高中人教A版 (2019)6.3 平面向量基本定理及坐标表示优质课ppt课件

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6.3.1 平面向量基本定理
人教A版2019高一必修2数学
思考1：向量的加法运算是什么运算法则呢？
A
B
C
三角形法则作平移,首尾连,由起点指终点
平行四边形法则作平移,共起点,四边形,对角线
A
C
B
O·
思考2：平面中的非零共线向量该如何表示？
思考3：根据思考1和2，你有什么猜想？
平面内任一向量可以由同一平面内的两个不共线向量表示。
我们知道：已知两个力，可以求出它们的合力；反过来，一个力可以分解为两个力。
思考4：物理中我们根据什么方法进行力的分解？
平行四边形法则。
由此我们推断出：可以通过作平行四边形，用同一平面内的两个不共线的向量表示平面内任一向量。
知识探究（一）：平面向量基本定理
O
C
A
B
M
N
知识探究（一）：平面向量基本定理
思考1：你能根据上述过程证明以下结论吗?
知识探究（一）：平面向量基本定理
思考2：根据上述讨论你能得到什么结论?
知识探究（一）：平面向量基本定理
平面向量基本定理：
思考3：
1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)平面向量的一个基底{e1，e2}中，e1，e2一定都是非 零向量．(　　) (2)在平面向量基本定理中，若a＝0，则λ1＝λ2＝0.(　　) (3)在平面向量基本定理中，若a∥e1，则λ2＝0；若a∥e2， 则λ1＝0.(　　) (4)表示同一平面内所有向量的基底是唯一的．(　　) 2．做一做 (1)设e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，以下各组 向量中不能作为基底的是(　　) A．{e1，e2} B．{e1＋e2,3e1＋3e2} C．{e1,5e2} D．{e1，e1＋e2} (2)在△ABC中，D为BC边上靠近点B的三等分点，
B
√
√
√
×
例1：
思考4：
由此可得结论：
例2：
(1)三点共线问题的解法一是利用平面向量基本定理、结合向量的线性运算表示有公共点的两向量之间的共线关系．二是找直线外一点(任意一点也可)O，若存在唯一实数对λ，μ∈R使 ．则P，A，B三点共线． (2)注意向量共线与平面向量基本定理放在一起思考解决是否共线问题．
1、 ABCD中，E、F分别是DC和AB的中点，试判断AE,CF是否平行？
2、
课本P36 习题6.3 第1、2题
1.定理
例1、2
四、作业布置
三、课堂小结
二、探索新知
一、旧知导入
6.3.1 平面向量基本定理
课程结束
人教A版2019高一必修2数学