初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定评优课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定评优课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了SSS，SAS，ASA，AAS，一直角边，∵CE＝BF，∴CF＝BE，∴AEDF，①∵BE∥DF，∴OA＝OC等内容，欢迎下载使用。
1.掌握直角三角形全等的判定方法. 2.会运用“HL”解决一些简单的实际问题. 3.经历探究直角三角形全等条件的过程，体会一般与特殊的辨证关系.
重点：“斜边、直角边”的探究及其运用. 难点：灵活运用三角形全等的判定方法进行证明，注意“HL”与其它判定方法的区别与联系.
阅读课本P41-42页内容，了解本节主要内容.
对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？
1.任意画出一个Rt△ABC，使∠C＝90°，再画一个Rt△A′B′C′,使∠C′＝90°,B′C′=BC，A′B′=AB.把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们全等吗？
探究一：直角三角形全等的判定——“HL”
2.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，而且还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.
探究二：三角形全等的综合判定
例1：如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，CE＝BF.求证：AE＝DF.
在Rt△ABE和Rt△DCF中,已有一条斜边对应相等,只需再找一条直角边对应相等即可.由CE=BF得CE-EF=BF-EF,即CF＝BE,利用HL即可证明.
AB＝CDBE＝CF，
在Rt△ABE和Rt△DCF中，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴CE－EF＝BF－EF，
例2：如图，BE∥DF，OB＝OD，AE＝CF.求证：①AB＝CD；②AB∥CD.
由已知条件可得△BOE≌△DOF，不能直接证AB＝CD.应当思考两次全等.
∠1＝∠2∠3＝∠4（对顶角相等）,OB＝OD
在△BOE和△DOF中，
∴△BOE≌△DOF（AAS）.
∵OE＝OF，又∵AE＝CF，
OB＝OD∠3＝∠4OA＝OC，
在△AOB和△COD中，
∴△AOB≌△COD（SAS），
∴AE＋OE＝CF＋OF，
②∵△AOB≌△COD（已证），
AC＝ADAB＝AB，
∴ Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），
在Rt△ABC和Rt△ABD中，
在△ACE和△ADE中，
AC＝AD∠1＝∠2AE＝AE，
∴△ACE≌△ADE(SAS)，
BD＝CDBE＝CF，
∴ Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
∵D是BC中点，∴BD＝CD，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，
AD＝ADDE＝DF，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴∠DAE＝∠DAF，即AD平分∠BAC.
本课时学习了直角三角形特殊的判定方法“HL”.