陕西省西安市莲湖区第二十三中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案）

这是一份陕西省西安市莲湖区第二十三中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年度第二学期三月大练习
七年级数学试题
（时间90分钟 满分100分）
一、选择题（共8题，每题3分，共24分）
1．计算所得结果是（ ）
A．－2023 B． C． D．2023
2．新冠病毒的直径为0.000000125米，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（x＋3y）（x－3y） B．（－2x＋3y）（－2x－3y）
C．（x－2y）（2y＋x） D．（2x－3y）（3y－2x）
4．下列运算错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．若，则p＋q的值为（ ）
A．15 B．7 C．－7 D．－8
6．若二次三项式是一个完全平方式，则m的可能值是（ ）
A． B．12 C．6 D．
7．若（3x－m）（x＋1）的展开式中不含x的一次项，则m的值是（ ）
A．－3 B．3 C．2 D．－2
8．如果（a－b－3）（a－b＋3）＝40，那么a－b的值为（ ）
A．49 B．7 C．－7 D．7或－7
二、填空题（共4题，每题3分，共12分）
9．用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1＝25°，则∠2＝25°，理由是______．

10．用如图的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a＋b，宽为（a＋b）的矩形，需要B类卡片______张．

11．计算：______．
12．将4个数a，b，c，a排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x＝______．
三、解答题
13．计算：（16分）
（1） （2）
（3） （4）
14．（6分）（1）已知，，求的值．
（2）已知3y－x－3＝0，求．
15．（5分）先化简，再求值：，其中x＝1，y＝4．
16．（4分）一个角的余角比它的补角的还小55°，求这个角的度数．
17．（6分）计算（1） （2）
18．（5分）如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．

（1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？
（2）若a＝3，b＝2，请求出绿化面积．
19．（7分）数学课上，老师准备了一张边长为a的正方形卡纸，如图所示，并在它的角上剪去一个边长为b的小正方形．

（1）你认为利用下图可以验证的公式为______；
（2）请利用图形写出（1）中公式的推导过程．
（3）请你利用上述公式计算．
20．（7分）在学习“乘法公式”时，七（1）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段AB和CD．把大正方形分成四部分（如图所示）．
【观察发现】（1）请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等量关系：______．
【类比操作】（2）请你作一个图形验证：
．
【延伸运用】（3）若AB＋CD＝14，图中阴影部分的面积和为29，求xy的值．

21．（8分）仔细阅读材料，再尝试解决问题：
完全平方式以及的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求的最大（小）值时，我们可以这样处理：例如：用配方法解题如下：，原式，因为无论x取什么数，都有的值为非负数，所以的最小值为0；此时x＝－3时，进而的最小值是0＋1＝1；所以当x＝－3时，原多项式的最小值是1．请根据上面的解题思路，探求：
（1）若，则x＝______；
（2）已知，求x＋y的值；
（3）已知多项式A为；问当x，y分别取何值时A有最小值？并求出A的最小值．

西安市第二十三中学2022—2023学年度第二学期
大练习（七年级数学答案）
一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
D
B
B
D
B
D
二、填空题（共4小题，每空3分，共12分）
9． ___对顶角相等__; 10． ____3__ 11． _b__; 12． ____2____
三、解答题
13．计算（每题4分，共16分）：
（1）3a4b2 (2) 2 (3) 1 (4)3 +（-1）- 8 = -6
14．（6分）
（1）a2m+n=22×5=20
（2）由3y-x–3=0得，3y-x=3
原式=33y–x=33=27
15．（5分）解：原式=（x2–4y2–x2–8xy–16y2）÷4y
=（–20y2–8xy）÷4y=–5y–2x
其中x=1，y=4，原式=–5×4–2=-20–2=-22．
16．（4分）
解：设这个角为x°，90°-x+55°=，x=75°
17．（6分）计算
解：（1）原式=
（2）原式
18．（5分）（1）解：

(2)当时，原式
19．（7分）
解：（1）
（2）
（3）原式

20．（7分）
解：（1）
（2）长为，宽为的长方形
（3）由题可得：，
，，，
21．（8分）
解：（1）
（2）由题可得，，
（3）A，
当时，A有最小值，
即时，A的最小值为–9．