高中数学新教材选择性必修第二册课件+讲义 第5章 习题课 利用导数研究函数的综合问题

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第5章 习题课 利用导数研究函数的综合问题高中数学新教材选择性必修第二册高考政策|高中“新”课程，新在哪里?1、科目变化：外语语种增加，体育与健康必修。第一，必修课程，由国家根据学生全面发展需要设置，所有学生必须全部修习、全部考试。第二，选择性必修课程，由国家根据学生个性发展和升学考试需要设置。第三，选修课程，由学校根据实际情况统筹规划开设，学生自主选择修习。2、课程类别变化，必修课程、选择性必修课程将成为高考考查范围。在毕业总学分不变的情况下，对原必修课程学分进行重构，由必修课程学分、选择性必修课程学分组成，适当增加选修课程学分。3、学时和学分变化，高中生全年假期缩减到11周。4、授课方式变化，选课制度将全面推开。5、考试方式变化，高考统考科目由教育部命题，学业水平合格性、等级性考试由各省命题。1.结合函数图象利用导数研究函数的零点的问题.2利用导数解决生活中的实际问题.随堂演练课时对点练一、利用导数研究函数的零点个数二、由函数的零点个数求参数的范围三、导数在解决实际问题中的应用一、利用导数研究函数的零点个数例1　给定函数f(x)＝ex－x.(1)判断函数f(x)的单调性，并求出f(x)的值域；解　函数f(x)的定义域为R，f′(x)＝ex－1，令f′(x)＝0，解得x＝0.当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如表所示：所以f(x)在区间(－∞，0)上单调递减，在区间(0，＋∞)上单调递增.当x＝0时，f(x)的极小值f(0)＝1，也是最小值，故函数f(x)的值域为[1，＋∞).(2)画出函数f(x)的大致图象；解　由(1)可知，函数的最小值为1.当x→＋∞时，f(x)→＋∞，f′(x)→＋∞；当x→－∞时，指数函数y＝ex越来越小，趋向于0，因此函数f(x)图象上的点逐渐趋向于直线y＝－x，根据上述信息，画出函数f(x)的大致图象如图所示.(3)求出方程f(x)＝m(m∈R)在区间[－1,2]上的根的个数.解　截取函数f(x)在区间[－1,2]上的图象如图所示.由图象知，当f(0)1，综上，当a＝1时，f(x)在区间(0，e]上只有一个零点；当a0；当－2