高中人教版 (2019)2 动量定理精品课后作业题

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第 4 课 实验：验证动量守恒定律
第一章 动量守恒定律
新人教版高中物理选择性必修一
学习目标
能合理的选择实验器材并设计实验。
掌握不同的实验方法验证动量守恒定律。
会处理和分析实验数据，并得出准确结论
思考讨论
问题1：碰撞的过程遵守什么规律呢?问题2：什么是一维碰撞？问题3：如何处理矢量的方向呢？问题4：如何设计实验？实验成功的条件是什么，如何保证？问题5：怎样测量物体的质量呢？问题6：怎样测量物体的速度呢？
动量守恒的条件：系统不受外力，或者所受外力矢量和为零
m1
m2
建立模型：实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动。
规定好正方向
利用天平称质量
利用运动学知识，如匀速运动、平抛运动，借助于斜槽、气垫导轨、打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件。
一、实验目的：
验证碰撞中的动量守恒。
二、实验思路
在一维碰撞(碰撞前后物体都在同一直线上运动)的情况下,令两个物体的质量分别为m1、m2,碰撞前的速度分别为v1、v2（v1>v2）,碰撞后的速度分别为v1'、v2',如果速度的方向与设定的坐标轴的正方向一致,取正值,反之则取负值。测出m1、m2,v1、v2,v1'、v2',若m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',那么碰撞中动量守恒。
参考案例1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
L
 
2.实验中物理量的测量:
1.实验装置:
3.实验方法:
(1)在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架(图甲),可以得到能量损失很小的碰撞。
图甲
(2）在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥,碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两个滑块连成一体运动(图乙),这样可以得到能量损失很大的碰撞。
图乙
(3）用细线将弹簧片压缩,放置于两个滑块之间,并使它们静止,然后烧断细线,弹簧片弹开后落下,两个滑块随即向相反方向运动(图丙)。
图丙
4.实验数据记录与处理:
5.实验结论:
碰后分开m1v1+m2·v2=m1·v1’+m2v2’
碰后粘在一起运动m1v1+m2·v2=（m1+m2）v共
两个静止滑块被弹簧片弹开0=m1·v1’-m2v2’
结论:碰撞前两滑块的动量之和等于碰撞后两滑块的动量之和。
6.注意事项:
(1)气垫导轨是一种精度较高的现代化仪器,切忌振动、重压,严防碰伤和划伤,禁止在不通气的情况下将滑块在轨面上滑动。(2)调整气垫导轨时要利用水平仪确保导轨水平。
若：
参考案例2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
1.实验装置:
两个小球
铅垂线
(1)质量的测量:用天平测量两小球的质量m1和m2。(2)速度的测量:用刻度尺测出小球落点的水平距离可根据平抛运动的规律计算出小球的水平初速度。本实验设计思想巧妙之处在于用长度测量代替速度测量，即x=vt（落地时间相同）。
2.实验中物理量的测量:
落点确定（圆心）：
3.实验方法:
(1)用天平测出两个小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球。
(2)安装实验装置，调整固定斜槽,应使斜槽末端水平,即在水平槽上放置小球,小球能够保持静止,说明槽口末端水平。
(3)在水平地面上适当位置铺放白纸,在白纸上铺放复写纸,记下铅垂线所指的位置O(斜槽末端)。
(4)不放被碰小球,让入射小球从斜槽上某固定高度滚下,重复10次。用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心P就是小球落点的平均位置。
(5)把被碰小球放在斜槽末端,让入射小球从同一高度滚下,使它们发生碰用步骤(4)的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球的落点的平均位置N。
(6)连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。
4.实验数据记录与处理:
5.实验结论:
结论:碰撞前两小球的动量之和等于碰撞后两小球的动量之和。
6.注意事项:
(1)斜槽末端点的切线要水平。(2)入射小球的质量大于被碰小球的质量，且两球大小要相同。(3)每次入射小球在斜槽上同一高度自由滚下。(4)白纸铺好后不能移动。(5)小球的诸多落点要用用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点都圈在里面，该小圆的圆心即为小球的平均落点；
若：
m1OP=m1OM+m2ON
1.在“验证动量守恒定律”的实验中,入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放,这是为了使(   )A．小球每次都能水平飞出槽口B．小球每次都以相同的速度飞出槽口C．小球在空中飞行的时间不变D．小球每次都能对心碰撞
课堂练习
2.(多选)在用气垫导轨 “验证动量守恒定律” 时， 不需要测量的 物理量是（　　）A．滑块的质量 B．挡光片的宽度C．挡光的时间 D．光电门的高度
【答案】BD【详解】设遮光片的宽度L，光电门的挡光时间t，滑块做匀速直线运动，滑块的速度 ，滑块的动量实验要验证碰撞前后的动量是否守恒，需要测出滑块的质量m与光电门的挡光时间t，由于遮光片的宽度L相同，验证过程L可以消去，实验不需要测量L，实验也不需要测量光电门的高度。故选BD。
3.图甲为某同学在利用气垫导轨、滑块、数字计时器、光电门等器材验证动量守恒定律的实验装置图。该实验用到两个相同的光电门1和2及两个质量分别为mA和mB的滑块A和B，两滑块上分别固定有宽度相同、质量不计的长方形遮光片，滑块A的右侧和滑块B的左侧分别带有一个弹性片。
实验过程中，将气垫导轨调节水平后，滑块A、B分别被左右两侧的弹射架水平弹射出去，在两个光电门之间发生正碰后又分别经过光电门1和2而返回。（1）用精度为0.02mm的游标卡尺测量遮光片的宽度，示数如图乙所示，测得本实验中遮光片的宽度d=___________mm。（2）某次测量中，数字计时器记录的遮光片通过光电门的遮光时间为40.0ms，则滑块的速度大小为___________m/s（结果保留3位有效数字）。（3）若某次实验过程中，与光电门1连接的数字计时器先后两次记录的遮光时间分别为Δt1和Δt1′，与光电门2连接的数字计时器先后两次记录的遮光时间分别为Δt2和Δt2′，则验证动量守恒定律的表达式为___________（以向右为正方向，用题目中的物理量符号表示）。

【答案】20.02mm 0.501     【详解】（1）游标卡尺的精度为0.02mm，由图示游标卡尺可可知，其示数为20mm+1×0.02mm=20.02mm（2）滑块的速度 ，（3）由题知，取向右为正，则碰撞前A、B的速度分别为， ，则碰撞后A、B的速度分别为 ， ，根据动量守恒定律，则有 ，代入各个速度的表达式，可得 。
4.（1）利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时机械能损失最大，应选图________（填“甲”或“乙”），若要求碰撞时机械能损失最小，则应选图________（填“甲”或“乙”）。（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）（2）某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图丙所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0~80 cm的范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10 cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的________时刻，A、B两滑块的质量比mA∶mB＝________。
 
5.利用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，即研究半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。（1）为完成此实验，以下提供的测量工具中，必须使用的是______；A．刻度尺              B．天平B．打点计时器              D．秒表（2）关于本实验，下列说法正确的是______；A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放B．入射小球的质量必须小于被碰小球的质量C．轨道倾斜部分必须光滑D．轨道末端必须水平放置
（3）实验时先让入射球多次从斜轨上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P。然后，把被碰球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射球从斜轨上位置S由静止释放，与被碰球相碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。不同小组的同学分别进行实验，所用的入射球质量均为被碰球质量的2倍，下列各组白纸上记录的小球落点位置结果，由于误差较大明显不符合动量守恒规律的是____________ ；
【答案】AB     AD   AD【详解】（1）要测量碰撞前后的动量，在质量要用天平测量，而速度是用水平位移代替，刻度尺也是必须的，故选AB；（2）AC．同一组实验中，入射小球必须从同一位置释放，才能保证两次碰撞前的速度相同，轨道倾斜部分不必光滑，故A正确，C错误；B．为了避免入射球反弹，入射球的质量必须大于被碰小球的质量，故B错误；D．轨道末端必须水平，才能使小球做平抛运动，故D正确；故选AD；（3）根据题意结合动量守恒定律得出 ，整理得 ，即 ，结合图象可知，AD明显不符合。故选AD。
6.如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。（1）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛水平射程x1。然后把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m1相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是______（填选项的符号）A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1，m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程x1，x3
（2）下列说法正确的是( )A．实验中要求两小球半径相等，且满足m1【答案】 ADE     BD【详解】（1） 如果碰撞过程动量守恒，则 ,因两小球从同一高度飞出，则下落时间一定相同，则两边同时乘以时间t得 ,得 ,因此实验需要测量两球的质量，然后确定落点的位置，再确定两球做平抛运动的水平位移。故选ADE。（2）A．为了对心碰撞，实验中要求两小球半径相等，且为了防止出现入射球反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量，即m1>m2，故A错误；B．实验中倾斜轨道不需要光滑，只要每次从同一点由静止滑下即可，故B正确；C．小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相同，它们在空中的运动时间相等，它们的水平位移与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若两球相碰前后的动量守恒，则有 ，又 ， ， 代入得故C错误；D．若碰撞是弹性碰撞，则机械能守恒，由机械能守恒定律得 ， ， ，得 ，故D正确。故选BD。
课堂总结
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