人教版九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系获奖课件ppt

这是一份人教版九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系获奖课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了点在圆内，点在圆上，点在圆外，OA＜r，OB＝r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，1点在圆内，2点在圆上等内容，欢迎下载使用。

点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系是学习圆的重要内容之一，它们都是在学习了圆的有关概念和性质后，进一步研究两个图形之间的位置关系．在研究点和圆的位置关系时，是从其几何特征（交点个数）和代数特性（点到圆心的距离与半径的关系）两个角度刻画的．因此，在与圆有关的位置中，点和圆的位置关系是基础．对于经过不在同一直线上的三点作圆的问题，可以从过一点、过两点开始探究，其中体现了转化的思想．同时，对过一点、过两点、过不同直线上的三点作圆的探究，其核心都是要明确确定圆的要素——确定圆心和半径．
学习目标： 1．理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解决一 　 些实际问题； 2．会过不在同一直线上的三个点作圆，理解三角形 的外心和外接圆的概念； 3．结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论 的数学思想．学习重点： 点和圆的位置关系．
点与圆的位置关系有三种：
你能试着说出点和圆有哪些位置关系吗？
如图，设⊙O 的半径为r，
对于点和圆的位置关系，能从数量关系的角度进行刻画吗？
如图，设⊙O 的半径为r.
　　如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，可以判断点和圆的位置关系吗？
点和圆的位置关系，可从数量关系的角度进行刻画.
(设点P到圆心O的距离OP=d )
如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米，
以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
过一点可以画无数个圆.
所有经A，B两点的圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上.
过两点可以画无数个圆.
经过B，C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.
经过A，B，C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.
经过A，B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
过不在同一直线上三点画圆
　　② 分别作线段 AB、BC 的垂直平分线DE 和 FG，DE 和FG 相交于点 O；　　
① 连接 AB、BC；　　
如何经过不在同一条直线上的三个点 A、B、C 作圆？
③ 以点O 为圆心， OA 为半径作圆.
⊙O 就是所要求作的圆．
经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个.
经过在三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆.三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形三条边垂直平分线的交点.
分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.
锐角三角形的外心位于三角形内，
直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,
钝角三角形的外心位于三角形外.
1.经过三个点一定可以作圆.2.任意一个三角形一定有一个外接圆.3.任意一个圆一定有一内接三角形,并且只有一个内接三角形.4.三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等.
　　(1)点和圆的位置关系：　　设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则　　　点 P 在圆外　　 d＞r；　　　点 P 在圆上　　 d=r；　　　点 P 在圆内　　 d＜r．　　(2)不在同一条直线上的三个点确定一个圆．　　(3)理解三角形外接圆和三角形外心的概念．
1.已知⊙O的半径是4cm，点A 到圆心 O的距离 OA=3cm ，则点 A与⊙O的位置关系是 ( ). A.点 A在⊙O上 B.点A 在⊙O内 C.点A 在⊙O 外 D.点 A与圆心O 重合
2.已知⊙O的半径是 6cm，点P为线段OA的中 点 ，若点 P在⊙O上，则OA的长是 ( ). A. 等于6cm B.等于12cm C.大于12cm D.小于6cm
3.已知点P到⊙O上的的点的最大距离是7cm， 最小距离是1cm，则⊙O的半径是 ( ). A. 4cm B.3cm C.4cm或 3cm D.6cm或3cm
4.在平面直角坐标系中，有三个点A (1， －3)， B (0， －3)，C(2， －3)，这三个点 确 定一个圆 .(填“能”或“不能”)
5.在平面直角坐标系中，有三个点A (0， 3)， B (4， 3)，C(0， －1)，这△ ABC外接圆的 圆心坐标为 .
6.有一残破的圆形轮片，现要修复它，必须找出它所在圆的圆心，请你用尺规作出圆心.
② 作线段 AB的垂直 平分线CD 交轮片于点 C；　　
④作线段 BC的垂直平分线MN交CD 于点 O；　　
⑤ 点O 就是轮片所在圆的圆心.
7.如图，A、B、C三个点分别表示三个村庄，要建一个5G基站，使三个村庄到5G基站距离相等，则5G基站应建在何处？
② 分别作线段 AB、BC 的垂直平分线DE 和 FG， DE 和FG 相交于点 O；　　
③ 点O 就是5G基站所建的位置.
　　据说是微软公司面试试题之一
已知：如图，求直角三角形ABC的面积．
这样的直角三角形不存在．
顶点C点到圆心的距离大于半径5，
课本P102页第8、9题