人教版九年级上册22.1.1 二次函数获奖ppt课件

这是一份人教版九年级上册22.1.1 二次函数获奖ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了向上平移k个单位，向下平移k个单位，向左平移h个单位，向右平移h个单位，抛物线的平移，yax＋h2，yax－h2，对称轴，顶点坐标，直线x1等内容，欢迎下载使用。

本课是在学生已经学习了二次函数 y = ax 2，y = ax 2 + k 的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函 数图象和性质研究的延续．
学习目标： 会用描点法画出二次函数 　　　　　 的图象， 通过图象了解它们的图象特征和性质．学习重点： 观察图象，得出上述二次函数的图象特征和性质．
y = ax2＋k
y = ax2 －k
y = a(x＋h)2
y =a(x－h)2
y=a(x＋h)2＋k
　　画出二次函数 　 的图象，你能说出它的图象特征和性质吗？它与抛物线y=－ x2　　　 有什么关系？你能说出 　　　　　　 的图象和性质吗？
y=－ (x－1) 2＋1
y=a(x－h)2＋k
y=－ (x－1) 2
一般地，抛物线 　　　　　　 与 y=ax2形状相同，位置不同．把抛物线 y=ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到抛线 　　　　　　 ．平移的方向、距离要根据 h，k 的值来决定．
y=a(x－h) 2＋k
　　当 a＞0 时，抛物线 　　　　　 的开口向上，对称轴是 x = h，顶点是(h，k)，顶点是抛物线的最低点.
y=a (x－h) 2＋k
　　当 a＜0 时，抛物线 　　　　　 的开口向下，对称轴是 x = h，顶点是(h，k)，顶点是抛物线的最高点.
当x=－h时，最小值为k.
当x=－h时，最大值为k.
二次函数y=a(x＋h)2＋k(a≠0 )的性质：
当x<－h时,y随着x的增大而 .
当x>－h时，y随着x的增大而 .
当x>－h时，y随着x的增大而 .
说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=5(x－3)2＋1 (2) y=－3(x－1)2－2 (3) y=8(x＋2)2＋6 (4) y= －(x＋1)2－4
开口方向 对称轴 顶点坐标
2.对于二次函数y=(x－1)2＋2的图象，下列 说法正确的是( ). A.开口向下 B.对称轴是x=－1 C.顶点坐标是(1，2) D.与x轴有两个交点
1.抛物线y=－(x－2)²－5的顶点坐标是( ). A.(－2，5) B.(2，5) C.(－2， －5) D.(2， －5)
3.二次函数y=2(x＋2)²－1的图象是( ).
4.二次函数y=－2(x＋1)²＋2的图象大致是( ).
5.如图中有两条对称轴相同的抛物线，则下列关系不正确的是( ). A.h=m B. k>n C.k=n D. h>0，k>0
6.设抛物线C1:y=x²向右平移2个单位长度，再 向下平移3个单位长度得到抛物线 C2，则抛 物线C₂对应的函数表达式是( ). A.y=(x－2)2－3 B.y=(x＋2)²－3 C.y=(x－2)2＋3 D.y=(x＋2)²＋3
7.在直角坐标系中，若抛物线y=2x2不动，而将 x轴、y轴分别向下、向左平移2个单位长度， 则在新坐标系下抛物线的函数表达式是( ) A.y=2(x－2)² ＋2 B.y=2(x＋2)2－2 C.y=2(x－2)²－2 D.у=2(x＋2)²＋2
10.将抛物线y=2(x－1)²＋2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，那么所得抛物线的函数表达式为 .
9.抛物线y=－4(x－2)2＋1的顶点坐是 ， 对称轴是直线 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y有最 值，为 .
　 (1)本节课学了哪些主要内容？　　　 (2)抛物线 　　　　　　 与抛物线 y=ax2 的区别与联系是什么？
课本P41页第5题之(2)、(3)