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选择性必修 第一册2 动量定理精品ppt课件
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这是一份选择性必修 第一册2 动量定理精品ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了思考探究，深入理解，典型例题，课堂总结，CONTENTS，导入与思考，学习目标，探究思考，Fma，v-v等内容，欢迎下载使用。
有些船和码头常悬挂一些老旧轮胎，主要的用途是减轻船舶靠岸时码头与船体撞击。
理解动量定理的确切含义及其表达式；会运用动量定理解决实际问题．
理解冲量的概念，知道冲量是矢量．
会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活现象．
我们知道两个物体碰撞时，彼此间会受到力的作用。
右边的生活中的实例中，轮胎、泡沫、衬垫起到了缓冲作用，且知道物体速度发生了变化，即动量发生了变化。
动量的变化与速度的变化有关，而速度的变化是因为有加速度，而牛顿第二定律告诉我们，加速度是由物体所受的合外力产生的。
设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间Δt，速度由v变为v′，如图所示：
由牛顿第二定律：
变形可得： FΔt = mʋʹ – mʋ0
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
FΔt =pʹ-p=ΔP
定义：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。
单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s
公式： I=FΔt ①
I =pʹ-p ②
F（tʹ-t） =mʋʹ – mʋ0 ③
定义：物理学中把力与力作用时间的乘积叫作力的冲量，用字母I表示冲量。
(2)各个力的冲量的矢量和
1.若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量，即公式I=FΔt 中的F 取平均值.
2.若给出了力随时间变化的图象如图所示，可用面积法求变力的冲量．
冲量是矢量，若为恒力，则冲量的方向跟该力的方向相同，若为变力，则由动量变化方向确定。
冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。
冲量的计算:1.要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。2.恒力冲量利用I=FΔt进行计算，变力的冲量计算，要先求得F 的平均值，再利用公式计算，也可以用面积法求解，但一般利用动量定理I=mʋʹ – mʋ0求解更为方便。
例1.质量为m的物体放在水平地面上，在与水平方向成角的拉力F作用下由静止开始运动，经过时间t，速度达到v．则在这段时间内，拉力F和重力的冲量分别是（ ）A．Ft，0 B．Ftcsθ，0 C．mv，0 D．Ft，mgt
【答案】D【详解】因两力作用时间均为t，则有：重力的冲量为mgt，拉力的冲量为Ft；故D正确，ABC错误，故选D．
1 如图，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成θ角的恒定拉力F作用时间t后，物体仍保持静止。以下说法中正确的是（ ）A．物体的动量变化量为FtB．物体所受合力的冲量大小为0C．物体所受摩擦力的冲量大小为0D．物体所受拉力F的冲量大小是Ftcsθ，方向水平向右
【答案】B【详解】A．物体保持静止状态，速度一直为0，所以物体的动量变化量为0，A错误；B．物体所受合力为零，所以物体所受合力的冲量大小为0，B正确；C．根据恒力冲量的定义可知，冲量等于力与时间的乘积，故摩擦力对物体的冲量为Ftcsθ，C错误；D．拉力F对物体的冲量大小为Ft，方向与F方向一直，D错误。故选B。
例2.一质量m=4kg的物体静置在粗糙的水平地面上，物体与地面的摩擦因数μ=0.5从t=0时刻开始对物体施加一水平力F，其大小如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，则在0~1.0s时间内，摩擦力对物体产生的冲量大小为（ ）A．10N·sB．16N·sC．20N·sD．25N·s
【答案】B【详解】最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则 ，0~0.4s，Ffmax,物体运动，摩擦力为滑动摩擦力，大小为20N，则滑动摩擦力的冲量 ，所以，摩擦力对物体产生的冲量大小为 ，故选B。
2 放在水平面上的物块，受到与水平方向夹角为60°，斜向上拉力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系分别如图所示，根据图象提供的信息，下面判断正确的是（ ）A．由图象可以求出物体的质量B．拉力F在4秒内的冲量是8N·sC．拉力F在4秒内的冲量是3N·sD．物体在4秒内的动能变化是6J
【答案】B【详解】A．物体加速阶段的加速度为：a=2m/s2，对物体受力分析，受拉力F、重力mg、支持力N、滑动摩擦力f，假设动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律，有Fcs60°-μ（mg-Fsin60°）=ma，由于μ未知，故无法求出物体的质量，故A错误；BC．根据冲量定义式I=Ft，得到拉力F的冲量为I=1N×2s+3N×2s=8N•s，故B正确，C错误；D．由于物体质量无法求出，故动能增加量未知，故D错误；故选B。
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
动量的变化率： ，即等于物体所受合外力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之较小；当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力。
适用范围: 1.动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力； 2.动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题； 3.动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和变速运动问题。
动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同,即合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度
例3.质量为1kg的物体做直线运动，其速度—时间图像如图3所示，则物体在0~5s内和10s~20s内所受合外力的冲量分别是（ ）A．10N•s，-10N•sB．5N•s，0C．5N•s，10N•sD．5N•s，-10N•s
【答案】D【详解】由题图可知，在0~5s内初动量为 ,末动量为 ,由动量定理知在10s~20s内初动量 ,末动量为 ,由动量定理得 ，故选D。
3 （多选）如图，一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s。下列说法正确的是（ ）A．球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 NB．球棒对垒球的平均作用力大小为360 NC．球棒对垒球做的功为238.5 JD．球棒对垒球做的功为126 J
【答案】AD【详解】AB．根据动量定理F•t=mv 2﹣mv 1，得 ，符号表示力的方向与初速度的方向相反，则选项A正确、B错误；CD．根据动能定理，球棒对垒球做的功选项C错误、D正确。故选AD．
为什么水杯落在水泥地面上会摔碎，而落在软垫上却完好无损呢？
Δp一定，Δt短则F大，Δt长则F小
水杯从同一高度下落，分别与水泥地面和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中水杯的动量变化量相同。而两种情况下的相互作用时间不同，与水泥地面碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由 FΔt =Δp 知，水杯与水泥地面相碰时作用力大，会被打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破。
例4.1998年6月18日，清华大学对富康轿车成功地进行了中国轿车史上的第一次碰撞安全性实验，成功“中华第一撞”，从此，我国汽车整体安全性碰撞实验开始与国际接轨，在碰撞过程中，关于安全气囊的保护作用认识正确的是（ ）A．安全气囊的作用减小了驾驶员的动量变化B．安全气囊减小了驾驶员受到撞击力的冲量C．安全气囊主要是减小了驾驶员的动量变化率D．安全气囊延长了撞击力的作用时间，从而使得动量变化更大
【答案】C【详解】在碰撞过程中，人的动量的变化量是一定的，而使用安全气囊后增加了作用的时间，根据动量定理FΔt=Δp，可以知道，作用时间t增加，驾驶员受到的冲击力F则变小，即减少了驾驶员的动量变化率。故选C。
4 体操运动员从同样高度翻滚落地时，总有一个屈膝的动作，其原因是（ ）A．屈膝落地动量小，不易受伤B．屈膝落地动量改变小，不易受伤C．不屈膝落地动量改变大，容易受伤D．屈膝落地可以延长作用时间，从而减小腿部受力，不易受伤
【答案】D【详解】人从高处跳下落地时，总有一个曲膝的动作，是为了增加运动员与地面的作用时间，根据动量定理FΔt=Δp，在动量变化相同的情况下可以减小作用力，避免运动员受到伤害；不会减小动量变化量，也不会减小地面对人的冲量，故ABC错误，D正确。
例5.一位撑竿跳高运动员，质量m＝70kg，从h＝5.0m高处落到海绵垫上，从接触海绵垫开始，经Δt1＝1s后，人停止运动，g取10m/s2，求：（1）该运动员身体受到的平均冲力的大小；（2）如果是落到普通沙坑中，经Δt2＝0.1s停下，则沙坑对运动员的平均冲力为大？
运用动量定理解题的一般步骤
1. 确定研究对象：一般为单个物体；
2. 明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；
3. 明确研究对象的初末状态及相应的动量；
4. 选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；
5. 根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。
5 深圳实验学校高二年级班级篮球赛于5月份进行，为保证比赛顺利进行，篮球协会会长王强同学为了检查篮球气是否充足，于是手持篮球自离地面高度0.8m处以3m/s的初速度竖直向下抛出，球与地面相碰后竖直向上弹起的最大高度为0.45m，已知篮球的质量为0.6kg，球与地面接触时间为0.1s，若把在这段时间内球对地面的作用力当作恒力处理，空气阻力不计，g=10m/s2，求：（1）整个过程中，重力的冲量；（2）球对地面作用力的大小。
应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题
对“连续”质点系发生持续作用时,物体动量(或其他量)连续发生变化。这类问题的处理思路是:正确选取研究对象,即选取很短时间Δt内动量(或其他量)发生变化的那部分物体作为研究对象,建立如下的“柱状”模型:在时间Δt内所选取的研究对象均分布在以S为截面积、长为vΔt的柱体内,这部分质点的质量为Δm=ρSvΔt,以这部分质点为研究对象,研究它在Δt时间内动量(或其他量)的变化情况根据动量定理,流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量,即FΔt=ΔmΔv求解。
例6.某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在离地面高为h的空中、为计算方便，假设水柱从喷口持续以某一速度竖直向上喷出；玩具底部为平板，面积为S；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向上水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开，忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：（1）单位时间冲击到玩具底面水的质量m。（2）水柱从喷口喷出时的速度v0。
1.建立“柱状”模型,沿流速v的方向选取一段柱形流体,其横截面积为S。
2. 微元研究,作用时间Δt内的一段柱状流体的长度为Δl,对应的质量为Δm=ρSvΔt。
3. 建立方程,应用动量定理研究这段柱状流体。
6 香港迪士尼游乐园入口旁有一喷泉，在水泵作用下会从鲸鱼模型背部喷出竖直向上的水柱，将站在冲浪板上的米老鼠模型托起，稳定地悬停在空中，伴随着音乐旋律，米老鼠模型能够上下运动，引人驻足，如图所示．这一景观可做如下简化，假设水柱以一定的速度从喷口竖直向上喷出，水柱的流量为Q（流量定义：在单位时间内向上通过水柱横截面的水的体积），设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同，冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积，保证所有水都能喷到冲浪板的底部．水柱冲击冲浪板前其水平方向的速度可忽略不计，冲击冲浪板后，水在竖直方向的速度立即变为零，在水平方向朝四周均匀散开．已知米老鼠模型和冲浪板的总质量为M，水的密度为ρ，重力加速度大小为g，空气阻力及水的粘滞阻力均可忽略不计．（1）求喷泉单位时间内喷出的水的质量；（2）由于水柱顶部的水与冲浪板相互作用的时间很短，因此在分析水对冲浪板的作用力时可忽略这部分水所受的重力．试计算米老鼠模型在空中悬停时，水到达冲浪板底部的速度大小；
【答案】（1） ；（2） ；【详解】（1）设很短时间内，从喷口喷出的水的体积为△V，质量为△m，水柱在喷口的初速度为v0，喷口的横截面积为S．则 ， ，解得单位时间内从喷口喷出的水的质量为（2）设米老鼠模型和冲浪板在空中悬停时，水柱顶部的水冲击冲浪板底面速度由v变为0，时间这些水对板的作用力的大小为F′，板对水的作用力的大小为F，以向下为正方向，不考虑水柱顶部水的重力，根据动量定理有 ，根据牛顿第三定律F= F′，由于米老鼠模型在空中悬停，根据力平衡条件得 ，联立可解得 。
1.如图，小滑块在水平外力作用下，沿水平地面从A点由静止向右滑行、滑至B点时撤去外力F，到C点时速度恰好为零，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A．段滑块动量的改变量大于阻力的冲量B．段和段滑块动量的变化量大小相等方向相同C．滑块运动的全过程，做的功与克服阻力的功大小相等D．滑块运动的全过程，的冲量与阻力的冲量大小相等，方向相同
2.安全气囊是汽车安全保障的重要设施，它与座椅安全带配合使用，可以为乘员提供有效的防撞保护，在汽车相撞时，汽车安全气囊可使头部受伤率减少25%，面部受伤率减少80%左右。若某次汽车安全测试中，汽车发生剧烈碰撞时，安全气囊未打开，与安全气囊顺利打开相比，下列说法正确的是（设每次测试汽车速度相同）（ ）A．安全气囊未打开时，模拟乘员的动量变化量B．安全气囊打开时，模拟乘员受到的撞击力小C．安全气囊未打开时，模拟乘员受到撞击力的冲量大D．安全气囊打开时，模拟乘员的动量变化快
【答案】B【详解】AC．无论安全气囊是否打开，模拟乘员的初末动量不变，动量变化量不变，根据 ，受到撞击力的冲量不变，故AC错误；BD．安全气囊打开时，模拟乘员速度变化的时间增加，而动量变化量不变，则模拟乘员的动量变化慢，根据 ，可知，模拟乘员受到的撞击力小，故B正确D错误。故选B。
3.这是一个真实的事件：一个两岁小孩，由于家人看护失误，从10楼坠下，好心人奋不顾身地冲上前去成功用手臂接住孩子。但其左臂却折断，小孩和好心人均受伤较重。假设两岁小孩体重10kg。好心人接住小孩过程持续的时间大约为0.1s，重力加速度g取10m/s2，试估算好心人左臂所受的冲力大小约为（ ）A．24 NB．2.4×102N C．2.4×103 N D．2.4×105 N
【答案】C【详解】小孩的运动可看作自由落体运动，下落高度约为h=27m，落地速度大小为规定竖直向上的方向为正方向，设好心人左臂所受冲力大小为F，由动量定理得(F－mg)t=0－mv，解得F=2.4×103N，故选C。
4.如图所示，用0.5kg的铁锤钉钉子，打击前铁锤的速度为4m/s，打击后铁锤的速度变为0，设打击时间为0.01s。铁锤所受重力不可忽略。求：(1)铁锤打击钉子这段时间内动量变化量p的大小及方向；(2)钉子对铁锤的平均作用力f的大小。
【答案】(1)；方向竖直向上；(2)205N【详解】(1)设竖直向下为正方向 ，所以铁锤动量变化量大小为2N.s。(2)根据动量定理 ，解得 。
1.定义：冲量：力与力作用时间的乘积动能定理：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。
2.相关公式：I=FΔt=pʹ-p=ΔP， I=F（tʹ-t） =mʋʹ – mʋ0
3.对动能定理的理解：（1）动能定理表明合外力的冲量是使物体动量变化的原因。（2）动能定理的表达式是矢量，合外力的冲量跟物体动量变化量不仅有大小，还要注意方向问题，在解题时，要注意规定正方向。
4.动能定理的普适性：（1）即适用于直线运动，也适用于曲线运动； （2）即适用于单过程运动，也适用于多过程运动；（3）即适用于单个物体，也适用于多个物体组成的系统；（4）即适用于解决恒力问题，也适用于解决变力问题。
有些船和码头常悬挂一些老旧轮胎，主要的用途是减轻船舶靠岸时码头与船体撞击。
理解动量定理的确切含义及其表达式；会运用动量定理解决实际问题．
理解冲量的概念，知道冲量是矢量．
会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活现象．
我们知道两个物体碰撞时，彼此间会受到力的作用。
右边的生活中的实例中，轮胎、泡沫、衬垫起到了缓冲作用，且知道物体速度发生了变化，即动量发生了变化。
动量的变化与速度的变化有关，而速度的变化是因为有加速度，而牛顿第二定律告诉我们，加速度是由物体所受的合外力产生的。
设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间Δt，速度由v变为v′，如图所示：
由牛顿第二定律：
变形可得： FΔt = mʋʹ – mʋ0
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
FΔt =pʹ-p=ΔP
定义：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。
单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s
公式： I=FΔt ①
I =pʹ-p ②
F（tʹ-t） =mʋʹ – mʋ0 ③
定义：物理学中把力与力作用时间的乘积叫作力的冲量，用字母I表示冲量。
(2)各个力的冲量的矢量和
1.若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量，即公式I=FΔt 中的F 取平均值.
2.若给出了力随时间变化的图象如图所示，可用面积法求变力的冲量．
冲量是矢量，若为恒力，则冲量的方向跟该力的方向相同，若为变力，则由动量变化方向确定。
冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。
冲量的计算:1.要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。2.恒力冲量利用I=FΔt进行计算，变力的冲量计算，要先求得F 的平均值，再利用公式计算，也可以用面积法求解，但一般利用动量定理I=mʋʹ – mʋ0求解更为方便。
例1.质量为m的物体放在水平地面上，在与水平方向成角的拉力F作用下由静止开始运动，经过时间t，速度达到v．则在这段时间内，拉力F和重力的冲量分别是（ ）A．Ft，0 B．Ftcsθ，0 C．mv，0 D．Ft，mgt
【答案】D【详解】因两力作用时间均为t，则有：重力的冲量为mgt，拉力的冲量为Ft；故D正确，ABC错误，故选D．
1 如图，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成θ角的恒定拉力F作用时间t后，物体仍保持静止。以下说法中正确的是（ ）A．物体的动量变化量为FtB．物体所受合力的冲量大小为0C．物体所受摩擦力的冲量大小为0D．物体所受拉力F的冲量大小是Ftcsθ，方向水平向右
【答案】B【详解】A．物体保持静止状态，速度一直为0，所以物体的动量变化量为0，A错误；B．物体所受合力为零，所以物体所受合力的冲量大小为0，B正确；C．根据恒力冲量的定义可知，冲量等于力与时间的乘积，故摩擦力对物体的冲量为Ftcsθ，C错误；D．拉力F对物体的冲量大小为Ft，方向与F方向一直，D错误。故选B。
例2.一质量m=4kg的物体静置在粗糙的水平地面上，物体与地面的摩擦因数μ=0.5从t=0时刻开始对物体施加一水平力F，其大小如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，则在0~1.0s时间内，摩擦力对物体产生的冲量大小为（ ）A．10N·sB．16N·sC．20N·sD．25N·s
【答案】B【详解】最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则 ，0~0.4s，F
2 放在水平面上的物块，受到与水平方向夹角为60°，斜向上拉力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系分别如图所示，根据图象提供的信息，下面判断正确的是（ ）A．由图象可以求出物体的质量B．拉力F在4秒内的冲量是8N·sC．拉力F在4秒内的冲量是3N·sD．物体在4秒内的动能变化是6J
【答案】B【详解】A．物体加速阶段的加速度为：a=2m/s2，对物体受力分析，受拉力F、重力mg、支持力N、滑动摩擦力f，假设动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律，有Fcs60°-μ（mg-Fsin60°）=ma，由于μ未知，故无法求出物体的质量，故A错误；BC．根据冲量定义式I=Ft，得到拉力F的冲量为I=1N×2s+3N×2s=8N•s，故B正确，C错误；D．由于物体质量无法求出，故动能增加量未知，故D错误；故选B。
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
动量的变化率： ，即等于物体所受合外力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之较小；当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力。
适用范围: 1.动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力； 2.动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题； 3.动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和变速运动问题。
动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同,即合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度
例3.质量为1kg的物体做直线运动，其速度—时间图像如图3所示，则物体在0~5s内和10s~20s内所受合外力的冲量分别是（ ）A．10N•s，-10N•sB．5N•s，0C．5N•s，10N•sD．5N•s，-10N•s
【答案】D【详解】由题图可知，在0~5s内初动量为 ,末动量为 ,由动量定理知在10s~20s内初动量 ,末动量为 ,由动量定理得 ，故选D。
3 （多选）如图，一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s。下列说法正确的是（ ）A．球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 NB．球棒对垒球的平均作用力大小为360 NC．球棒对垒球做的功为238.5 JD．球棒对垒球做的功为126 J
【答案】AD【详解】AB．根据动量定理F•t=mv 2﹣mv 1，得 ，符号表示力的方向与初速度的方向相反，则选项A正确、B错误；CD．根据动能定理，球棒对垒球做的功选项C错误、D正确。故选AD．
为什么水杯落在水泥地面上会摔碎，而落在软垫上却完好无损呢？
Δp一定，Δt短则F大，Δt长则F小
水杯从同一高度下落，分别与水泥地面和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中水杯的动量变化量相同。而两种情况下的相互作用时间不同，与水泥地面碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由 FΔt =Δp 知，水杯与水泥地面相碰时作用力大，会被打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破。
例4.1998年6月18日，清华大学对富康轿车成功地进行了中国轿车史上的第一次碰撞安全性实验，成功“中华第一撞”，从此，我国汽车整体安全性碰撞实验开始与国际接轨，在碰撞过程中，关于安全气囊的保护作用认识正确的是（ ）A．安全气囊的作用减小了驾驶员的动量变化B．安全气囊减小了驾驶员受到撞击力的冲量C．安全气囊主要是减小了驾驶员的动量变化率D．安全气囊延长了撞击力的作用时间，从而使得动量变化更大
【答案】C【详解】在碰撞过程中，人的动量的变化量是一定的，而使用安全气囊后增加了作用的时间，根据动量定理FΔt=Δp，可以知道，作用时间t增加，驾驶员受到的冲击力F则变小，即减少了驾驶员的动量变化率。故选C。
4 体操运动员从同样高度翻滚落地时，总有一个屈膝的动作，其原因是（ ）A．屈膝落地动量小，不易受伤B．屈膝落地动量改变小，不易受伤C．不屈膝落地动量改变大，容易受伤D．屈膝落地可以延长作用时间，从而减小腿部受力，不易受伤
【答案】D【详解】人从高处跳下落地时，总有一个曲膝的动作，是为了增加运动员与地面的作用时间，根据动量定理FΔt=Δp，在动量变化相同的情况下可以减小作用力，避免运动员受到伤害；不会减小动量变化量，也不会减小地面对人的冲量，故ABC错误，D正确。
例5.一位撑竿跳高运动员，质量m＝70kg，从h＝5.0m高处落到海绵垫上，从接触海绵垫开始，经Δt1＝1s后，人停止运动，g取10m/s2，求：（1）该运动员身体受到的平均冲力的大小；（2）如果是落到普通沙坑中，经Δt2＝0.1s停下，则沙坑对运动员的平均冲力为大？
运用动量定理解题的一般步骤
1. 确定研究对象：一般为单个物体；
2. 明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；
3. 明确研究对象的初末状态及相应的动量；
4. 选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；
5. 根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。
5 深圳实验学校高二年级班级篮球赛于5月份进行，为保证比赛顺利进行，篮球协会会长王强同学为了检查篮球气是否充足，于是手持篮球自离地面高度0.8m处以3m/s的初速度竖直向下抛出，球与地面相碰后竖直向上弹起的最大高度为0.45m，已知篮球的质量为0.6kg，球与地面接触时间为0.1s，若把在这段时间内球对地面的作用力当作恒力处理，空气阻力不计，g=10m/s2，求：（1）整个过程中，重力的冲量；（2）球对地面作用力的大小。
应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题
对“连续”质点系发生持续作用时,物体动量(或其他量)连续发生变化。这类问题的处理思路是:正确选取研究对象,即选取很短时间Δt内动量(或其他量)发生变化的那部分物体作为研究对象,建立如下的“柱状”模型:在时间Δt内所选取的研究对象均分布在以S为截面积、长为vΔt的柱体内,这部分质点的质量为Δm=ρSvΔt,以这部分质点为研究对象,研究它在Δt时间内动量(或其他量)的变化情况根据动量定理,流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量,即FΔt=ΔmΔv求解。
例6.某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在离地面高为h的空中、为计算方便，假设水柱从喷口持续以某一速度竖直向上喷出；玩具底部为平板，面积为S；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向上水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开，忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：（1）单位时间冲击到玩具底面水的质量m。（2）水柱从喷口喷出时的速度v0。
1.建立“柱状”模型,沿流速v的方向选取一段柱形流体,其横截面积为S。
2. 微元研究,作用时间Δt内的一段柱状流体的长度为Δl,对应的质量为Δm=ρSvΔt。
3. 建立方程,应用动量定理研究这段柱状流体。
6 香港迪士尼游乐园入口旁有一喷泉，在水泵作用下会从鲸鱼模型背部喷出竖直向上的水柱，将站在冲浪板上的米老鼠模型托起，稳定地悬停在空中，伴随着音乐旋律，米老鼠模型能够上下运动，引人驻足，如图所示．这一景观可做如下简化，假设水柱以一定的速度从喷口竖直向上喷出，水柱的流量为Q（流量定义：在单位时间内向上通过水柱横截面的水的体积），设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同，冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积，保证所有水都能喷到冲浪板的底部．水柱冲击冲浪板前其水平方向的速度可忽略不计，冲击冲浪板后，水在竖直方向的速度立即变为零，在水平方向朝四周均匀散开．已知米老鼠模型和冲浪板的总质量为M，水的密度为ρ，重力加速度大小为g，空气阻力及水的粘滞阻力均可忽略不计．（1）求喷泉单位时间内喷出的水的质量；（2）由于水柱顶部的水与冲浪板相互作用的时间很短，因此在分析水对冲浪板的作用力时可忽略这部分水所受的重力．试计算米老鼠模型在空中悬停时，水到达冲浪板底部的速度大小；
【答案】（1） ；（2） ；【详解】（1）设很短时间内，从喷口喷出的水的体积为△V，质量为△m，水柱在喷口的初速度为v0，喷口的横截面积为S．则 ， ，解得单位时间内从喷口喷出的水的质量为（2）设米老鼠模型和冲浪板在空中悬停时，水柱顶部的水冲击冲浪板底面速度由v变为0，时间这些水对板的作用力的大小为F′，板对水的作用力的大小为F，以向下为正方向，不考虑水柱顶部水的重力，根据动量定理有 ，根据牛顿第三定律F= F′，由于米老鼠模型在空中悬停，根据力平衡条件得 ，联立可解得 。
1.如图，小滑块在水平外力作用下，沿水平地面从A点由静止向右滑行、滑至B点时撤去外力F，到C点时速度恰好为零，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A．段滑块动量的改变量大于阻力的冲量B．段和段滑块动量的变化量大小相等方向相同C．滑块运动的全过程，做的功与克服阻力的功大小相等D．滑块运动的全过程，的冲量与阻力的冲量大小相等，方向相同
2.安全气囊是汽车安全保障的重要设施，它与座椅安全带配合使用，可以为乘员提供有效的防撞保护，在汽车相撞时，汽车安全气囊可使头部受伤率减少25%，面部受伤率减少80%左右。若某次汽车安全测试中，汽车发生剧烈碰撞时，安全气囊未打开，与安全气囊顺利打开相比，下列说法正确的是（设每次测试汽车速度相同）（ ）A．安全气囊未打开时，模拟乘员的动量变化量B．安全气囊打开时，模拟乘员受到的撞击力小C．安全气囊未打开时，模拟乘员受到撞击力的冲量大D．安全气囊打开时，模拟乘员的动量变化快
【答案】B【详解】AC．无论安全气囊是否打开，模拟乘员的初末动量不变，动量变化量不变，根据 ，受到撞击力的冲量不变，故AC错误；BD．安全气囊打开时，模拟乘员速度变化的时间增加，而动量变化量不变，则模拟乘员的动量变化慢，根据 ，可知，模拟乘员受到的撞击力小，故B正确D错误。故选B。
3.这是一个真实的事件：一个两岁小孩，由于家人看护失误，从10楼坠下，好心人奋不顾身地冲上前去成功用手臂接住孩子。但其左臂却折断，小孩和好心人均受伤较重。假设两岁小孩体重10kg。好心人接住小孩过程持续的时间大约为0.1s，重力加速度g取10m/s2，试估算好心人左臂所受的冲力大小约为（ ）A．24 NB．2.4×102N C．2.4×103 N D．2.4×105 N
【答案】C【详解】小孩的运动可看作自由落体运动，下落高度约为h=27m，落地速度大小为规定竖直向上的方向为正方向，设好心人左臂所受冲力大小为F，由动量定理得(F－mg)t=0－mv，解得F=2.4×103N，故选C。
4.如图所示，用0.5kg的铁锤钉钉子，打击前铁锤的速度为4m/s，打击后铁锤的速度变为0，设打击时间为0.01s。铁锤所受重力不可忽略。求：(1)铁锤打击钉子这段时间内动量变化量p的大小及方向；(2)钉子对铁锤的平均作用力f的大小。
【答案】(1)；方向竖直向上；(2)205N【详解】(1)设竖直向下为正方向 ，所以铁锤动量变化量大小为2N.s。(2)根据动量定理 ，解得 。
1.定义：冲量：力与力作用时间的乘积动能定理：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。
2.相关公式：I=FΔt=pʹ-p=ΔP， I=F（tʹ-t） =mʋʹ – mʋ0
3.对动能定理的理解：（1）动能定理表明合外力的冲量是使物体动量变化的原因。（2）动能定理的表达式是矢量，合外力的冲量跟物体动量变化量不仅有大小，还要注意方向问题，在解题时，要注意规定正方向。
4.动能定理的普适性：（1）即适用于直线运动，也适用于曲线运动； （2）即适用于单过程运动，也适用于多过程运动；（3）即适用于单个物体，也适用于多个物体组成的系统；（4）即适用于解决恒力问题，也适用于解决变力问题。
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