初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数公开课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数公开课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了x－5，x－3，转化为，＋21，x－62，－36，去中括号，－18，合并同类项，在对称轴的左侧等内容，欢迎下载使用。

本节课是在讨论了二次函数　　　　　　 的图象和 性质的基础上对二次函数 y = ax 2+bx+c 的图象和性质 进行研究．主要的研究方法是通过配方将 y=ax 2+bx+c 向 　　　　　　 转化，体会知识之间内在联系．在 具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究 a＞0 和 a＜0 的情况，再从特殊到一般，得出 y=ax 2+bx+c 的图象和性质．
学习目标：　1．理解二次函数 y = ax 2 + bx + c 与　　　 　　 之间 的联系，体会转化思想；　2．通过图象了解二次函数 y = ax 2 + bx + c 的性质，体 会数形结合的思想．学习重点：　会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 y = 　　　　　　 的形式，并能由此得到二次函数 y = ax 2　+ bx + c 的图象和性质．
　　抛物线 　　　　　　 有如下特点：　　(1)当 a＞0 时，开口向上； 当 a＜0 时，开口向下．　　(2)对称轴为直线 x = h．　　(3)顶点坐标(h，k)．　　
y=a (x－h) 2＋k
说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y= (x－4)2－1 (2) y=－2(x－2)2＋2 (3) y=3(x＋5)2－2 (4) y= －(x＋3)2－7
开口方向 对称轴 顶点坐标
　如何研究二次函数 y= x2－6x＋21的图象和性质？
y=a(x－h) 2＋k
如何将　　　　　　 转化成 ？　 　　　　　
= (x2－12x)＋21
y=a(x－h)2＋k
(含有自变量的项组合)
(将二次项系数提到括号外)
= (x2－12x＋36－36)＋21
(加减一次项系数一半的平方)
(将前三项写成平方式)
根据对称性,选值列表计算.
画二次函数　　　　　　　 的图象.
y= x2－6x＋21
即是画二次函数　　　　　　　 的图象.
y= (x－6) 2
y= (x－6) 2
y= x2－6x＋21
　观察图象，二次函数　　　　　　　 的性质是什么？
y随着x的增大而减小.
y随着x的增大而增大.
你能说说二次函数 y=ax2＋bx＋c的图象和性质吗？
二次函数 y=ax2＋bx＋c可以通过配方化成
=a(x2＋ x)＋
=a[x2＋ x 　
=a[(x　　 )2
=a(x　　 )2
y=a(x＋h)2＋k的形式.
=(ax2＋bx)＋c
二次函数 y=ax2＋bx＋c的对称轴是
( ， ).
　　当 a＞0 时，抛物线 y=ax2＋bx＋c的开口向上，顶点是抛物线的最低点，对称轴是 直线x = ，
当 x＞ 时，
当 x＜ 时,
y 随 x 的增大而减小；
y 随 x 的增大而增大.
　　当 a＜0 时，抛物线 y=ax2＋bx＋c的开口向下，顶点是抛物线的最高点，对称轴是 直线x = ，
y 随 x 的增大而减小.
y 随 x 的增大而增大；
求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标． 　① y =2x2－4x＋5 ， ② y =－x2＋2x－3
∴ 这条抛物线的开口向上，
y =2×12－4×1＋5
∴它的顶点坐标为(1，3).
求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标． 　① y =2x2－4x＋5 ， ② y =－x2＋2x－3.
∴ 这条抛物线的开口向下，
y =－1×12＋2×1－3
∴它的顶点坐标为 (1，－2).
写出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标． 　(1) y =3x2＋2x ； (2) y =－x2－2x；
(3) y =－2x2＋8x－8；
(4) y = x2－4x＋3.
写出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．　
(3) y =－2x2＋8x－8；
(2) y =－x2－2x；
(1) y =3x2＋2x ；
开口方向 对称轴 顶点坐标
( ， ).
1.把二次函数y=x2－2x＋3化为y=(x－h)²＋k 的形式，结果为( ). A.y=(x＋1)²＋4 B.y=(x＋1)²＋2 C.y=(x－1)²＋4 D.y=(x－1)2＋2
2.抛物线y=x2＋2x＋3的对称轴是( ). A.直线x=1 B.直线x=－1 C.直线x=－2 D.直线x=2
3.把二次函数y=2x²＋4x＋2化为y=a(x－h)²＋k的 形式，结果为( ). A.y=2(x－1)²＋2 B.y=2(x＋1)²＋2 C.y=2(x－1)2 D.y=2(x＋1)2
4.抛物线y=－x2＋6x－10的顶点坐标是( ). A.(－3， －1) B.(－3，1) C.(3， －1) D.(3，1)
5.若抛物线y=x²＋bx＋3的对称轴是直线 x=－1， 则b的值是( ). A.2B.1 C. －1 D. －2
6.将抛物线y=x2－4x＋3向右平移2个单位长度后， 所得抛物线的顶点坐标为( ). A.(4，－1) B.(0， －1) C.(－2， －3) D.(－2， －1)
7.若点A(2，y1)，B(－3，y2)，C(－1，y3)在 抛物线y=x2－4x－m上，则y1，y2，y3的大 小关系是( ). A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y2>y3>y1 D.y3>y1>y2 
　　(1)本节课研究的主要内容是什么？　　(2)我们是怎么研究的(过程和方法是什么)？　　(3)在研究过程中你遇到的问题是什么？ 怎么解决的？