高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.3 等比数列优秀第2课时学案

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第一，必修课程，由国家根据学生全面发展需要设置，所有学生必须全部修习、全部考试。
第二，选择性必修课程，由国家根据学生个性发展和升学考试需要设置。
第三，选修课程，由学校根据实际情况统筹规划开设，学生自主选择修习。
2、课程类别变化，必修课程、选择性必修课程将成为高考考查范围。在毕业总学分不变的情况下，对原必修课程学分进行重构，由必修课程学分、选择性必修课程学分组成，适当增加选修课程学分。
3、学时和学分变化，高中生全年假期缩减到11周。
4、授课方式变化，选课制度将全面推开。
5、考试方式变化，高考统考科目由教育部命题，学业水平合格性、等级性考试由各省命题。
第2课时 等比数列的判定与简单应用
学习目标 1.体会等比数列与指数函数的关系.2.掌握等比数列的判断及证明方法.3.掌握等比数列中项的设法．
一、等比数列的通项公式与函数的关系
问题1 观察等比数列的通项公式，你认为它与我们熟悉的哪一类函数有关？
知识梳理
等比数列的通项公式与指数型函数的关系
(1)当q>0且q≠1时，等比数列{an}的第n项an是指数型函数f(x)＝eq \f(a1,q)·qx(x∈R)当x＝n时的函数值，即an＝f(n)．
(2)任意指数型函数f(x)＝kax(k，a是常数，k≠0，a>0且a≠1)，
则f(1)＝ka，f(2)＝ka2，…，f(n)＝kan，…构成一个等比数列{kan}，其首项为ka，公比为a.
注意点：(1)a1>0，q>1时，数列{an}为正项的递增等比数列；(2)a1>0,0