初中数学北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质一等奖课件ppt

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6.2.1 反比例函数的图象与性质
北师大版数学九年级上册
教学目标
1、会用描点法画出反比例函数的图象；2、掌握反比例函数图象的特征；3、利用反比例函数的图象解决相关实际问题；
复习旧知
1．什么是反比例函数？
2．反比例函数的定义中需要注意什么？
（1）k 是非零常数.
（2）xy = k．
（3）x和y均不会取0．
3. 如何画一次函数的图象？
 
情景导入
位置
增减性
位置
增减性
y=kx(k是常数，k≠0）
直线（经过原点）
一、三象限
从左到右上升y随x的增大而增大
二、四象限
从左到右下降y随x的增大而减小
？
反比例函数
新知讲解
 
列表
描点
连线
解：列表如下
应注意1.自变量x需要取多少值?为什么?2.取值时要注意什么?
-1
-2
-4
-8
8
4
2
1
新知讲解
(2)描点：
(3)连线：
用光滑的曲线
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
顺次连接各点。
新知讲解
思考：
 
 
x ≠ 0
列表——描点——连线
（3）列表时应注意什么问题？
①x不能取0； ②列表取值时注意对称性.
议一议
你认为画反比例函数图象时应注意哪些问题?
（1）列表时，选取的自变量的值，即要易于计算，又要易于描点，尽量多取点，这样使图象更精确；（2）描点时，严格按照列表中对应值描点，不能描错.（3）连线时，按横坐标从小到大的顺序用光滑的曲线依次连接各点，不能用折线连接.（4）根据反比例函数自变量的取值范围可知, 图象是延伸的，且不与坐标轴相交，所以图象中不能有明确的端点，以及与坐标轴的交点.
议一议
想一想
 
想一想
 
 
双曲线
轴对称图形，也是以原点为对称中心的中心对称图形．
O
想一想
 
归纳总结
(1) 当 k > 0 时，双曲线的两支分别位于第一、三 象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而减小；
(2) 当 k < 0 时，双曲线的两支分别位于第二、四 象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而增大.
 
想一想
反比例函数是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心.
原点
想一想
反比例函数是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴.
课堂练习
 
C
y
B.
x
o
D.
课堂练习
 
B
C
课堂练习
 
2
课堂练习
 
 
课堂总结
反比例函数的图象
形状
双曲线
位置
画法
当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限内
当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内
描点法：列表、描点、连线
板书设计
6.2.1反比例函数的图象与性质
1、反比例函数的图象2、反比例函数的性质
作业布置
教材第154页习题6.2 1，2，3题。
课程结束
北师大版数学九年级上册