人教版九年级上册24.1.1 圆优秀ppt课件

这是一份人教版九年级上册24.1.1 圆优秀ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心，它具有旋转不变性，∠AOB为圆心角，°的弧，n°的弧，圆心角，∠AOB，∴ABA1B1，圆心角定理等内容，欢迎下载使用。

本节课是在学习了垂径定理后，进而学习圆的又一个重要性质，主要研究弧，弦，圆心角的关系．
学习目标： 1．了解圆心角的概念； 2．掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两 　 条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的 　 其余各组量也相等．学习重点： 同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系．
圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？
圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
圆心角∠AOB所对的弦为AB，所对的弧为 .
　　 把圆心角等分成 360 份，则每一份的圆心角是 1°，同时整个圆也被分成了 360 份．
则每一份这样的弧叫做1°弧．
1°的圆心角对着 1°的弧， 1°的弧对着 1°的圆心角.
n°的圆心角对着 n°的弧， n°的弧对着 n°的圆心角.
弧的度数和它所对圆心角的度数相等.
任意给圆心角，对应出现三个量：
这三个量之间会有什么关系呢？
∵ ∠AOB=∠A1OB1
如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A1OB1的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.
　　同样，还可以得到：　　在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角______ ， 所对的弦______；　　在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角______，所对的弧______．
同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。
∴AB=AC.　　 ∵∠ACB=60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴AB=BC=CA， ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.
例1 如图，在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°,　　求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.
1.如图，AB、CD是⊙O的两条弦.(1)如果AB=CD，那么 ， .(2)如果 ，那么 ， .(3)如果∠AOB=∠COD，那么 ， .(4)如果AB=CD，OE⊥AB于E， OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？ 为什么？
全等三角形对应边上的高相等
2.如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠COD=35°，求∠AOE的度数.
证明： ∵ BC=CD=DE ∴∠COB=∠COD=∠DOE=35°∴∠AOE=180°－∠COB－∠COD－∠DOE =75°
3.如图，AD=BC，那么比较AB与CD的大小.
解： ∵AD=BC， ∴AD=BC.　　 ∴AD＋AC=BC＋AC， ∴AB=CD.
　　4.如图，在⊙O 中，弦 AB 所对的劣弧为圆的　 ，圆的半径为 4 cm，求 AB 的长．
∵弦 AB 所对的劣弧为圆的　，　　　
∴AB=120°，　
∴∠AOB=120°.
过点O作OE⊥AB于E，
7.如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥ DE， 若弦BE=5，则弦CE= .
　　(1)本节课学习了哪些内容？　　(2)圆心角、弧、弦之间有哪些关系？
课本P89页第3、4题