人教版物理选择性必修第一册 2.3 简谐运动的回复力和能量 课件

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第二章 机械振动 第 3 课 简谐运动的回复力和能量新人教版高中物理选择性必修一01思考探究02深入理解03典型例题04课堂总结目录CONTENTS导入与思考简谐运动的跟以上运动有什么相同点和区别？学习目标会用动力学方法，分析简谐运动的变化规律。理解回复力的概念、简谐运动的能量。能定性地说明弹簧振子系统的机械能守恒。探究思考F=0v=0v=0F=0所受的合力总是指向平衡位置小球到达平衡位置合力为0，由于惯性继续运动简谐运动力F的方向总是与位移X的方向相反，即总是指向平衡位置。它的作用总是要把物体拉回到平衡位置。所以称为回复力。定义:特点:按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置。 使质点回到平衡位置的力。来源：回复力可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力。不难发现，弹簧振子回复力F由弹簧的弹力提供，与振子位移X的大小成正比，且合力F的方向总是与位移X的方向相反，即：式中：“-” 表示回复力方向始终与位移方向相反；“K”为弹簧的劲度系数；“x”离开平衡位置的位移F=-kx简谐运动的定义的另一种表述注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以k不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数。如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。 即回复力满足 F=-kx 的运动就是简谐运动。深入理解判断物体是否做简谐运动的两种方法：1.x-t图像为正弦曲线2.F-x 满足 F=-kx的形式常用判断步骤：（1）找平衡位置 （2）找回复力 （3）找F=-kx （4）找方向关系深入理解  典型例题【答案】C【详解】A．由图可知第1s末和第5s末摆球位于平衡位置两侧，到平衡距离相等，故A错误；B．0-1s的时间内，摆球远离平衡位置，恢复力逐渐增大，故B错误；C．设单摆振幅为A，由图可知单摆周期T=8s，则单摆位移与时间的关系式为 ,当t=3s时，摆球的位移为 ,故C正确；D．时，摆球的速度方向与加速度方向相同，故D错误。故选C。 【答案】C【详解】A．振子在O点受到的合力等于零，弹簧弹力与其自身重力平衡。故A错误；B．由简谐运动的对称性可知，振子在C点和D点的回复力大小相同，方向相反。故B错误；C．由乙图可知，t=0.3s时，振子由D点向O点运动，其速度方向为竖直向上。故C正确；D．由乙图可知，t=0.75s到t=1.25s的时间内，振子通过的路程为 ，故D错误。故选C。探究思考弹簧振子中小球的速度在不断变化，因而它的动能在不断的变化；弹簧伸长量或压缩量在不断变化，因而它的势能也在不断变化。最大最大0最大不变0不变不变不变不变最大最大最大00000最大最大2、简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大.1、简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。3、物体在做简谐运动时的Ep-t和Ek-t及E-t图象机械能E势能Ep动能EkABO深入理解1.简谐运动中x、F、a、v、Ek、Ep量的关系：把握两个特殊位置最大位移处，x、F、a、Ep最大，v、Ek为零；平衡位置处，x、F、a、Ep为零，v、Ek最大.2.简谐运动机械能守恒，即任意时刻都有：E=Ep+Ek3.简谐运动是理想状态：实际的振动总是要受到摩擦和阻力，因此在振动过程中需要不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，最终停下来。拓展延伸例2.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（　　）A．小球在O位置时，动能最大，加速度最大B．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功C．小球在A、B位置时，势能最大，加速度最大D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断减小典型例题【答案】C【详解】AC．振子经过平衡位置时，速度最大，位移为零，所以经过平衡位置动能最大，恢复力为零，加速度为零，在A、B位置时，速度为零，动能最小，势能最大，位移最大，恢复力最大，加速度最大，A错误，C正确；BD．由于恢复力指向平衡位置，所以振子从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功，振子的动能和弹簧的势能相互转化，且总量保持不变，即振动的能量保持不变，BD错误。故选C。2　（多选）关于水平的弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（　　）A．等于在平衡位置时振子的动能B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和D．位移越大振动能量也越大【答案】ABC【详解】A．由于平衡位置的弹性势能为零，所以总能量就等于平衡位置的动能。故A正确；B．在最大位移处，动能全部转化成弹性势能。故B正确；CD．简谐运动过程中机械能守恒，振子动能与弹簧弹性势能之和。故C正确；D错误。故选ABC。1.（多选）关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是（　　）A．简谐运动是匀变速运动B．位移减小时，加速度减小，速度增大C．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同D．物体运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同【答案】BD【详解】A．简谐运动受到的回复力是变力，所以简谐运动不是匀变速运动，A错误。B．当位移减小时，回复力减小，则加速度减小，物体向平衡位置运动，速度增大，B正确。CD．回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度与位移方向可以相同，也可以相反；物体运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，C错误，D正确。故选BD。课堂练习2.（多选）如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度 v（v≠0）相同，那么，下列说法正确的是（　　） A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B．振子在M、N两点相对平衡位置的位移大小相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动【答案】BC【详解】ABC．由题意，根据简谐运动的对称性可知，振子在M、N两点相对平衡位置的位移大小相同，振子在M、N两点所受弹簧弹力大小相同、方向相反，振子在M、N两点加速度大小相等，故A错误，BC正确；D．从M点到N点，振子先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，故D错误。故选BC。3.光滑斜面上物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，如图所示，现将A沿斜面拉到B点无初速释放，物块在BC范围内做简谐运动，则下列说法正确的是（　　）A．在振动过程中，物块A机械能守恒B．物块A在C点时，弹簧性势能最小C．物块A在O点时，系统势能最小D．物块A在B点时机械能最大【答案】C【详解】A．在振动过程中，物块与弹簧构成的系统机械能守恒，物块A的机械能和弹簧的弹性势能相互转化，由于弹性势能是变化的，故物块A的机械能不守恒，故A错误；B．当物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O点时，物块A受到向上的弹力，所以弹簧处于伸长状态，结合简谐振动的对称性可知，物块在B点时弹簧的伸长量一定最长，而物块在C点时，弹簧可能处于原长状态，也可能处于压缩状态或伸长状态，可知在C点时，弹簧的弹性势能不一定最小，故B错误；C．物块A和弹簧系统机械能守恒，在O点时，物块的动能最大，故势能最小，故C正确；D．物块A和弹簧系统机械能守恒；物体在B点时，弹簧的伸长量最长，弹簧的弹性势能最大；物体A的机械能最小，故D错误。故选C。4. （多选）装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图甲所示。把玻璃管向下缓慢按压5cm后放手，忽略运动阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得振动周期为0.4s。以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中A为振幅。对于玻璃管（包括管内液体），下列说法正确的是（　　）A．振动过程中机械能守恒B．回复力等于重力和浮力的合力C．位移满足函数式D．若向下缓慢按压3cm后放手，振动频率不变【答案】BCD【详解】A．玻璃管在振动过程中，水的浮力对玻璃管做功，故振动过程中，玻璃管的机械能不守恒，故A错误；B．玻璃管振动过程中，受到重力和水的浮力，这两个力的合力充当回复力，故B正确；C．由于振动周期为0.4s，故ω＝ ＝5π rad/s，由图乙可知振动位移的函数表达式为x＝5sin （cm），故C正确；D．由于玻璃管做简谐振动，与弹簧振子的振动相似，结合简谐振动的特点可知，该振动的周期和频率与振幅无关，故D正确。故选BCD。课堂总结简谐运动的回复力和能量简谐运动的回复力回复力的概念简谐运动的动力学特征F=-kx简谐运动的能量与振幅有关简谐运动机械能守恒简谐运动的能量课程结束新人教版高中物理选择性必修一