初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数优质课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数优质课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了Cyx2，Am2，Bm－2，Cm±2，Dm≠2，y－x2，yx2，抛物线，顶点坐标，对称轴等内容，欢迎下载使用。

本节课由最特殊最简单的二次函数出发，通过类比一次函数的图象和性质的研究内容和研究方法，从特殊到一般地对二次函数的图象和性质进行探究，继续加深对函数的一般性认识．
　1．会用描点法画出 y = x2 与y =－x2的二次函数图象， 了解抛物线的有关概念；　2．通过观察图象，能说出二次函数 y = x2与y =－x2的 图象特征和性质；　3．在类比探究图象和性质的过程中，进一步体会研究 函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想．学习重点：　观察图象，得出二次函数 y= x2与y =－x2的图象特征和性质．
1.下列函数关系式中，y是x的二次函数的是( )
B. y= x2＋2x＋5
A.y=ax2＋bx＋c
D.y=(3x＋2)(4x－3)－12x2
2.已知关于的函数y=(m－2)x|m| ＋mx－1是二次 函数，则m的值是( )
　　观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它们的形状是怎样画出来的？
1.画二次函数y=－x2 的图象.
解：(1)列表：在 x 的取值范围内列出函数对应值表：
用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y= －x2 的图象.
2.画二次函数y=x2 的图象.
解：列表：在 x 的取值范围内列出函数对应值表：
从图象可以看出，二次函数y=x2和y=－x2的图象都是一条曲线，它的形状类似于投篮球或投掷铅球时球在空中所经过的路线.
这样的曲线叫做抛物线.
y=x2的图象叫做抛物线y=x2.
y=－x2的图象叫做抛物线y=－x2.
实际上,二次函数的图象都是抛物线.
二次函数y=ax2＋bx＋c 的图象叫做抛物线 y=ax2＋bx＋c.
当x=0时，最小值为0.
当x=0时，最大值为0.
二次函数 y=x2与y=－x2的性质
当x<0时,y随着x的增大而 .
当x>0时，y随着x的增大而 .
1.二次函数y=x2 的图象的开口方向是( ).
2.已知点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都 在二次函数y=x2 的图象上，则( ).
A . y1＜ y2＜y3.
B . y1＜ y3＜y2.
C . y3＜ y2＜y1.
D . y2＜ y1＜y3.
3.抛物线y=－x2 的图象有最 点( 选填 “高” 或“低” )，这点的坐标为 ；当自 变量x=－2时，函数值y= ；当函数值 y=9时，自变量x= .
4.已知函数y=mx ，当m= 时，它的 图象是开口向下的抛物线，且当x 时， y随x的增大而增大.
　　(1)本节课学了哪些主要内容？　 (2)本节课是如何研究二次函数 y= x2与y=－x2的图象和性质的？
课本P41页第3、4题