河北省保定市雄县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

这是一份河北省保定市雄县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级第二学学期期末学情质量检测
数学（人教版）
一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分，在每小顺给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
2．数据9，3，8，4的平均数为（ ）
A．24 B．4 C．6 D．8
3．如图，湖的两岸有A，B两点，在与AB成直角的BC方向上的点C处测得AC=50米，BC=30米，则A，B两点间的距离为（ ）

A．40米 B．30米 C．50米 D．米
4．如图，在平行四边形ABCD中，，则的周长为（ ）

A．8 B．9 C．10 D．13
5．小明从A地到B地（两地相距40千米）的骑车速度为10千米/小时，则小明离B地的距离y（千米）与骑车时间x（小时）之间的函数解析式（不写自变量的取值范围）为（ ）
A． B． C． D．
6．关于x的一次函数的图象经过，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．某校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一人代表学校参加数学竞赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差如下表所示，若要选出一个平时成绩好且状态稳定的同学参赛，则应该选择的同学是（ ）

甲
乙
丙
丁
平时成绩的平均数（分）
94
96
93
96
方差
0.7
1.5
1.1
0.7
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．如图，在的正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，标记格点A，B，C，D，则下列线段长度为的是（ ）

A．线段AB B．线段BC C．线段AC D．线段BD
9．如图，在中，分别以点A，C为圆心，BC，AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD，则四边形ABCD是平行四边形，其依据是（ ）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
10．某轮滑队所有队员的年龄（单位：岁）只有12、13、14、15、16五种情况，数据如图所示．则队员年龄的中位数是（ ）

A．13岁 B．13.5岁 C．14岁 D．15岁
11．如图，在中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是OB与OD的中点．当四边形AECF是矩形时，与线段BE相等的其他线段有（ ）

A．4条 B．5条 C．6条 D．7条
12．若直线由直线平移得到，且经过点，则直线与y轴的交点坐标为（ ）
A． B． C． D．
13．如图，将一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，再将剪下的角展开，得到一个四边形，根据图中所给数据，下列判断正确的是（ ）

甲：展开后的图形是正方形； 乙：展开后的图形的面积为64
A．只有甲对 B．只有乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对
14．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
15．已知，则的值为（ ）
A． B． C．4 D．
16．如图，在平行四边形ABCD中，，M是边AD的中点，N是边AB上的动点，将沿MN所在的直线翻折得到，连接．对于结论I、Ⅱ，下列判断正确的是（ ）

结论I：当时，四边形是菱形；
结论Ⅱ：当点在线段MC上时，的长度为
A．I对Ⅱ不对 B．I不对Ⅱ对 C．I、Ⅱ都不对 D．I、Ⅱ都对
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分。其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）
17．已知“”，则a的值为__________。
18．如图，。

（1）若，则__________；
（2）若，点A在点O的北偏西方向，则点B在点O北偏东__________度的方向上。
19．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的函数关系如图所示。

（1）甲队每小时挖__________m；
（2）当时，与x之间的函数解析式为__________；
（3）当时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差不超过的时长为__________h．
三、解答题（本大题共7个小题，共69分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
20．（第（1）题4分，第（2）题5分，共计9分）
计算下列各小题
（1）； （2）
21．（本小题满分9分）
如图11，小区有一块三角形空地ABC，计划将这块空地种上三种不同的花卉，中间用小路AD，DE隔开，E是AB的中点．经测量．

（1）求BD的长；
（2）求的度数和小路DE的长。
22．（本小题满分9分）
如图，在平四边形ABCD中，．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若CE，AF分别平分和，试判断CE与AF之间的数量关系，并说明理由。
23．（本小题满分10分）
为了解某电影在五一假期的上映满意度，随机抽取了部分观众，对这部电影进行打分（打分按从高到低分为5个分值：5分，4分，3分，2分，1分），根据调查结果，绘制出如图所示的统计图．

（1）分别求这组打分数据的平均数、众数和中位数；
（2）后来又另外随机抽取几名观众对这部电影进行打分，得知这几名观众的打分均小于4分，将这次打分的数据与之前的数据合并后发现中位数发生了改变，则后来最少随机抽取了__________名观众。
24．（本小题满分10分）
如图，点在直线上．动点P从点出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线也随之移动，设点P的移动时间为t秒．

（1）求直线的函数解析式；
（2）当时，直线与交于点。
①求AP的长；
②直接写出关于x的不等式的解集；
（3）若点M，N位于直线的异侧，确定t的取值范围．
25．（本小题满分10分）
如图15，在矩形ABCD中，，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC，AC于点E，F，O，连接AF，CE．

（1）求AC的长度；
（2）求证：；
（3）请直接写出四边形AFCE的形状，并求AF的长；
26．（本小题满分12分）
甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同，且推出了如下的采摘方案。
小明和爸爸、妈妈利用假期来摘草莓，设小明一家的草莓采摘量为x（千克）（出园时，将自己采摘的草莓全部购买），小明一家在甲、乙采摘园所需的总费用分别为y（元），y（元），图中的折线OAB表示与x之间的函数关系．

甲采摘园
每名游客进园需购买20元的门票，采摘的草莓六折优惠销售
乙采摘园
游客进园不需购买门票，采摘的草莓在一定数量内按原价购买，超过部分打折购买
（1）①甲、乙两采摘园打折前的草莓售价为__________元/千克；
②与x之间的函数解析式为____________________；
（2）求与x之间的函数解析式；
（3）若小明一家当天所采摘的草莓不少于30千克，选择哪个采摘园更划算？请说明理由．
河北省2022—2023学年八年级第二学期期末学情质量检测
数学（人教版）参考答案
评分说明：
1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.
2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.
一、（1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共计42分）
题号
1
2
3
4
5

6
7
8
9
10

11
12
13
14
15
16
答案
A
C
A
B
C
A
D
B
C
C
B
A
A
C
B
D
二、（每小题3分，共9分. 其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）
17.2 18.（1）6；（2）40 19.（1）10；（2）y乙=5x+20；（3）2
三、20.解：（1）原式=12+9；（4分）
（2）原式=30-20.（5分）
21.解：（1）在△ACD中，AD2=144，CD2=25，AC2=169，∴AD2+CD2=AC2，∴∠ADC=90°，∴∠ADB=90°，
∴在Rt△ABD中，根据勾股定理可得BD=9，即BD的长为9m；（6分）
（2）在Rt△ABD中，∵E是AB的中点，∴DE=AB=7.5，即小路DE的长为7.5m.（3分）
22.解：（1）证明：∵AB=CD，AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形（5分）
（2）CE=AF；（1分） 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，BC=AD，AD∥BC，∴∠ACB=∠CAD.
∵CE，AF分别平分∠ACB和∠CAD，∴∠BCE=∠ACE=∠ACB，∠DAF=∠CAF=∠CAD，∴∠BCE=∠DAF，
∴△BCE≌△DAF；∴CE=AF（3分）
23.解：（1）这组打分数据的平均数为=3.5（分）；（4分）
众数是5分，中位数是4分；（4分）
（2）2.（2分）
24.解：（1）将（3，2），（5，5）代入y=kx+b中，解得
∴直线l1的函数解析式为y=x-；（3分）
（2）①当t=2时，点P的坐标为（0，3），∴OP=3. ∵点A的坐标为（0，1），∴0A=1，∴AP=2；（3分）
②关于x的不等式kx+b≤-x+m的解集为x≤；（1分）
（3）当点M（3，2）在直线l2上时，m=5，t=5-1=4；
当点N（5，5）在直线l2上时，m=10，t=10-1=9.
∵点M，N位于直线l2的异侧，∴t的取值范围是4＜t＜9.（3分）
25. 解：（1）在Rt△ABC中，AB=4，BC=8，根据勾股定理可得AC=4，即AC的长为4cm；（3分）
（2）证明：∵EF垂直平分AC，∴OA=OC.
∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥CB，∴∠AEF=∠CFE，∠EAO=∠FCO，∴△AEO≌△CFO，∴AE=CF；（3分）
（3）四边形AFCE为菱形；（1分）
设AF=CF=x，则BF=8-x. 在Rt△ABF中，AF2=AB2+BF2，即x2=42+（8-x）2，解得x=5，即AF的长为5cm.（3分）
26.解：（1）①30；（2分）②y1=18x+60；（2分）
（2）当0≤x≤10时，设y2=k1x，将点（10，300）代入，解得k1=30，∴y2=30x；
当x＞10时，设y2=k2x+b，将点（10，300），（20，450）代入，解得k2=15，b=150，∴y2=15x+150.
综上，y2=（4分）
（3）令y1=y2，即18x+60=15x+150，解得x=30；
令y1＞y2，即18x+60＞15x+150，解得x＞30，
即小明一家当天所采摘的草莓等于30千克时，甲、乙采摘园的总费用一样；
小明一家当天所采摘的草莓大于30千克时，选择乙采摘园更划算.（4分）