11.2与三角形有关的角-2023-2024学年人教版八年级数学上册同步练习

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11.2与三角形有关的角-2023-2024学年人教版八年级数学上册同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（    ）
  
A． B． C． D．
2．下列命题是真命题的是（    ）
A．如实数a，b满足a2＝b2，则a＝b
B．若实数a，b满足a＜0，b＜0，则ab＜0
C．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件
D．三角形的三个内角中最多有一个钝角
3．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠ADE=40°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠C的大小是（　　）

A．46° B．54° C．66° D．80°
4．已知△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，那么△ABC是（    ）．
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形
5．如图，∠A=35°，∠B=∠C=90°，则∠D的度数是（　　）

A．35°
B．45°
C．55°
D．65°
6．下列命题是真命题的是（　　　）
A．同角的补角相等 B．三角形的一个外角等于两个内角的和
C．若，则 D．同位角相等
7．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么的度数是（      ）

A． B． C． D．
8．如图，已知，点在线段上（不与点，点重合），连接．若，，则的大小为（    ）

A． B． C． D．
9．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，BD与CE交于点O．如果∠BAC＝n°，那么用含n的代数式表示∠BOC（　　）

A．（45+n）° B．（180﹣n）° C．（90+n）° D．（90+n）°
10．如图，在中，，过点作交于点，若，则的度数为（    ）

A．36° B．46° C．54° D．64°

二、填空题
11．若三角形三个内角的关系满足，则该三角形按角分类为 三角形．
12．如图，的度数为 度．

13．如图，在中，，BD、CD是的角平分线，则 ．

14．如图，在ABC中，D，E分别是边AB和BC上的点，连接ED并延长交CA的延长线于点F．若∠B＝35°，∠C＝56°，∠F＝47°，则∠ADF的度数为 ．

15．一副三角尺按如图所示的位置摆放，那么 ．

16．在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为 ．                                             

17．△ABC中∠A＝50º, ∠B=110º,则∠C＝ º.
18．已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为

19．在中，平分．，，，则 ．

20．如图，已知,则等于 度．


三、解答题
21．如图，在三角形ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点P

(1)当∠A=60°时，求∠BPC的的度数；（提示：三角形内角和180°）；
(2)当∠A=α°时，直接写出∠A与∠BPC的数量关系．
22．已知：在和中，，将如图摆放，使得的两条边分别经过点B和点C．

(1)当将如图1摆放时，则 度；
(2)当将如图2摆放时，请求出的度数，并说明理由；
(3)能否将摆放到某个位置时，使得同时平分和？请直接写出你的结论： ．
23．已知直线AB∥CD，
（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为　 　；
（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直线MB、ND交于点F，则 =　 　．

24．（类比探究）如图1，线段AD，CB相交于点O，连接AB，DC，我们把形如图1的图形称之为“X型”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AE和CE相交于点E，并且与CB，AD分别相交于F，G，试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系：____________；
（2）在图2中，共有______个“X型”；
（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，则∠AEC=_______；
（4）在图2中，若∠D=α，∠B=β，则∠AEC=__________．


参考答案：
1．D
2．D
3．B
4．B
5．A
6．A
7．C
8．C
9．D
10．A
11．钝角
12．
13．135°
14．42°
15．60°．
16．95°
17．20.
18．72
19．10
20．50
21．(1)120°
(2)∠BPC=

22．(1)235
(2)
(3)不能

23．(1) ∠E=∠END﹣∠BME； (2) ∠E+2∠NPM=180°；（3）
24．（1）∠A+∠D=∠C+∠B；（2）6；（3）35°；（4）α+β．