数学八年级上册14.3.2 公式法精品ppt课件

这是一份数学八年级上册14.3.2 公式法精品ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了a+ba-b，分析讨论，m－n］2，＝4029，因式分解，原式4a－32等内容，欢迎下载使用。

1.了解平方差公式的特点，会用平方差公式分解因式． 2.了解完全平方公式的特点，会用完全平方公式分解因式． 3．能综合利用多种方法进行因式分解．
重点：正确熟练地运用公式法进行因式分解．难点：灵活运用多种方法进行因式分解．
阅读课本P116-118页内容, 了解本节主要内容.
1．在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一边长为7.25cm的小正方形，那么剩下部分的面积是多少？2．已知一个正方形的面积为25x2＋40xy＋16y2(x、y为正数)，你能求出它的边长吗？
1.把下列多项式写成整式乘积的形式①a2＋a＝______；②a2－b2＝______；③xm＋ym－cm＝______；④x2－2x＋1＝______.
探究：因式分解的几种方法
因式分解的对象是多项式，分解结果是整式的积的形式，且每个因式不能再分解.
2.多项式a2－b2有什么特征？你能将它分解因式吗？
探究一：运用平方差公式分解因式
4.多项式a2＋2ab＋b2与a2－2ab＋b2有什么特点？你能将它们分解因式吗？
1．整式乘法的平方差公式是什么？
归纳：a2－b2＝(a＋b)(a－b)，即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．
(2x+3y)(2x-3y)
a(a+1)(a-1)
探究二：用完全平方公式分解因式
1．整式乘法的完全平方公式有几个？它们是什么？ 2.多项式a2＋2ab＋b2与a2－2ab＋b2有什么特点？你能将它们分解因式吗？
归纳：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，a2－2ab＋b2＝(a－b)2，即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方．
例1：因式分解：①9(m＋n)2－ （m－n）2； ②a＋b)2-18(a＋b)c＋81c2.
①先写成平方差的形式,即□2-△2,即把3(m+n)和
（m-n）都要看作整体,②把a＋b看作整体,利用完全平方公式.
①原式＝［3（m＋n）］2-［
②原式＝(a＋b)2－2(a＋b)·9c＋(9c)2
＝(a＋b－9c)2.
归纳总结：巧妙地运用因式分解，可以简化计算．运用因式分解解答计算题时，应注意观察题中的数字特征，不同的数字特征，所采用的算法也不相同．
（1）4（x+y）2-1；
原式=(2x＋2y＋1)(2x＋2y－1)
（2）16a2－24a＋9；
（3）4（x－y）2＋4（y－x）＋1.
原式=4(x－y)2-4(x-y)+12
=(2x－2y＋1)2
本课时学习了用公式法分解因式，要求能灵活运用各种方法进行因式分解．