陕西省西安市碑林区第二十六中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案）

这是一份陕西省西安市碑林区第二十六中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

绝密★启用前 试卷类型：A
2022～2023学年度第二学期课后综合作业（一）
七年级数学（北师大版）
考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟。
题号
一
二
三
总分
得分




一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）
1．计算：（ ）
A．0 B．1 C． D．2023
⒉若一个角的余角是45°，则这个角的度数是（ ）
A．150° B．135° C．55° D．45°
3．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．计算：（ ）
A． B． C． D．
5．下列各式中，能使用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点，是直线外两点，点是直线上一点，已知，，所以与重合的理由是（ ）

A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．过一点只能作一条垂线 D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7．已知，则的值为
A． B．8 C． D．1
8．如图，将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙的位置你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）

A． B．
C． D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．是完全平方式，则的值是 ．
10．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为 ．

11．已知，，则的值为 ．
12．如图，两条直线相交于点，若，则的度数为 ．

13．现有两个正方形和，将放在的内部得甲图；将，并列放置，构造一个新的大正方形得乙图若甲图和乙图阴影部分的面积分别为1和12，则正方形和的面积之和为 ．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）
计算：．
15．（5分）
化简：．
16．（5分）
化简：．
17．（5分）
如图，国道a上有一出口M，现要在附近公路b旁建一个加油站P．欲使加油站P到出口M的距离最短，请在公路b上作出点P的位置．

18．（5分）
如图，∠A0C＝∠DOE＝90，若∠AOE＝65°，求∠COD的度数．

19．（5分）
一个角的余角是它的补角的，求这个角的度数．
20．（5分）
计算图中阴影部分的面积．（用含a的代数式表示）

21．（6分）
先化简，再求值：，其中．
22．（7分）
有一个边长为米的正方形池塘，为了创建文明农村，需在南北方向上扩大3米，东西方向上减少3米，从而得到一个长方形池塘．

（1）求改造后的长方形池塘的面积；
（2）改造后的长方形池塘的面积比原正方形池塘的面积变大还是变小了，请通过计算说明．
23．（7分）
已知n为正整数，且，．
（1）求的值；
（2）求的值．
24．（8分）
如图，已知点O为直线AB上一点，∠BOC＝110°，∠COD＝90°，OM平分∠AOC．

（1）求∠MOD的度数；
（2）若∠BOP与∠AOM互余，求∠COP的度数．
25．（8分）
如图，某公园计划在长米，宽米的长方形草坪上修建横、纵各两条宽为a米的小道供行人散步，其余部分仍然为草地．

（1）求小道的面积；
（2）若，，求草地的面积．
26．（10分）
甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数），其周长分别为、．

（1）用含m的代数式表示、；
（2）若与的差为12，求m的值；
（3）若存在常数a，使得不论m为何值，的值始终为一个定值，试求出该定值及a的值．
2022～2023学年度第二学期课后综合作业（一）
七年级数学参考答案及评分标准（北师版）
1-5：BDCBA 6-8：DBA
9．10
10．50°
11．－1
12．140°
13．13
14．3
15. xy
16．12a²－6－a
17．

18．115°
19．60°
20．
21．
22．
（1）（4a－9）
（2） 变小
23．
（1）72
（2）308
24．
（1）55°
（2）55°
25．
（1）6a²＋14ab
（2）1908
26．
（1）
（2）m＝12
（3） 定值＝－15