人教版数学九年级上册24.3《正多边形和圆》（2）课件

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人教版数学九年级上册24.3 正多边形和圆(2)由于正多边形在生产和生活中有着广泛的应用，因此很多时候需要画正多边形．利用等分圆周的方法，可以画出任意的正多边形；利用尺规作图，可以画出一些特殊的正多边形．等分圆周方法画正多边形体现了正多边形与圆的关系；尺规作图画正多边形体现了一些特殊的正多边形的性质．学习目标：1．理解正多边形和圆的关系，会利用等分圆周的方　 法画正多边形，会利用尺规作图的方法画一些特　 殊的正多边形；2．在画正多边形和利用正多边形设计图案的过程中，　 发展观察、比较、分析、概括及归纳的思维能力，　 体验数学与生活的紧密相连，感受正多边形和圆　 的和谐美．学习重点：利用等分圆周画正多边形．与正多边形的有关概念.O(正多边形的半径半径R正多边形的中心正多边形的中心角正多边形的边心距中心角边心距r正 n 边形的中心角度数如何计算？　　正 n 边形的一个外角度数如何计算？(　　有一个亭子，它的地基是半径为 4 m的正六边形，求地基的周长和面积(结果保留小数点后一位)．O解： 地基的周长L=6×4=24( m)连接 OB ，OC.作 OP⊥BC ，垂足为P .P∴BP=BC=2OP=OB2－BP2 =42－22 =则OB =OC=BC=4.∴地基的面积S =BC•OP6•=3×4×≈41.6( m2).　　正 n 边形的 n 条半径、n 条边心距将正 n 边形分割成全等直角三角形的个数是多少？　　P　　正 n 边形的 n 条半径、n 条边心距将正 n 边形分割成2n个全等直角三角形.　　P每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成？ 半径R边心距r边长的一半 (1)正三角形的半径为 R，则边长为_____，边心距为______，面积为________．DR∴BD=OB2－OD2 =∵OD=OB=RR2－( R)2 =R∴BC=2BDRS =BD•OD6•=R2 (2)正方形的半径为 R，则边长为_____，边心距为______，面积为________．ER∵BE2＋OE2=OB2 OE=BE∴ OE=BE=　　　　RBC=2BERS =BE•OE8•=2R22R2 (3)正 n 边形的一个外角为 30°，则它的边数为____，它的内角和为______；　　(4)如果一个正多边形的一个外角等于一个内角的三分之二，则这个正多边形的边数 n =____；121800°5　　(5)正六边形的边长为 1，则它的半径为___，面积为________；　　OP11　 (6)正三角形的高∶半径∶边心距为 . D1223∶2∶1 解决与圆的内接正多边形有关的问题，要从图形的特征和正多边形的性质出发，寻找数量关系，特别要对圆内接正三角形，正方形，正六边形的特征非常熟悉1.如图，边长相等的正五边形与正方形的一 边重合，那么∠1的度数为( ). A. 30° B. 20° C. 18° D. 15°C2.如图，在正六边形ABCDEF中，AC= ， 那么它的边长是( ). A. 1 B. C. D. 2D3.若一个正多边形的一个外角等于36°， 则这个正多边形的边数是( )．A. 12 B. 10 C. 8 D. 6B 4.如图，若六边形ABCDEF是正六边形， 则这个图形( ). A.既是轴对称图形，又是中心对称图形 B.是轴对称图形，但不是中心对称图形 C.是中心对称图形，但不是轴对称图形 D.不是轴对称图形，也不是中心对称图形 A5.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P 为DE上一点(点P不与点D重合)，那∠CPD 的度数为( ). A. 30° B. 36° C. 60° D. 72°︵B6.如果一个正多边形的中心角等于72°， 那么这个正多边形的边数为 .7.在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大 的正方形纸片，那么这个正方形纸片的边 长应为 .58.如图，点A，B，C，D是一个外角为40°的 正多边形的顶点，若点O为这个正多边形的 中心，那么∠OAD的度数为 . 30°9.如图，点M，N分别是正五边形ABCDE两边 AB，BC上的点，且AM=BN，点O为正五边 形的中心，则∠MON度数为 . MN72°(114°课本P108页习题 24.3第2、3、5题课程结束人教版数学九年级上册