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人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系一等奖教案
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这是一份人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系一等奖教案，共13页。教案主要包含了匀速直线运动的位移，匀变速速直线运动的位移，匀变速直线运动速度与位移的关系，匀变速直线运动的重要推论等内容，欢迎下载使用。
人教版高中物理必修1教学设计
课题
匀变速直线运动的位移与时间的关系
单元
2
学科
物理
年级
高一
学习
目标
1．知识与技能
⑴知道匀变速直线运动v-t图像的特点，理解图像的物理意义,并获取信息；
⑵掌握推到匀变速直线运动的速度与时间关系式，并能利用所学公式分析解决相关问题。
2．过程与方法
⑴培养学生分析图像的能力，并掌握对物理规律进行总结和归纳的思想与方法；
⑵通过对图像的探究，更加理解微分思想和数学方法对物理问题研究解决的重要性，理解探究匀变速直线运动的速度和时间关系式的过程。
3．情感、态度与价值观
⑴通过联系生活中一些现象，让学生学会观察生活，体会物理源于生活，物理联系社会。
⑵培养学生探究兴趣，激发成就感；养成学科学、爱科学、用科学的习惯；从探究中体验科学之美，体会合作的重要性。
（3）通过匀变速直线运动的位移与时间的关系的公式推导过程，理解并意会微分思想的重要性。
重点
理解匀变速直线运动v-t图像的物理意义。
理解掌握匀变速直线运动中速度和时间的关系式。
难点
学会通过v-t图像判断物体的运动情况以及从图像中获取信息。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
出示图片：100米赛跑
苏炳添，1989年8月29日出生于广东省中山市， 广府人北京体育大学体能训练学院博士研究生。
男子60米、100米亚洲纪录保持者。
由苏炳添介绍，快速增加自己成绩，原因有很多，其中包括起步阶段的启动要快，甚至细致到整个比赛过程要跨多少步。
出示图片：百米赛跑
由苏炳添介绍，对于运动员在100米比赛中，想要提高成绩，有很多学问，比如他们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律。
今天，我们就来重点探究匀变速直线运动的位移与时间有怎样的关系？
观察图片百米赛跑
引入引入本节课
题匀变速直线运动的位移与时间有怎样的关系？
讲授新课
一、匀速直线运动的位移
1、匀速直线运动的位移与时间的的关系：x=vt，它的v-t图象是平行于t轴的一条直线
如图v – t 图线与t轴所夹的矩形“面积”就是匀速直线运动的位移。
思考讨论：位移是矢量既有大小又有方向，图像上如何表示匀速直线运动的位移的方向呢？
面积在时间轴上方，表示位移的方向为正方向；面积在时间轴下方，表示位移的方向为负方向。
二、匀变速速直线运动的位移
1、从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
如图v – t 图线与t轴所夹的梯形“面积”是否匀变速直线运动的位移呢？
出示图片：粗略地表示位移，分4个小矩形，较精确地表示位移分8个小矩形
假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？
教师总结：如果把整个运动过程分割得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了。这是物理上常用的微元法。
结论：匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示.
下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。
由图可知梯形的面积：S梯形=（V0+V）×t/2
即位移：
将 v ＝ v 0 ＋ at 代入上式，有
2.匀变速速直线运动的位移公式：
（1）t是指物体运动的实际时间（刹车问题）
（2）使用公式时应先规定正方向，一般以υ0的方向为正方向，若a与v0同向，则a取正值；若a与v0反向，则a取负值；
（3）如果初速度为 0，
（4）解题时先用字母代表物理量，再代入数值进行计算，代入数据时,各物理量的单位要统一。
典型例题1．一辆汽车以大小为2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2 s(汽车未停下)，汽车行驶了36 m。汽车开始减速时的速度是( )
A．9 m/s B．18 m/s
C．20 m/s D．12 m/s
【答案】C
【详解】
由x＝v0t＋ at2，将x＝36 m，a＝－2 m/s2，t＝2 s代入解得
v0＝20 m/s
故选C。
典型例题2. 一辆汽车刹车后运动的位移随时间变化的运动规律是x=10t－2t2，x与t的单位分别是m和s。下列说法中正确的是（ ）
A．初速度v0=10m/s，加速度大小a=4m/s2
B．初速度v0=4m/s，加速度大小a=10m/s2
C．汽车刹车所用时间为5s
D．汽车刹车后4s内的位移是8m
【答案】A
【详解】
AB．根据：
，
得，
v0=10m/s，a=-4m/s2，
即加速度大小为4m/s2，方向与初速度方向相反，A正确B错误；
CD．汽车速度减为零的时间为：
，
则刹车后4s内的位移为：
，
CD错误。
故选A。
3.汽车以10m/s的速度在平直的公路上匀速前进，司机发现正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做a=﹣6m/s2的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为
A．3m B．8.33m C．7m D．3.33m
【答案】A
知识拓展
匀变速直线的位移-时间图像
因为位移公式是关于t的一元二次函数，故x－t图象是一条抛物线(一部分)。
注意：x-t图象不是物体运动的轨迹，而是位移随时间变化的规律
典型例题
1.在某城市的一条水平道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h．在一次交通事故中，肇事车是一辆卡车，量得这辆卡车紧急刹车（车轮被抱死）时留下的刹车痕迹长为6.25米，经历时间为1.25s．请判断该车是否超速．
【答案】超速
【详解】
设卡车刹车前的速度为，由匀变速直线运动规律得：
解得：
所以卡车超速行驶。
三、匀变速直线运动速度与位移的关系
我们已经学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系式和速度与时间的关系式，那么速度与位移有什么关系，你能推导吗？
位移与时间的关系式：
速度与时间的关系式：v= v0 +at，
将上述两个公式联立求解，消去时间 t 可得到
v2 － v0 2 ＝ 2ax
这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。
【例题2】如图为某高速公路出口的ETC通道示意图．汽车驶入ETC通道，到达点的速度大小为，此时开始刹车做减速运动（可视为匀减速），长度为，到时速度减至，并以此速度匀速通过区．长度为，视汽车为质点，求：
（1）汽车匀减速运动过程中的加速度大小；
（2）汽车从运动到过程中的平均速度大小．
【答案】（1） （2）
【详解】
（1）根据可得
（2）汽车经过OM段的时间：
汽车经过MN段的时间：
汽车从O运动到N过程中的平均速度大小：
【例题3】甲车以16m/s的速度通过某路口做匀速直线运动，2.5s后乙车从此路口由静止开始以4m/s2的加速度同向做匀加速直线运动。问：
（1）乙车出发多长时间后，它们相遇？
（2）相遇时距路口多远？
（3）在相遇前，乙车运动了多长时间，甲、乙两车相距最远？相距最远为多少？
【答案】（1）10s；（2）200m；（3）4s，72m
【详解】
（1）设乙车出发t1后，甲、乙车相遇，相遇时甲、乙车位移相等，则有：
代入数据得
t1=10s
（2）相遇时距路口的距离为
（3）相遇前当两物体速度相等时距离最大，设乙车运动了t2时间，则
解得
所以最远距离为
1.物体做直线运动，历时3s，初速度为6m/s，第3s末的速度为9 ，3s内的位移为12m，则全程的平均速度为__________ 。
【答案】4
知识拓展
匀变速直线运动的重要推论
1．平均速度
在匀变速直线运动中，对于某一段时间t，其中间时刻的瞬时速度vt＝v0＋a× 1/2 t＝v0＋1/2 at，该段时间的末速度v＝v0＋at，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得。
故在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值。
拓展学习：匀变速直线运动位移公式的推导
1、阅读课文了解匀变速直线运动位移公式的推导，掌握图线与坐标轴所围的面积表示位移.
2、原则上对于处理任意形状的v-t图像都适用。
对于图中所示的运动物体的位移，可用其v-t图像着色部分图形的面积来表示。
课堂练习
1、一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为x，则它从出发开始经过 的位移所用的时间为（ ）
【答案】
2、某物体的初速度为1 m/s,在2s的时间内速度均匀增大到5m/s,那么该物体在这段时间内发生的位移x为————m；
【答案】6
3、2013年岁末，中国首艘航母“辽宁号”在南海传出“顺利完成作战科目试验”的消息。歼—15战机成功起降“辽宁号”，成为中国第一代舰载机。航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知歼—15战机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，战斗机滑行100m时起飞，起飞速度为50m/s，则弹射系统必须使歼—15战机具有的初速度为（ ）
A．40m/s B．20m/s C．30m/s D．10m/s
【答案】A
4、一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是（ ）
A．3∶1 B．1∶2 C．1∶1 D．1∶3
【答案】D
拓展提高
1.如图所示，直线a和曲线b分别表示在平行的平直公路上行驶的两辆汽车的速度-时间图线，在时刻两车刚好在同一位置（并排行驶），则（ ）
A．在时刻，两车相距最远
B．在时刻，两车相遇
C．~时间内，a线对应汽车加速度均匀增大，b线对应汽车加速度逐渐增大
D．a线对应汽车的位移大于b线对应汽车的位移
【答案】D
2、一质点沿一直线运动，t＝0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度时间图象．由图可知：
(1)该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________.
(2)在时刻t＝________s时，质点距坐标原点最远．
(3)从t＝0到t＝20 s内质点的位移是
________；通过的路程是________．
【答案】(1)－4t＋0.2t2 （2）10
(3) 0 m；40 m
3.汽车以10m/s的速度在平直的公路上匀速前进，司机发现正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做a=﹣6m/s2的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为
A．3m B．8.33m C．7m D．3.33m
【答案】A
4．两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶速度均为v，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停车后，后车以与前车相同的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为x，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时应保持的距离至少为（ ）
A．x B．2x C．3x D．4x
【答案】B
5.如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB=BC，则下列说法正确的是（ ）
A．滑块到达B、C两点的速度之比为1：
B．滑块到达B、C两点的速度之比为1：4
C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1：
D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为（ +1）：1
【答案】AD
回忆匀速直线运动的位移公式并画出v-t图像，并能得出v – t 图线与t轴所夹的矩形“面积”就是匀速直线运动的位移
思考讨论：图像上如何表示匀速直线运动的位移的方向
学生阅读教材匀变速直线运动位移公式的推导并回答
思考并推导位移与时间的关系式。
学生理解记忆
匀变速速直线运动的位移公式：
了解匀变速直线的位移-时间图像
学生分析并计算
在教师的的引导下学生推导
速度与位移的关系
学生分析解答
学生掌握匀变速直线运动的重要推论，并明白它的推导过程
学生阅读课文
学生练习
通过分析 匀速直线运动的w-t图象，使学生掌握通过求图象面积来求解位移的方法。
让学生明白面积在时间轴上方，表示位移的方向为正方向；面积在时间轴下方，表示位移的方向为负方向。
锻炼学生的自主学习能力体会先微分后再累加(积分)的思想。(无限分割，逐渐逼近)
由浅入深，培养学生观察推导能力。
为以后的应用打好基础
掌握图象不是物体运动的轨迹，而是位移随时间变化的规律
掌握匀加速和匀减速位移与时间的关系式计算。
并注意建立一维坐标系来确定它们的正负。
锻炼学生的逻辑思维能力和计算能力
锻炼学生的计算能力分析能力以及对公式灵活应用能力
方便学生对这一结论的应用
拓展学生的知识面
巩固本节知识
课堂小结
1、匀速直线运动的位移公式：x = V t
2、匀变速直线运动的位移公式：
3、在 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。
（其中横轴上方的面积代表位移为正方向，横轴下方的面积代表位移为负方向。）
4、 v2 － v0 2 ＝ 2ax
梳理自己本节所学知识进行交流
根据学生表述，查漏补缺，并有针对性地进行讲解补充。
板书
一、匀速直线运动的位移
匀速直线运动的位移:x=vt
v – t 图线与t轴所夹的矩形“面积”就是匀速直线运动的位移。
二、匀变速速直线运动的位移
位移是v – t 图线与t轴所夹的矩形“面积”
三、匀变速直线运动速度与位移的关系
v2 － v0 2 ＝ 2ax
四、匀变速直线运动的重要推论
五，拓展自主学习
(1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
(3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)．
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．
人教版高中物理必修1教学设计
课题
匀变速直线运动的位移与时间的关系
单元
2
学科
物理
年级
高一
学习
目标
1．知识与技能
⑴知道匀变速直线运动v-t图像的特点，理解图像的物理意义,并获取信息；
⑵掌握推到匀变速直线运动的速度与时间关系式，并能利用所学公式分析解决相关问题。
2．过程与方法
⑴培养学生分析图像的能力，并掌握对物理规律进行总结和归纳的思想与方法；
⑵通过对图像的探究，更加理解微分思想和数学方法对物理问题研究解决的重要性，理解探究匀变速直线运动的速度和时间关系式的过程。
3．情感、态度与价值观
⑴通过联系生活中一些现象，让学生学会观察生活，体会物理源于生活，物理联系社会。
⑵培养学生探究兴趣，激发成就感；养成学科学、爱科学、用科学的习惯；从探究中体验科学之美，体会合作的重要性。
（3）通过匀变速直线运动的位移与时间的关系的公式推导过程，理解并意会微分思想的重要性。
重点
理解匀变速直线运动v-t图像的物理意义。
理解掌握匀变速直线运动中速度和时间的关系式。
难点
学会通过v-t图像判断物体的运动情况以及从图像中获取信息。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
出示图片：100米赛跑
苏炳添，1989年8月29日出生于广东省中山市， 广府人北京体育大学体能训练学院博士研究生。
男子60米、100米亚洲纪录保持者。
由苏炳添介绍，快速增加自己成绩，原因有很多，其中包括起步阶段的启动要快，甚至细致到整个比赛过程要跨多少步。
出示图片：百米赛跑
由苏炳添介绍，对于运动员在100米比赛中，想要提高成绩，有很多学问，比如他们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律。
今天，我们就来重点探究匀变速直线运动的位移与时间有怎样的关系？
观察图片百米赛跑
引入引入本节课
题匀变速直线运动的位移与时间有怎样的关系？
讲授新课
一、匀速直线运动的位移
1、匀速直线运动的位移与时间的的关系：x=vt，它的v-t图象是平行于t轴的一条直线
如图v – t 图线与t轴所夹的矩形“面积”就是匀速直线运动的位移。
思考讨论：位移是矢量既有大小又有方向，图像上如何表示匀速直线运动的位移的方向呢？
面积在时间轴上方，表示位移的方向为正方向；面积在时间轴下方，表示位移的方向为负方向。
二、匀变速速直线运动的位移
1、从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
如图v – t 图线与t轴所夹的梯形“面积”是否匀变速直线运动的位移呢？
出示图片：粗略地表示位移，分4个小矩形，较精确地表示位移分8个小矩形
假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？
教师总结：如果把整个运动过程分割得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了。这是物理上常用的微元法。
结论：匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示.
下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。
由图可知梯形的面积：S梯形=（V0+V）×t/2
即位移：
将 v ＝ v 0 ＋ at 代入上式，有
2.匀变速速直线运动的位移公式：
（1）t是指物体运动的实际时间（刹车问题）
（2）使用公式时应先规定正方向，一般以υ0的方向为正方向，若a与v0同向，则a取正值；若a与v0反向，则a取负值；
（3）如果初速度为 0，
（4）解题时先用字母代表物理量，再代入数值进行计算，代入数据时,各物理量的单位要统一。
典型例题1．一辆汽车以大小为2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2 s(汽车未停下)，汽车行驶了36 m。汽车开始减速时的速度是( )
A．9 m/s B．18 m/s
C．20 m/s D．12 m/s
【答案】C
【详解】
由x＝v0t＋ at2，将x＝36 m，a＝－2 m/s2，t＝2 s代入解得
v0＝20 m/s
故选C。
典型例题2. 一辆汽车刹车后运动的位移随时间变化的运动规律是x=10t－2t2，x与t的单位分别是m和s。下列说法中正确的是（ ）
A．初速度v0=10m/s，加速度大小a=4m/s2
B．初速度v0=4m/s，加速度大小a=10m/s2
C．汽车刹车所用时间为5s
D．汽车刹车后4s内的位移是8m
【答案】A
【详解】
AB．根据：
，
得，
v0=10m/s，a=-4m/s2，
即加速度大小为4m/s2，方向与初速度方向相反，A正确B错误；
CD．汽车速度减为零的时间为：
，
则刹车后4s内的位移为：
，
CD错误。
故选A。
3.汽车以10m/s的速度在平直的公路上匀速前进，司机发现正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做a=﹣6m/s2的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为
A．3m B．8.33m C．7m D．3.33m
【答案】A
知识拓展
匀变速直线的位移-时间图像
因为位移公式是关于t的一元二次函数，故x－t图象是一条抛物线(一部分)。
注意：x-t图象不是物体运动的轨迹，而是位移随时间变化的规律
典型例题
1.在某城市的一条水平道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h．在一次交通事故中，肇事车是一辆卡车，量得这辆卡车紧急刹车（车轮被抱死）时留下的刹车痕迹长为6.25米，经历时间为1.25s．请判断该车是否超速．
【答案】超速
【详解】
设卡车刹车前的速度为，由匀变速直线运动规律得：
解得：
所以卡车超速行驶。
三、匀变速直线运动速度与位移的关系
我们已经学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系式和速度与时间的关系式，那么速度与位移有什么关系，你能推导吗？
位移与时间的关系式：
速度与时间的关系式：v= v0 +at，
将上述两个公式联立求解，消去时间 t 可得到
v2 － v0 2 ＝ 2ax
这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。
【例题2】如图为某高速公路出口的ETC通道示意图．汽车驶入ETC通道，到达点的速度大小为，此时开始刹车做减速运动（可视为匀减速），长度为，到时速度减至，并以此速度匀速通过区．长度为，视汽车为质点，求：
（1）汽车匀减速运动过程中的加速度大小；
（2）汽车从运动到过程中的平均速度大小．
【答案】（1） （2）
【详解】
（1）根据可得
（2）汽车经过OM段的时间：
汽车经过MN段的时间：
汽车从O运动到N过程中的平均速度大小：
【例题3】甲车以16m/s的速度通过某路口做匀速直线运动，2.5s后乙车从此路口由静止开始以4m/s2的加速度同向做匀加速直线运动。问：
（1）乙车出发多长时间后，它们相遇？
（2）相遇时距路口多远？
（3）在相遇前，乙车运动了多长时间，甲、乙两车相距最远？相距最远为多少？
【答案】（1）10s；（2）200m；（3）4s，72m
【详解】
（1）设乙车出发t1后，甲、乙车相遇，相遇时甲、乙车位移相等，则有：
代入数据得
t1=10s
（2）相遇时距路口的距离为
（3）相遇前当两物体速度相等时距离最大，设乙车运动了t2时间，则
解得
所以最远距离为
1.物体做直线运动，历时3s，初速度为6m/s，第3s末的速度为9 ，3s内的位移为12m，则全程的平均速度为__________ 。
【答案】4
知识拓展
匀变速直线运动的重要推论
1．平均速度
在匀变速直线运动中，对于某一段时间t，其中间时刻的瞬时速度vt＝v0＋a× 1/2 t＝v0＋1/2 at，该段时间的末速度v＝v0＋at，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得。
故在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值。
拓展学习：匀变速直线运动位移公式的推导
1、阅读课文了解匀变速直线运动位移公式的推导，掌握图线与坐标轴所围的面积表示位移.
2、原则上对于处理任意形状的v-t图像都适用。
对于图中所示的运动物体的位移，可用其v-t图像着色部分图形的面积来表示。
课堂练习
1、一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为x，则它从出发开始经过 的位移所用的时间为（ ）
【答案】
2、某物体的初速度为1 m/s,在2s的时间内速度均匀增大到5m/s,那么该物体在这段时间内发生的位移x为————m；
【答案】6
3、2013年岁末，中国首艘航母“辽宁号”在南海传出“顺利完成作战科目试验”的消息。歼—15战机成功起降“辽宁号”，成为中国第一代舰载机。航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知歼—15战机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，战斗机滑行100m时起飞，起飞速度为50m/s，则弹射系统必须使歼—15战机具有的初速度为（ ）
A．40m/s B．20m/s C．30m/s D．10m/s
【答案】A
4、一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是（ ）
A．3∶1 B．1∶2 C．1∶1 D．1∶3
【答案】D
拓展提高
1.如图所示，直线a和曲线b分别表示在平行的平直公路上行驶的两辆汽车的速度-时间图线，在时刻两车刚好在同一位置（并排行驶），则（ ）
A．在时刻，两车相距最远
B．在时刻，两车相遇
C．~时间内，a线对应汽车加速度均匀增大，b线对应汽车加速度逐渐增大
D．a线对应汽车的位移大于b线对应汽车的位移
【答案】D
2、一质点沿一直线运动，t＝0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度时间图象．由图可知：
(1)该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________.
(2)在时刻t＝________s时，质点距坐标原点最远．
(3)从t＝0到t＝20 s内质点的位移是
________；通过的路程是________．
【答案】(1)－4t＋0.2t2 （2）10
(3) 0 m；40 m
3.汽车以10m/s的速度在平直的公路上匀速前进，司机发现正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做a=﹣6m/s2的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为
A．3m B．8.33m C．7m D．3.33m
【答案】A
4．两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶速度均为v，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停车后，后车以与前车相同的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为x，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时应保持的距离至少为（ ）
A．x B．2x C．3x D．4x
【答案】B
5.如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB=BC，则下列说法正确的是（ ）
A．滑块到达B、C两点的速度之比为1：
B．滑块到达B、C两点的速度之比为1：4
C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1：
D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为（ +1）：1
【答案】AD
回忆匀速直线运动的位移公式并画出v-t图像，并能得出v – t 图线与t轴所夹的矩形“面积”就是匀速直线运动的位移
思考讨论：图像上如何表示匀速直线运动的位移的方向
学生阅读教材匀变速直线运动位移公式的推导并回答
思考并推导位移与时间的关系式。
学生理解记忆
匀变速速直线运动的位移公式：
了解匀变速直线的位移-时间图像
学生分析并计算
在教师的的引导下学生推导
速度与位移的关系
学生分析解答
学生掌握匀变速直线运动的重要推论，并明白它的推导过程
学生阅读课文
学生练习
通过分析 匀速直线运动的w-t图象，使学生掌握通过求图象面积来求解位移的方法。
让学生明白面积在时间轴上方，表示位移的方向为正方向；面积在时间轴下方，表示位移的方向为负方向。
锻炼学生的自主学习能力体会先微分后再累加(积分)的思想。(无限分割，逐渐逼近)
由浅入深，培养学生观察推导能力。
为以后的应用打好基础
掌握图象不是物体运动的轨迹，而是位移随时间变化的规律
掌握匀加速和匀减速位移与时间的关系式计算。
并注意建立一维坐标系来确定它们的正负。
锻炼学生的逻辑思维能力和计算能力
锻炼学生的计算能力分析能力以及对公式灵活应用能力
方便学生对这一结论的应用
拓展学生的知识面
巩固本节知识
课堂小结
1、匀速直线运动的位移公式：x = V t
2、匀变速直线运动的位移公式：
3、在 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。
（其中横轴上方的面积代表位移为正方向，横轴下方的面积代表位移为负方向。）
4、 v2 － v0 2 ＝ 2ax
梳理自己本节所学知识进行交流
根据学生表述，查漏补缺，并有针对性地进行讲解补充。
板书
一、匀速直线运动的位移
匀速直线运动的位移:x=vt
v – t 图线与t轴所夹的矩形“面积”就是匀速直线运动的位移。
二、匀变速速直线运动的位移
位移是v – t 图线与t轴所夹的矩形“面积”
三、匀变速直线运动速度与位移的关系
v2 － v0 2 ＝ 2ax
四、匀变速直线运动的重要推论
五，拓展自主学习
(1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
(3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)．
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．
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