河南省驻马店市上蔡县第六初级中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案）

这是一份河南省驻马店市上蔡县第六初级中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了下列运算结果正确的是，关于的一元二次方程，《五经算术》提到等内容，欢迎下载使用。
2023年河南省九年级基础摸底考试
数学试卷（二）
注意事项：
1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2.木试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1.的相反数是（ ）
A.2023 B. C. D.
2.2022年11月4口，第五届中国国际进口博览会在上海开幕，河南展区亮点十足，首台河南造“移动的快递柜”开进博览会．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“移”字所在面相对的面上的汉字是（ ）

A.的 B.快 C.递 D.柜
3.如图，直线，相交于点，，垂足为．若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
4.下列运算结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.如图，菱形的对角线与相交于点，为的中点，连接，，，则（ ）

A.1 B. C.2 D.
6.关于的一元二次方程（为常数）有实数根，那么满足（ ）
A. B.且 C.且 D.
7.调查学校篮球社䌶成员的年龄，得到数据结果如下表，则该社团成员年龄的众数是（ ）
年龄/岁
11
12
13
14
15
人数
3
5
7
8
4
A․15 B.14 C.13 D.8
8.《五经算术》提到：“中数若，万万变之．……万万仅曰兆，万万兆曰京也．”即1兆万万亿，1京万万兆，则1京等于（ ）
A. B. C. D.
9.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正八边形的中心与原点重合，轴，交轴于点．将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点坐标为，则与0的关系是（ ）

A. B. C. D.无法确定
10.现在一般家庭都会安装燃气报警器，用以防止一氧化碳泄露带来的危害．其中一种燃气报警器核心部件是气敏传感器（图1中的），的阻值随空气中一氧化碳质量浓度（）的变化而变化（如图2），空气川一氧化碳体积浓度（）与一氧化碳质量浓度（）的关系见图3．下列说法不正确的是（ ）


信息窗
*空气中的一氧化碳质量浓度达到时，然气报警器报警
*一氧化碳休积浓度一氧化碳质量浓度（）
*一氧化㨏质量浓度（）一氧化碳体积㳖度
图1
图2
图3
A.空气中一氧化碳质量浓度越大，的阻值越小
B.当一氧化碳质量浓度时，的阻值为
C.当空气中一氧化碳体积浓度是时，燃气报警器为非报警状态
D.当时，燃气报警器为报警状态
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.请写出一个随增大而减小的一次函数表达式______．
12.不等式组的解集为______．
13.一个不透明的口袋中有四张完全相同的卡片，上面依次写有“行”“走”“信”“阳”．随机取出一张卡片后不放回，再随机摸取一张，则两次取出卡片汉字能组成“信”“阳”的概率为______．
14.图1是以为直径的半圆形纸片，，沿着垂直于的半径OC学开，将扇形OAC沿向右平移至扇形，如图2，其中是OB的中点，交于点，则图中阴影部分的面积为______．

15.如图，在矩形中，，，是的中位线，将绕点在平面内自由旋转，当、、三点在同一条直线上时，的长为______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（1）计算：；
（2）化简：．
17.工商局质检员从某公司9月份生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取10个，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g），并进行整理、描述和分析（除尘量用表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：
10台A型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．
10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94．
抽取的A、B型扫地机器人除尘量统计表
抽取的B型扫地机器人除尘量扇形统计图
型号
平均数
中位数
方差
“优秀”等级所占百分比

A
90
a
26.6
b
B
90
90
30
30%

根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：______，______，______．
（2）某月该公司生产A型扫地机器人共1200台，估计该月A型扫地机器人“优秀”等级的台数；
（3）根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量要好？请说明理由（写出一条理由即可）．
18.如图，反比例函数的图象经过点，过点作轴，垂足为，连接．

（1）求反比例函数的表达式；
（2）请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（3）线段、与（2）中所作的垂直平分线分别交于、两点，连接．求的周长．
19.中原福塔（FU Tower），又名“河南广播电视塔”，由桅杆和主体两部分构成．其位于作国河南省郑州市管城回族区航海东路与机场高速交汇处，在已建成的世界企钢结构电视塔中高度居于第一位，2018年中原福塔获首批河南省砳学旅游示范基地．如图，小明在点E处测得桅杆底部B的仰角为，然后他沿射线行走了173米到达D处，在D处测得桅杆顶部A的仰角为．已知桅杆高120米，请依据相关数据求中原福塔（）的高度．
（结果保留整数，参考数据：，，，）

20.胡辣汤是河南传统早餐，中国北方早餐中常见的汉族传统汤类名吃，起源于河南省漯河市北舞渡镇与周口市西华县逍遥镇，特点是微辣，营养丰富，味道上口，十分适合早点进餐．某便利店试销甲、乙两种口味的胡辣汤料包．已知购进甲种料包的金额是600元，购进乙种料包的金额是400元，购进甲种料包的数量比乙种料包的数量少25袋，甲种料包的单价是乙种料包单价的2倍．

（1）甲、乙两种料包的单价分别是多少元？
（2）由于口碑甚佳，该便利店准备再次购进甲、乙两种料包共200袋，且制定甲、乙两种料包的售价分别为13元和7元，若进货总金额不超过1150元，请问如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？
21.现有一人工喷泉，人下喷泉有一个竖直的喷水枪，喷水枪为，喷水口距地面，喷出水流的轨迹是抛物线．水流在距水平距离处达到最高，最高点距地面，建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达为，其中是水流距喷水枪的水平距离，是水流距地面的高度．

（1）求抛物线们表达式；
（2）在线段上到喷水枪水平距离为处放置一雕塑景观，为避免该雕塑景观被水流淋到，雕塑景观的高度应小于多少米？
22.在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“杜杆”，推动“杜杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎．如图，为的直径，是的一条弦，为的中点，过点的切线交延长线于点，交延长线于点，连接．

（1）求证：；
（2）若，求的长．
23.综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．
（1）操作判断
矩形中，在边上找到中点，沿将折叠得到，点在矩形内部，延长交于点．

根据以上操作：
（1）写出图1覆盖区域内一个的角______．
（2）与的数量关系是______．
（2）迁移探究
将图1的矩形改为平行四边形，其它条件不变，如图2，（1）中与的数量关系是否仍然成立？请说明理由．
（3）拓展应用现有一矩形，，根据（1）的操作判断，若恰好是的中点，直接写出的值．
2023年河南省九年级基础摸底考试
数学试卷（一）参考答案
1-5 DBBDA 6-10 BBCCD
11.（答案不唯一） 12. 13. 14.
15.或
16.解：（1）原式；
（2）原式．
17.解：（1）在83，84，84，88，89，89，95，95，95，98中，位于中间位置的两个数为89，89，故中位数为，中位数，
A型扫地机器人“优秀”等级的有4台，故“优秀”等级所占百分比为；
10台B型扫地机器人中“良好”等级有5台，占，“优秀”等级所占百分比为，
“合格”等级占，即；故答案为：89，，20；
（2）该月A型扫地机器人“优秀”等级的台数（台）；
（3）A型号扫地机器人扫地质量更好，理由是在平均除尘量都是90的情况下，A型号扫地机器人除尘量“优秀”等级所占百分比＞B型号扫地机器人“优秀”等级所占百分比（理由不唯一）
18.解：（1）将代入反比例函数，解得：，
反比例函数的表达式为．
（2）如下图．

（3）由垂直平分线性质可知：，
故周长．
19.解：由题意可知：米，米．设米，则米，
在中，，米，
在中，，，
，，解得．
答：中原福塔（）的高度约为388米．
20.解：（1）设乙种料包的单价为元，则甲种料包的单价为元，依题意得：，
解得：，经检验，是原方程的解，则，
答：甲种料包的单价为8元，乙种料包的单价为4元．
（2）设购进甲种料包袋，则购进乙种料包袋，依题意得：，
解得：，
设利润为，依捛题意得：，
，故当时能获得最大利润，（元），（袋），
答：购进87袋甲种料包，113袋乙种料包，获最大利润为774元．
21.解：（1）由题意得：抛物线顶点坐标为，故抛物线解析式为，
将点代入该解析式，可得：，解得：，
故抛物线表达式为．
（2）当时，，故雕塑景观的高度应小于2米．
22.解：（1）连接，为的中点，，
又，，，，
与相切于点，，．
（2），，
又由（1）知：，，，，
．
23.解：（1）①（或或）．②．
（2）成立．
理由：证明：如图，连接，
是的中点，，
将沿折叠后得到，，，，，
四边形为平行四边形，，
，，，，，
，即（1）中的结论仍然成立；

（3）．