湖北省潜江市高石碑镇第一初级中学等2校2022-2023学年八年级上学期月考数学试题（含答案）

这是一份湖北省潜江市高石碑镇第一初级中学等2校2022-2023学年八年级上学期月考数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下面的四个汉字可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知一个三角形的两边长分别是5和10，那么它的第三边长可能是下列值中的（ ）
A．5B．10C．15D．20
3．如图，点、、、在同一直线上，，，添加下列一个条件，不能判定的条件是（ ）
A．B．C．D．
4．已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（ ）
A．八边形B．七边形C．六边形D．五边形
5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于（ ）
A．B．C．D．
6．已知等腰三角形的一个角等于，则它的底角为（ ）
A．B．C．或D．或
7．如图，在中，为的平分线，于点，且，，，则的面积（ ）
A．17B．21C．42D．52
8．如图，，平分，过作交于点，若点在上，且满足，则的度数为（ ）
A．B．C．或D．或
9．如图，在平面直角坐标系中，点，点在坐标轴上，若以、、为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点共有（ ）个．
A．5B．6C．8D．9
10．如图，在和中，，，，．连接、交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分其中正确的结论个数有（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．点关于轴对称的点的坐标是_________．
12．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为_________．
13．如图，等腰的周长为21，底边，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为_________．
14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的底角为_________．
15．如图，点是的边上一点，且，，，则_________．
16．如图，四边形中，，，在、上分别找一点、，使周长最小时，则的度数为_________．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（8分）已知：如图，，，．求证：．
18．（8分）如图，中，为角平分线，且，于，于．求证：．
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）画，使与关于轴对称；
（2）求的面积；
（3）在轴上作一点，使得最短；
20．（8分）如图，中，，，，．
求证：（1）；（2）．
21．（8分）如图，在和中，，，．
求证：（1）；（2）．
22．（10分）如图，四边形中，，，为边上的一点，且平分，平分．
求证：（1）；（2）为的中点．
23．（10分）如图1，点、分别是等边边、上的动点（端点除外），点从顶点、点从顶点同时出发，且它们的运动速度相同，连接、交于点．
（1）求证：；
（2）当点、分别在、边上运动时，变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
（3）如图2，若点、在运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交点为，则变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
24．（12分）探究：
（1）如图1，在与中，，，，连结、．请写出图1中所有全等的三角形：_____________（不添加字母）．
（2）如图2，已知，，，是过点的直线，，，垂足为、．求证：．
解决问题：
（3）如图3，已知，，，在边上，，．求证：．
2022-2023学年度上学期12月联考
八年级数学答案
（答案仅供参考）
一、选择题（每题3分，共30分）
二、填空题（每题3分，共18分）
11． 12．15 13．13 14．或； 15．； 16．；
三、解答题
17．证明：，，
，，
又，
，
即
18．证明：为角平分线，，．
，
在和中，
19．解：（1）图略
（2）
（3）图略
20．解：（1），，．
，
（2），
．
21．（1）证明：，
即
在和中，
．
．
（2）延长交于点
．
．
．
．
22．（1），
，
平分，平分，
，
，
，即；
（2）作交于，，，
，，
平分，平分，
，，，即为的中点．
23．（1）证明：是等边三角形
，，
又点、运动速度相同，
，
在与中，
；
（2）点、在运动的过程中，不变．
理由：，
（3）点、在运动到终点后继续在射线、上运动时，不变．
理由：
，
24．（1）
（2），，
（3）分别过点、作于点，于点
同（2）理
，
，
，
为等腰直角三角形
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
B
B
D
B
D
C
B