2023年甘肃省酒泉市中考数学三模试卷（含解析）

这是一份2023年甘肃省酒泉市中考数学三模试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，得出结论等内容，欢迎下载使用。
2023年甘肃省酒泉市中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 7的相反数是(    )
A. 17 B. −17 C. 7 D. −7
2. 下列各式中结果为负数的是(    )
A. −(−3) B. −32 C. (−3)2 D. |−3|
3. 如图，直线a//b，∠1=130°，则∠2等于(    )
A. 70°
B. 60°
C. 50°
D. 40°
4. 围棋起源于中国．古代称之为“弈”，至今已有4000多年历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行了围棋人机大战．截取对战机棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是(    )
A. B. C. D.
5. 下列式子计算正确的是(    )
A. 3a−4a=−a B. (ab−1)=a2b2−1
C. (3a)2=6a2 D. a6÷a2=a3
6. 5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶.据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示.根据如图提供的信息，下列推断不合理的是(    )


A. 2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元
B. 2020年到2030年5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长
C. 2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同
D. 2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍
7. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是(    )


A. 5m B. 12m C. 13m D. 18m
8. 如图，直线y=−43x+4与x轴.y轴分别交于A、B两点，△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B的对应点B′的坐标为(    )

A. (3,4) B. (3,7) C. (7,3) D. (7,4)
9. 如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是(    )
A. 1712π m2
B. 176π m2
C. 254π m2
D. 7712π m2
10. 如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，动点P从点B出发，在线段BC上匀速运动，到达点C时停止，设点P运动的路程为x，线段OP的长为y，如果y与x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是(    )

A. 60 B. 48 C. 24 D. 12
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 分解因式：2a2−2= ______ ．
12. 若关于x的一元二次方程x2+3x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为______ ．
13. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF=EC.只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是______ (写出一个即可)．


14. 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形、以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是______ ．

15. 声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度t(℃)的关系如表：
温度(℃)
0
5
10
15
20
速度v(m/s)
331
336
341
346
351
则速度v与温度t之间的关系式为______ ；当t=30℃时，声音的传播速度为______ m/s．
16. 如图，点A、B、C在⊙O上，BC=6，∠BAC=30°，则⊙O的半径为          ．


三、解答题（本大题共11小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题4.0分)
计算： 20−(1+ 5)2．
18. (本小题4.0分)
解不等式组：2x−3≤1x+13>−1并将解集在数轴上表示出来．


19. (本小题4.0分)
已知：x2+3x=1，求代数式1x−1⋅x2−2x+1x+2−x−2x+1的值
20. (本小题6.0分)
作图题(要求：尺规作图，写出作法并保留作图痕迹)
已知：线段a、b．
求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高AD=b．

21. (本小题6.0分)
小红和小丁玩纸牌游戏：如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张．比较两人抽出的牌面上的数字，数字大者获胜．
(1)请用树状图或列表法表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
(2)这个游戏公平吗？请说明理由．

22. (本小题8.0分)
风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成(如图1)，图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D(D、C、H在同一直线上)的仰角是45°.已知叶片的长度为35米(塔杆与叶片连接处的长度忽略不计)，山高BG为10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆CH的高．(参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6)


23. (本小题7.0分)
4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：
一、数据收集，从全校随机抽取20学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min)：
30
60
81
50
44
110
130
146
80
100
60
80
120
140
75
81
10
30
81
92
二、整理数据，按如下分段整理样本数据并补全表格：
课外阅读时间x(min)
0≤x