人教版数学九年级上册24.3《正多边形和圆》（1）课件

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人教版数学九年级上册24.3 正多边形和圆(1) 正多边形是生活中常见的图形，因此正多边形的有关计算在生活中经常用到．正多边形和圆关系密切，只要把圆分成相等的一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形． 学习目标： 理解正多边形和圆的关系，知道把圆分成相等的　一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形； 学习重点： 正多边形的画法．1.等边三角形的边、角各有什么性质？2.正方形的边、角各有什么性质？3.什么是正多边形？1.什么样的图形是正多边形？各边相等，各角也相等的多边形是正多边形.正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.观察这些图片，你能否看到正多边形？如何画出一个正多边形呢？你能否借助圆画出圆内接正三角形？你能否借助圆画出圆内接正方形？你能否借助圆画出圆内接正五边形？你能否借助圆画出圆内接正五边形？2.你知道正多边形与圆的关系吗？ 正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆∴ AB=BC=CD=DE=EA.∴ ∠1=∠2.同理∠2=∠3=∠4=∠5.∵五边形ABCDE的顶点都在⊙O上，∴ 五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形， 求证:五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形. 证明： ⊙O是五边形ABCD的外接圆.你能用以上方法画出正四边形、正六边形吗？你还有什么方法画正四边形、正六边形？借助圆画出圆内接正四边形.OABCD借助圆画出圆内接正八边形.OA 你能尺规作出正八边形吗？据此你还能作出哪些正多边形？·ABCDO只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形…… 借助圆画出圆内接正六边形.OABCEDF借助圆画出圆内接正三边形.OABC借助圆画出圆内接正十二边形.OABCEDF借助圆画出圆内接正十二边形.OABCEDFGHIKLJ你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？ 以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形. 先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形……… 借助圆画出圆内接正五边形.OABCDMNE借助圆画出圆内接正五边形.OABCDF借助圆画出圆内接正五边形.OABCDF画出规整的五角星.ABC已知边长a作正三边形.① 作线段 AB，使AB=a；　　作法：　　②分别以点A，B 为圆心， a为半径作弧，两弧在 AB的同侧交于点C；③连接 AC、BC， 则△ABC为所求.　BCD已知边长a作正方形.① 作Rt∠MAN，在AM上截取AD=a，在AN上截取AB=a；　　②分别以点D，B 为圆心， a为半径作弧，两弧在 AB的同侧交于点C；③连接 DC、BC， 则四边形ABCD为所求.　③分别以点A，B 为圆心，AN为半 径作弧，两弧在交于点D；CDEN已知边长a作正五边形.① 作Rt∠MBA，使AB=a，MB= a；　　②连接AM，延长AM至N，使MN=MB；④分别以点B ，A为圆心，a为半 径作弧，两弧与前两弧交点 分别为C，E；⑤顺次连接BC，CD，DE，EA，则五边形ABCDE为所求.　画正多边形的方法1.用量角器等分圆2.尺规作图等分圆(1)正四、正八边形的尺规作图(2)正六、正三 、正十二边形的尺规作图 说说作正多边形的方法有哪些?　(1)正多边形与圆有什么关系？　(2)本节课学习了如何借助圆画正多边形.正七边形的近似作法1.作圆O；2.作直径与圆交于C、D两点；3.以D为圆心，DO为半径作圆，交圆O于E、F两点；4.连接E、F，交CD于G；5.GF或GE就是该圆内接正七边形的边长.正七边形的近似作法正九边形的近似作法1.作圆的垂直中心线AB ，   CD ；2.以B 为圆心，BC为半径作圆弧与AB交于点G ；3.以G为圆心， GC为半径作圆弧交AB于F点；4.以B为圆心， BF为半径作圆弧交圆周于E点；5.连接AE ，AE交圆弧CF于H点；6.连接OH，OH即为内接正九边形的边长.正九边形的近似作法数学王子高斯与正十七边形 www.so.com/s?q=%E6%AD%A3%E5%8D%81%E4%B8%83%E8%BE%B9%E5%BD%A2&ie=utf-8&src=internal_wenda_recommend_textn的画法1.作圆O。2.作相互垂直的直径AB、CD。3.作点E，使EO=1/4AO，连结CE。4.作∠CEB的平分线EF。5.作∠FEB的平分线EG，交CO于P。6.作∠GEH=45°，交CD于Q。7.以CQ为直径作圆，交OB于K。8.以P为圆心，PK为半径作圆，交CD于L、M。9.分别过M、L作CD的垂线，交圆O于N、R10.作弧NR的中点S，以SN为半径将圆O分成17等份。课本P108页习题 24.3第1，6题课程结束人教版数学九年级上册