黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了考试时间90分钟，全卷共三道大题，总分120分，估计的值在，若，且，则a的取值范围是，已知点A坐标为4，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。
2022－2023学年度下学期期末教学质量测查七年级数学试卷
考生注意：
1．考试时间90分钟．
2．全卷共三道大题，总分120分．
1．下列各数是无理数的是（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．
2．下列说法不正确的是（ ）
A．0.09的平方根是 B． C．1的立方根是 D．0的立方根是0
3．如图，两条平行线被直线所截，若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
4．估计的值在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
5．为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点0）到达点A，点A对应的数是（ ）

A． B．3.14 C． D．－3.14
6．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得12分，若设该队胜的场数为，负的场数为，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
7．若，且，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知点A坐标为4（5，4），将点A向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到A，则A点的坐标为（ ）
A．（2，0） B．（9，1） C．（1，1） D．（2，－1）
9．如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在，的位置，若，则是（ ）

A．45° B．50° C．60° D．65°
10．下列说法正确的有（ ）
（1）带根号的数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0和1；
（3）－a一定没有平方根；（4）实数与数轴上的点是一一对应的；
（5）两个无理数的差还是无理数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共21分）
11．16的算数平方根是______．
12．如图，现要从村庄P修建一条连接公路AB的最短小路，过点P作于点C，沿PC修建公路就能满足小路最短，这样做的依据是______．

13．已知一个有40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频率为______．
14．已知点P（3，m）到x轴的距离为4，则点P的坐标为______．
15．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，，，平移距离为3，则阴影部分的面积为______．

16．若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是______．
17．如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，，，，…，则的坐标是______．

三、解答题（共69分）
18．（每小题5分，共10分）
（1）计算：．
（2）解方程组：
19．解答题（本题满分7分）
解不等式组：，并写出它的整数解．
20．解答题（本题满分9分）
如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C均在格点上．若点A，B的坐标分别为A（1，1），B（4，0），请解答下列问题：

（1）直接写出点C的坐标；
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△DEF，（点A，B，C的对应点分别为D，E，F），画出△DEF，并直接写出点F的坐标；
（3）直接写出（2）中四边形DBCF的面积为______．
21．解答题（本题满分9分）
家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康。某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查：
（1）下列选取样本的方法最合理的一种是______（只需填上正确答案的序号）
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取
（2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下图：
①m=______，n=______；

②补全条形统计图；
③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
22．解答题（本题满分8分）
已知：如图，，，．求证：．

23．解答题（本题满分14分）
为更好地落实“双减”要求，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定增设更多运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．

（1）七年一班准备统一购买新的足球和跳绳。请你根据上图中班长和售货员的对话信息，分别求出每个足球和每根跳绳的售价；
（2）由于运动课程得到同学们的喜欢，足球和跳绳需求量增大，学校计划再次购买足球和跳绳一共10个，合计费用不超过650元，其中足球至少购买3个，则有哪几种购买方案？并求出每种方案所花的费用．
24．解答题（本题满分12分）
在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．

（1）求出点A，B的坐标；
（2）如图2，若，，且AM，DM分别平分，，求的度数；（用含a的代数式表示）
（3）如图3，三角形ABC向右平移，使点A与原点O重合，此时坐标轴上是否存在一点P（不与点C重合），使得△ABP的面积和△ABC的面积相等？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
2022一2023学年度下学期期末教学质量测查
七年级数学试卷参考答案及评分说明
一、单项选择题（每小题3分，共30分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
CB
C
C
A
A
D
C
B
A
二、填空题（每小题3分，共21分）
11．4 12．垂线段最短 13．0.20
14．（3，4）或（只有一个答案且正确得2分，出现错误答案不得分）
15．15 16． 17．
三、解答题（共69分）
18．（本题10分）
（1）解：原式．
（2）解：整理，得
①×2－②，得，解得，
将代入①，得，即．
所以原方程组的解为
19．解不等式①得，解不等式②得
在数轴上表示为：
∴不等式组的解集为：
∴的整数解有0，1，2，3．
20．（1）C（2，4）；

（2）如图，即为所求，；
（3）四边形的面积，
21．（1）③
②（1），
（2）补图100
③直接丢弃
④解：（万户）
答：估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点。
22．证明：∵，∴∴，
∴，∵∠1=∠2，
∵，∴．
23．（1）解：设每个足球的售价为元，每根跳绳的售价为元
根据题意得；，解得：
答：每个足球的售价为100元，每根跳绳的售价为20元．
（2）解：设买足球个，则买跳绳个
根据题意得：，解得：
足球至少购进3个，所以，∴，
又∵为正整数，所以为3或4或5
当时，购买足球3个，跳绳个，费用：元
当时，购买足球4个，跳绳个，费用：元
当时，购买足球5个，跳绳个，费用：元
24．解：（1）∴解得
∴A（－3，0），B（3，3）
（2）过点作，交轴于点，
∴，
又∵，∴，
∴
∵，，∴
又∵AM，DM分别平分，，
∴，，
∴，，
∴
（3）存在
，，