初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数优质课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数优质课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了一条抛物线，对称轴，顶点坐标，开口方向，a＞0，a＜0，解析式，－10，yax－h2，A－1等内容，欢迎下载使用。

本课是在学生已经学习了二次函数 y=ax2的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函数图象和性质研究的延续．
学习目标：　1．会用描点法画出二次函数 y=a(x－h)2的图象；　2．通过图象了解二次函数的图象特征和性质． 学习重点：　观察图象，得出图象特征和性质．
　(1)二次函数 y=ax2，y =ax2＋k 的图象是什么？
二次函数 y = ax2，y = ax2＋k 的图象是
y=ax2 (a≠0)
y=ax2＋k (a≠0)
　 (2)二次函数 y=ax2，y=ax2＋k 它们具有怎样的图象特征和性质？　
说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=5x2 (2) y=－3x2＋2 (3) y=8x2＋6 (4) y=－x2－4
开口方向 对称轴 顶点坐标
　　 在同一直角坐标系中，画出二次函数 　　　　　　　　 　　　　　 的图象，并探究它们的图象特征和性质．
y=－ (x＋1) 2 ，
y=－ (x－1) 2
y=－ (x＋1) 2
(1) 抛物线y= － (x2＋1)2，y=－ (x2－1)2的开口方向、对称轴、顶点各是什么?
　　 通过对二次函数　　　　　　　 　　　　　 的探究，你能说出二次函数 　 　　　 的图象特征和性质吗？
　　当 a＜0 时，抛物线 　　　　　 的开口向下，对称轴是 x = h，顶点是(h，0)，顶点是抛物线的最高点.
　　当 a＞0 时，抛物线 　　　　　 的开口向上，对称轴是 x = h，顶点是(h，0)，顶点是抛物线的最低点.
(1) 抛物线y= － (x＋1)2，y=－ (x－1)2与抛物线y= － x2 有什么关系？
(1) 抛物线y= － (x＋1)2，y=－ (x－1)2与抛物线y= x2 有什么关系？
抛物线 　　 　　 与抛物线y =ax2有什么关系？
　　　　 当 h＞0 时，把抛物线 y = ax2 向右平移 h 个单位长度，就得到抛物线 　　　　 　； 当 h＜0 时，把 y = ax2 向左平移｜h｜个单位长度，就得到抛物线　　　　　 ．
当x=－h时，最小值为0.
当x=－h时，最大值为0.
二次函数y=a(x＋h)2 (a≠0 )的性质：
当x<－h时，y随着x的增大而 .
当x>－h时，y随着x的增大而 .
当x>－h时，y随着x的增大而 .
1.对于抛物线y=(x－2)2＋下列说法正确的是( )
A .顶点坐标是(2，0)
B .顶点坐标是(0，2)
C .顶点坐标是(－2，0)
D .顶点坐标是(0，－2)
2.将抛物线y=－2x2平移得到抛物线y=－2(x＋1)2，
则平移的方法是( )
A .向上平移1个单位长度
B .向下平移1个单位长度
C .向左平移1个单位长度
D .向右平移1个单位长度
3.对于抛物线y=－ (x＋3)2，下列说法正确是( )
A .最低点坐标是(3，0)
B .最高点坐标是(3，0)
C .最低点坐标是(－3，0)
D .最高点坐标是(－3，0)
4.二次函数y=15(x－1)2的最小值是( ).
5.已知抛物线y=－2(x－1)2上的两点A(x1 ，y1)， B(x2 ，y2)，当x1＜x2＜0时， y1，y2的大小 关系是( )
A . y1＜y2＜0
B . 0＜y1＜y2
C . 0＜y2＜y1
D . y2＜y1＜0
6.在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x=－2的是( )
A . y=－2x2－2
B . y=2x2－2
C . y=(x＋2)2
D . y=－2(x－2) 2
7.在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x－h)2的图象大致是( )
8.在同一直角坐标系中，二次函数y=(x－a)2与一次函数y=ax＋a的大致图象是( )
9.抛物线y=5(x＋6)2不的开口方向是 ， 对称轴是直线 ，顶点坐标是 ， 它可看作由抛物线 向左平移5个单位 长度得到.
　　 (1)本节课学了哪些主要内容？ 　　(2)抛物线 y=a(x－h)2 与抛物线y=ax2 的区别与联系是什么？
课本P41页第5题之(2)