吉林省白城市通榆县育才学校、四中、八中、九中联合考试2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案）

这是一份吉林省白城市通榆县育才学校、四中、八中、九中联合考试2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
名校调研系列卷·七年下第一次月考试卷 数学（人教版）
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．如图∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（ ）

A．50° B．40° C．140° D．130°
3．如图，若，∠A＝110°，则∠1的度数为（ ）

A．110° B．100° C．80° D．70°
4．下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝35°，则∠2等于（ ）

A．65° B．55° D．35° C．45°
6．在同一平面内，有三条直线a、b、c，给出下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；②若，b与c相交（不重合），则a与c相交；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④若，，则．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．如图，直线，是截线，若∠1＝32°，则∠2＝______°．

8．两条直线平行被第三条直线所截，内错角相等．这个命题的结论是______．
9．如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺的位置，就可以画出AB的平行线．若，，则三角尺平移的距离为______cm．

10．如图所示的图形是长方形，根据图中数据，可得阴影部分的面积为______．

11．如图，若满足条件______，则有．

12．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠1＝55°，则∠2＝______°．

13．如图，在下列给出的条件中，可以判定的有______（填序号）．
①∠1＝∠2；③∠1＝∠3；③∠2＝∠4；③∠DAB＋∠ABC＝180°；⑤∠BAD＋∠ADC＝180°．

14．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝135°，则∠ABC＝______°．

三、解答题（每小题5分，共20分）
15．如图，已知∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝80°，求∠4的度数．

16．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝30°，求∠AOD的度数．

17．我国“十一五”规划其中一个重要目标是建设社会主义新农村，国家对农村公路建设投资近1000亿人民币．西部的某落后山村准备在A、B两个村庄间修一条公路，再从村庄B修一条公路到河l，如图所示，如何修路才能使公路最短？画出图形并说明理由．

18．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上．

（1）将三角形ABC向右平移5个单位长度，得到三角形，请画出平移后的三角形；
（2）求三角形ABC的面积．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．

（1）若∠1＝∠2，求∠CON的度数；
（2）若OC平分∠AOM，求∠AOC与∠MOD的度数．
20．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余．

（1）求证：；
（2）若OF平分∠AOD交DE于点F，且∠OFD＝65°，求∠1的度数．
21．阅读下列文字，并完成证明．
已知∠B＝∠BGD，∠BGC＝∠F．求证：∠B＋∠F＝180°．
证明：∵∠B＝∠BGD（已知），
∴______（____________________），
∵∠BGC＝∠F（已知），
∴______（____________________），
∴____________（平行于同一直线的两直线平行），
∴∠B＋∠F＝180°（____________________）．

22．如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置．

（1）当∠B＝30°时，求∠DEC的度数；
（2）当BF＝7，EC＝4时，求平移的距离．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．如图，从①∠1＝∠2，②∠C＝∠D，③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．

（1）这三个命题中，真命题有______个；
（2）选择一个真命题，并且完成证明过程．
24．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠E．

（1）试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由；
（2）若CA平分∠BCE，∠B＝50°，求∠A的度数．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．已知直线，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ．
（1）如图①，过点E作，为探究∠PEQ、∠APE、∠CQE之间的数量关系，请你完成下列解题过程：
∵，（已知），
∴，
∴∠APE＝∠______，∠CQE＝∠______（____________________），
∵∠PEQ＝∠PEH＋∠QEH，
∴∠PEQ＝∠APE＋∠CQE．
（2）如图②，请直接写出∠PEQ、∠APE、∠CQE之间的数量关系；
（3）如图③，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ＝130°时，直接写出∠PFQ的度数．

26．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，点E在射线OC上，ED⊥OA，垂足为D，DF平分∠ODE，交射线OC于点F，动点P从点O出发沿射线OC运动，连接DP．
（1）当DP平分∠ODF时，∠PDE＝______°；
（2）当时，求∠PDE的度数；
（3）当DP⊥FD时，∠ADP＝______°；
（4）当时，直接写出此时∠PDE的度数．

名校调研系列卷·七年下第一次月考试卷 数学（人教版）
参考答案
一、1．C 2．A 3．D 4．C 5．B 6．B
二、7．32 8．内错角相等 9．5.5 10．28 11．∠A＝∠3（不唯一）
12．70 13．②③⑤ 14．135
三、15．解：∠4＝100°．
16．解：∠AOD＝120°．
17．解：如图沿折线AB－BC修路．理由：两点之间线段最短；垂线段最短．

18．解：（1）如图所示．

（2）8．
四、19．解：（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM＝90°，
∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠AOC＝∠2＋∠AOC＝90°，∴∠CON＝90°．
（2）∵OC平分∠AOM，∴，
∵∠1＋∠MOD＝180°，∴∠MOD＝135°．
20．（1）证明：∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠1＋∠DOB＝90°．
∵∠D与∠1互余，∴∠D＋∠1＝90°，
∴∠D＝∠DOB，∴．
（2）解：∵，∠OFD＝65°，∴∠AOF＝∠OFD＝65°，
∵OF平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠AOF＝130°，∴∠COD＝90°，∠AOD＝∠1＋∠COD，
∴∠1＝40°．
21．解：AB；内错角相等，两直线平行；EF；同位角相等，两直线平行；AB；EF；两直线平行，同旁内角互补．
22．解：（1）由平移得：∠B＝∠DEC＝30°．
（2）由平移得：BE＝CF，∵BE＋EC＋CF＝BF＝7，EC＝4，所以BE＝CF＝1.5，
所以平移的距离是1.5．
五、23．解：（1）3．
（2）已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．
证明：∵∠1＝∠2，∠2＝∠AGC，∴∠1＝∠AGC，∴，∴∠C＝∠ABD，
∵∠D＝∠C，∴∠D＝∠ABD，∴，∴∠A＝∠F．
24．解：（1），∵∠1＋∠2＝180°，∴，∴∠ADF＝∠B，
∵∠B＝∠E，∴∠ADF＝∠E，∴．
（2）∠A＝65°．
六、25．解：（1）∠PEH；∠QEH；两直线平行，内错角相等．
（2）∠PEQ＋∠APE＋∠CQE＝360°．
（3）∠PFQ＝115°．
26．解：（1）67.5°． （2）∠PDE＝50°． （3）45． （4）∠PDE的度数为75°或15°．