初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段优秀ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段优秀ppt课件，文件包含核心素养目标411《成比例线段》课件pptx、核心素养目标411《成比例线段》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共23页， 欢迎下载使用。

4.1.1 成比例线段
北师大版数学九年级上册
教学目标
1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比．2.理解成比例线段的概念．3.掌握成比例线段的判定方法．
情景导入
观察下面几幅图片
你发现了什么？
相同点：形状相同不同点：大小不相同
新知讲解
你能在下面这些图形中找出形状相同的图形吗？这些形状相同的图形有什么不同？
新知讲解
形状相同而大小不同的两个平面图形，较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的，较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的.
在这个过程中，两个图形上的相应线段也被“放大”或“缩小”，因此，对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系.
新知讲解
 
归纳总结
注意:1.若a:b=k ,说明a是b的 k 倍；2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致； 3.两条线段的比值是一个没有单位的正数；4.除了a=b外,a:b≠b:a.
新知讲解
 
这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。
新知讲解
 
你发现了什么？
结论
 
新知讲解
结论
 
 
 
新知讲解
 
上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EF,EH也是成比例线段。
a : b = c : d
比例内项
比例外项
议一议
 
四条线段a,b,c,d成比例:a,b,c,d成比例线段，则比例式为：a:b=c:d；a,b, d,c成比例线段，则比例式为：a:b=d:c
比例是指四条线段之间的一种关系，它们有顺序要求。
特殊比例线段：如果b＝c，即a∶b＝b∶d，那么b叫做a，d 的比例中项．
归纳总结
 
 
比例的基本性质
归纳总结
你能由 推导出下列比例式吗？
ad=bc
对调内项或对调外项，比例仍成立！
典型例析
 
典型例析
 
课堂练习
1.下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A.a=1、b=3、c=2、d=4； B.a=4、b=6、c=5、d=10； C.a=2、b=4、c=3、d=6； D.a=2、b=3、c=4、d=1.2.已知a、b、c、d成比例线段，且a=2、b=4、c=9，则d=（ ） A.10 B.15 C.18 D.20
C
C
课堂练习
 
B
4. 生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2 m，则a约为(　　)A．1.24 m 　　　B．1.38 mC．1.42 m 　　　D．1.62 m
A
课堂练习
5.如图，在线段AB上取C，D两点．已知AB＝6 cm，AC＝1 cm，且四条线段AC，CD，DB，AB是成比例线段，求线段CD的长．
解：设CD＝x cm，则DB＝AB－AC－CD＝6－1－x＝(5－x)cm.∵AC，CD，DB，AB是成比例线段，即AC∶CD＝DB∶AB，∴1∶x＝(5－x)∶6，解得x1＝2，x2＝3.故线段CD的长是2 cm或3 cm.
课堂总结
两条线段的比：
比例线段
①长度单位统一；
②与单位无关，本身没有单位；
③两条线段有顺序要求；
①概念：项、比例内项、比例外项；
②四条线段有顺序要求；
比例性质
 
 
板书设计
课题：3.1.1成比例线段
1.线段的比
2.成比例线段
3.基本性质
 
作业布置
教材第79页习题4.1第1、2、3题
课程结束
北师大版数学九年级上册