山东省济宁市任城区实验初中2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案）

这是一份山东省济宁市任城区实验初中2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
实验初中2022-2023年第二学期初二数学3月质量检测
一、选择题（满分30分）
1．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
2．二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列不是该方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
3．若是关于x，y的二元一次方程ax－3y＝1的解，则a的值为（ ）
A．－1 B．－5 C．2 D．7
4．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．如果ac＞bc，那么a＞b B．9的立方根是3
C．有一个角是60°的三角形是等边三角形 D．16的算术平方根是4
5．已知方程组的解满足5x－y＝4，则k的值是（ ）
A．－1 B．2 C．－3 D．－4
6．如图，一次函数y＝kx＋b与y＝x＋2的图象相交于点，则关于x，y的二元方程组的解是（ ）

A． B． C． D．
7．小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤，设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（ ）
A． B． C． D．
8．如图，下列条件中，一定能判断的是（ ）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠B＝∠C D．∠1＝∠D
9．成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如果方程组无解，那么直线y＝（－2k＋1）x－2不经过（ ）
A．第一象限 B．第四象限 C．第三象限 D．第二象限
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知是二元一次方程，则m＝______，n＝______．
12．命题“平行于同一条直线的两条直线平行”条件是______，结论是______．
13．已知：，则x＝______．
14．一班和二班共有100人，他们的数学及格率为81%，如果一班学生的数学及格率为87.5%，二班的及格率为75%，那么一班、二班的人数各是多少？设一班、二班学生人数分别为x名、y名，
根据题意列方程组______．
15．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则y－x的值为______．
－3
y


3

2

x
三、解答题（共45分）
16．选择适合的方法解方程组
（1） （2）
（3） （4）
17．已知：如图，∠B＝80°，∠C＝50°，AC平分∠BAF．求证：．

18．已知一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和为8．若在其中间加一个0，与原数的和为340，求这个两位数是多少？
19．已知直线y＝kx＋b经过和两点，
（1）求直线的表达式；
（2）若第（1）问的直线与直线y＝2x＋8交于点C，求三角形COB的面积．
20．某商场用2500元购进A，B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如表所示．
类型
价格
A型
B型
进价（元/盏）
40
65
标价（元/盏）
60
100
（1）这两种台灯各购进多少盏？
（2）若A型台灯按标价的8折出售，B型台灯按标价的9折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？
21．甲乙二人相距6 km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇．甲乙二人的平均速度各是多少？
22．阅读探究
解方程组．
解：设a－1＝x，b＋2＝y．原方程组可变为，解这个方程组得，即，所以，这种解方程组的方法叫换元法．
（1）运用上述方法解下列方程组：．
（2）能力运用
已知关于x，y的方程组的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解是______．

济宁市实验初中月考检测答案（数学）
1-10 CBDDB BACBA
11．
12．两条直线平行于同一条直线：这两条直线平行
13．2
14．一班 二班 两班总和
学生数x y 100
达标0.875x 0.75y 100×0.81
，解得．
15．－1
16．（1）x＝3，y＝2 （2）x＝2，y＝－1 （3）x＝2，y＝3 （4）x＝－7，y＝6，z＝－20
17．证明：∵∠B＝80°，∠C＝50°，∴∠BAC＝50°，
∵AC平分∠BAF，∴∠BAC＝∠CAF＝50°，∴∠C＝∠CAF，∴．
解析：根据三角形内角和定理可求出∠BAC的度数，再由角平分线的定义可得∠CAF的度数，进而可得∠CAF＝∠C，即．
18．设原数的十位数字为x，个位数字为y，依题意得
解得即原数是24．
19．（1） （2）12
20．【分析】（1）根据题意可得等量关系：A、B两种新型节能台灯共50盏，A种新型节能台灯的台数×40＋B种新型节能台灯的台数×65－2500元；设A种台灯购进x盏，B种台灯购进（50－x）盏，列方程即可求解；
（2）根据题意列出算式进行解答即可．
【小问1详解】
设A种台灯购进x盏，B种台灯购进（50－x）盏，根据题意，得：
40x＋65（50－x）＝2500，解得：x＝30，50－x＝50－30＝20（盏）．
答：A种台灯购进30盏，B种台灯购进20盏：
【小问2详解】
60×0.9×30＋100×0.8×20－2500＝720（元）．
答：商场共获利720元．
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，是利用方程求解实际问题的题目，解题的关键是找到等量关系．
21．设甲的平均速度是x千米/小时，乙的平均速度是y千米/小时．
由题意可得：，解得：．
答：甲的平均速度为4千米/小时，乙的平均速度为2千米每小时．
22．【小问1详解】
解：设，，∴原方程组可变为：，
解这个方程组得：，，所以：；
【小问2详解】
解：设，可得：，解得：．故答案为：．