人教版八年级上册14.2.1 平方差公式优质ppt课件

这是一份人教版八年级上册14.2.1 平方差公式优质ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了平方差，a2-b2，互为相反数，探究平方差公式，-4a2，a2b2-1，y2-x2，m2-1，a4-81，m8-n8等内容，欢迎下载使用。
1.理解平方差公式的意义. 2.掌握平方差公式的结构特征. 3.能正确运用平方差公式进行计算.
重点：平方差公式及其应用. 难点：平方差公式的结构特征及其应用.
阅读课本P107-108页内容, 了解本节主要内容.
计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(264＋1),同学们想一想如何计算呢？要解决这个问题，必须先学好平方差公式.
1.计算下列各题：①（x＋1）（x－1）；②（a＋2）（a－2）；③（2x＋3y）（2x－3y）；④（－m＋n）（－m－n）.
2.观察上面算式，你发现它们有什么共同特征？得出运算结果后，你又有什么发现？
原式=（100+3)(100-3)
(3)20142-2013×2015
原式=20142-(2014-1)(2014+1)
=20142-(20142-1)=1
例1：用平方差公式计算：
找准相同项和相反项，结果是：相同项的平方减去相反项的平方.
例2：计算(a＋b)(a－b)(a2＋b2)(a4＋b4)(a8＋b8)
注意连续用平方差公式.
原式=(a2－b2)(a2＋b2)(a4＋b4)(a8＋b8)
=(a4－b4)(a4＋b4)(a8＋b8)
=(a8－b8)(a8＋b8)
例3：运用平方差公式简算.99×101×10001
根据其特点可考虑将其变形，使之变为含有（a＋b）（a－b）的形式再计算.
原式＝（100－1）（100＋1）（10000＋1）
＝（10000－1）（10000＋1）
＝100000000－1
原式=4a2-b2-(4b2-a4)
=a4+4a2-5b2
原式=(x2-5x+4)-(x2-9)
本节课学习了平方差公式及其应用.