华师大版第4章 图形的初步认识4.6 角1 角同步测试题

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2023年华师大版数学七年级上册《4.6 角》课时练习一              、选择题1.如图，下列表示角的方法中，不正确的是(      )A.∠A                        B.∠E                         C.∠α                       D.∠12.如图，下列说法中错误的是(      )A.OA的方向是东北方向                       B.OB的方向是北偏西55°C.OC的方向是南偏西30°                     D.OD的方向是南偏东30°3.钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为(   )A.30°       B.60°       C.75       D.90°4.如果一个角a度数为13°14′，那么关于x的方程2a-x=180°-3x的解为(    )A.76°46′     B.76°86′      C.86°56′                       D.166°46′5.已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为(　　)A.28°      B.112°     C.28°或112°      D.68°6.如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=120°，则∠BOC的度数为(　　)
​        A.60°        B.50°       C.45°        D.30°7.如果∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是(    )A.(∠α+∠β)      B.∠α      C.(∠α－∠β)      D.不能确定8.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是(　　)A.30°         B.45°       C.55°         D.60°二              、填空题9.如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是______；以A为顶点的角有_______个，它们分别是________________.10.计算：45°39′＋65°41′＝　       .11.如图，O是AB上一点，∠BOC=90°，∠AOD∶∠BOD=2∶7，则∠COD的度数是______.12.比较角的大小：37°18′_______37.18°.13.直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠BON＝28°，则∠BOC＝　  　°，∠BOM＝　 　°，图中互补的角有　 　对．14.如图，∠AOB=72°30′，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°.(1)∠AOC=_______；(2)在图中画出∠AOC的一个余角，要求这个余角以O为顶点，以∠AOC的一边为边.图中你所画出的∠AOC的余角是∠        ，这个余角的度数等于______.三              、解答题15.一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小.     16.如图，已知点A、O、B在一条直线上，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数.     17.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．   18.已知∠AOC＝∠BOD＝α(0°＜α＜180°)(1)如图1，若α＝90°①写出图中一组相等的角(除直角外)　   　，理由是　         　②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；(2)如图2，∠COD＋∠AOB和∠AOC满足的等量关系是　 　；当α＝　 　°，∠COD和∠AOB互余．
答案1.B2.A3.C4.A5.C.6.A．7.C8.B9.答案为：∠B，∠C；6个：∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB.10.答案为：111°20′.11.答案为：50°12.答案为：＞13.答案为：56；118；5．14.答案为：(1)42°30′；(2)如图，AOD或COE，47°30′；15.解：设这个角为x，则它的余角为(90°－x)，依题意得x－(90°－x)＝30°，解得x＝80°，答：这个角是80°16.解：∵点A、O、B在一条直线上，∴∠AOB=180°.∵∠COD=90°，∴∠DOB+∠AOC=∠AOB-∠COD=90°.∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠DOF=∠DOB，∠COE=∠BOF=∠AOC，∴∠DOF+∠COE=(∠DOB+∠AOC)=12×90°=45°∴∠EOF=∠COD+∠DOF+∠COE=90°+45°=135°． 17.解：(1)∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°；(2)设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x＋3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．18.解：(1)①∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOD＋∠AOB＝∠BOC＋∠AOB＝90°，∴∠AOD＝∠BOC；②∵∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝90°﹣∠AOB，∴∠COD＝∠AOD＋∠AOC＝90°﹣∠AOB＋90°，∴∠AOB＋∠COD＝180°，∴∠COD和∠AOB互补；(2)由(1)可知∠COD＋∠AOB＝∠BOD＋∠AOC＝α＋α＝2α，所以，∠COD＋∠AOB＝2∠AOC，若∠COD和∠AOB互余，则2∠AOC＝90°，所以，∠AOC＝45°，即α＝45°．故答案为：(1)AOD＝∠BOC，同角的余角相等；(2)互补，45．