辽宁省大连市西岗区大连37中学2022—2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

这是一份辽宁省大连市西岗区大连37中学2022—2023学年七年级上学期期末考试数学试卷，共8页。

大连市第三十七中学2022-2023学年度第一学期期末质量检测
七年级数学
（本试卷共五大题，25小题，满分120分，考试时间100分钟）
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）下列四个数中，最小的数是（　　）
A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣3
2．（2分）据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（　　）
A．3.5×106 B．3.5×107 C．35×106 D．35×107
3．（2分）下列各组式子中，是同类项的为（　　）
A．2a与2b B．2ab与﹣3ba C．a2b与2ab2 D．3a2b与a2bc
4．（2分）下列各图形中，不能经过折叠围成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2分）已知x﹣3y＝4，则代数式2x﹣6y+7的值为（　　）
A．﹣1 B．3 C．11 D．15
6．（2分）下列判断错误的是（　　）
A．若a＝b，则ac﹣3＝bc﹣3
B．若a＝b，则ac2+1=bc2+1
C．若x＝2，则x2＝2x
D．若ax＝bx，则a＝b
7．（2分）已知x＝4是关于x的方程2x+a＝x﹣3的解，则a的值是（　　）
A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4
8．（2分）如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点O．若∠AOC＝115°，则∠BOD的度数得（　　）

A．55° B．60° C．65° D．70°
9．（2分）在一面墙上用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，这种做法依据的几何知识应是（　　）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．射线只有一个端点
D．两直线相交只有一个交点
10．（2分）某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表，其中一个盈利20%，另一个亏损20%．在这次买卖中，这家商店（　　）
A．不盈不亏 B．亏损10元 C．盈利9.6元 D．盈利10元
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉25t记作+25，那么运出面粉18t应记作 　 　．
12．（3分）“a的12与b的3倍的和”用代数式表示为 　 　．
13．（3分）若∠α＝36°24′，则∠α的补角的度数为　 　．
14．（3分）轮船沿江从P港顺流行驶到Q港，比从Q港返回P港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求P港和Q港相距多少千米．设P港和Q港相距x千米．根据题意，可列出的方程是　 　．
15．（3分）如图，点A在点O的北偏东30°方向，点B在点O的东南方向，则∠AOB的度数为 　 　°．

16．（3分）观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为　 　个．

三．解答题（共4小题，其中17,18题各8分，19题6分，20题8分，共30分）
17．（8分）计算：
（1）﹣66×4﹣（﹣2.5）÷（﹣0.1）； （2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．



18．（8分）解方程：
（1）3﹣2x＝5x+10． （2）x−13=1−3x+16．



19． （6分）先化简，再求值：（2a2﹣a﹣1）﹣2（3﹣a+a2），其中a＝﹣2．




20．（8分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB＝5cm，DB＝8cm，且D是AC的中点，求AB的长．






四．解答题（共3小题，其中21题10分，22题8分，23题10分，共28分）
21．（10分）修理一批零件，如果由一个人单独做要用20h，现先安排1人用2h整理，随后又增加一批人和他一起又做了3h，恰好完成修理工作．假设每个人的工作效率相同，那么增加修理的人数是多少？


22． （8分）南海自古以来为中国的神圣领土，中国一核潜艇在海下执行任务，时而上升，时而下降，核潜艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潜艇在某段时间内运动的情况（上升记为“+”，下降记为“﹣”，单位：米）：
﹣290，﹣40，30，20，﹣50，60，﹣70．
（1）现核潜艇处在什么位置？
（2）若核潜艇每上升或下降1米，核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，则在这段时间内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所提供的能量？



23．（10分）某家具厂生产一种餐桌和椅子，餐桌每张定价为500元，椅子每把定价为100元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张餐桌就赠送2把椅子；
方案二：餐桌和椅子都按定价的八折付款．
某餐厅计划添置100张餐桌和x把椅子：
（1）当x＝200时，若按方案一购买，共需付款 　 　元，若按方案二购买，共需付款 　 　元；
（2）当x＞200时，若按方案一购买，共需付款 　 　元，若按方案二购买，共需付款 　 　元；（用含x的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，按哪种方案购买更省钱？为什么？



五．解答题（共2小题，其中24,25题各12分，共24分）
24．（12分）如图，已知∠AOB是直角，射线OC在∠AOB的外面，OM，ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线．
（1）若∠BOC＝40°求∠MON的大小；
（2）当∠BOC＝60°，其它条件不变时，直接写出∠MON的度数；
（3）写出∠MON与∠AOB之间的数量关系（∠BOC＜90°）．




25．（12分）定义：数轴上有两点A，B，如果存在一点C，使得线段AC的长度是线段BC的长度的2倍，那么称点C为线段AB的“幸运点”．
（1）如图①，若数轴上A，B两点所表示的数分别是﹣2和4，点C为线段AB上一点，且点C为线段AB的“幸运点”，则点C表示的数为 　 　；
（2）如图②，若数轴上A，B两点所表示的数分别是﹣4和﹣1，点C为数轴上一点，若点C为线段AB的“幸运点”，则点C表示的数为 　 　；
（3）如果数轴上点A表示的数是2001，点B表示的数是2025，动点P从点A出发以每秒2个单位的速度向右匀速运动，设运动的时间为t秒．当t为何值时，点P是线段AB的“幸运点”．