案七年级数学（BS）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．B 2．A 3．C 4．D 5．B 6．A 7．A 8．C 9．D 10．B
二、填空题（每小题3分，共15分）
11． 12． 13．
14．8或 15．1或3或5
三、解答题（共8题，共75分）
16．解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）
．
17．解：（1）
；
（2）

．
18．解：（1），
，
当时，原式；
（2）

，
∵，∴，
∴原式．
19．解：（1）阴影部分的长为，宽为，
因此面积为，
答：图中阴影部分的面积为；
（2）当时，，
答：当时，阴影部分的面积为．
20．解：（1）原式

；
（2）当时，∴，
∴原式．
21．解：（1）∵，∴，∴，∴；
（2）∵，∴，∴，
∴，∴；
（3）∵，∴，
∵，∴，∴．
22．解：（1）∵，∴；
∵，∴；
∵，∴；
故答案为：2；4；6；
（2）的值为2．
令，
则，
∴
即，∴
（3）设，则，即
所以，即，
所以．
23．解：；
（2）49；
（3）∵，，
∴原式

；
（4）设，
则，
，
∵，
∴，∴，
即．