11.1与三角形有关的线段-2023-2024学年人教版八年级数学上册同步练习

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11.1与三角形有关的线段-2023-2024学年人教版八年级数学上册同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．一个三角形的两边长分别为和，则第三边的长可能是(    )
A． B． C． D．
2．如图，，，，，则线段的长度可能是（    ）
  
A． B．4 C． D．5
3．如图所示，已知G为直角△ABC的重心，，且，，则△AGD的面积是（    ）

A．9cm2 B．12cm2 C．18cm2 D．20cm2
4．下列长度的三条线段能组成三角形的是(   )
A．5cm，4cm，9cm B．7cm，4cm，2cm C．5cm，7cm，3cm D．3cm，5cm，1cm
5．下列长度的三根木棒首尾依次相接，不能搭成三角形框架的是（   ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
6．等腰三角形中有两条边分别为10cm和4cm，则第三边长为（    ）
A．4cm B．7cm C．10cm D．10cm或4cm
7．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（　　）
A．3 B．4 C．7 D．12
8．做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（    ）
A． B． C． D．
9．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（     ）
A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cm
C．2cm，4cm，8cm D．5cm，6cm，14cm
10．已知一个三角形的两条边长分别为3和7，则这个三角形的第三条边长可能是（    ）
A．10 B．8 C．4 D．3

二、填空题
11．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝3BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝8，则S1﹣S2的值为 ．

12．在△ABC中，AD是中线，DE⊥AB，△ABC的面积为8，AB＝4，则DE的长为 ．
13．如图，在中，已知点、、分别为、、的中点，且，则 .

14．工人师傅砌门时，常用一根木条来固定矩形木框，使其不变形，这是利用 ．
15．如图所示，图中有 个三角形；其中以AB为边的三角形有 ；含的三角形有 ；在中，的对角是 ，的对边是 ．

16．如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点出F．若S△ABC=12，BD=2，则EF=

17．如图，工人师傅制作了一个长方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条与，钉这两块木条的原理是   

18．如图：在△ABC中，AB=10，AC=4，AD为BC边上的中线，则AD的取值范围是 ．

19．说明命题“如果a、b、c是△ABC的三边，那么长为a﹣1、b﹣1、c﹣1的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是a＝2，b＝2，c＝ ．
20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是平面内的一个动点，且AD＝4，M为BD的中点．设线段CM长度为a，在D点运动过中，a的取值范围是 .


三、解答题
21．如图，草原上有四口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，现在要建立一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到四口油井的距离之和最小，说明理由

22．在中，边、上的中线、相交于点，过点作，已知，，试用和标示、.
  
23．如图，在△ABC中，CE，BD分别是AB、AC边上的中线，若AD＝3，AE＝4，且△ABC的周长为21，求BC的长．






参考答案：
1．B
2．C
3．A
4．C
5．C
6．C
7．C
8．B
9．B
10．B
11．2
12．2
13．.
14．三角形的稳定性
15． 8 OB
16．3
17．三角形的稳定性
18．3＜AD＜7
19．3（答案不唯一）
20．3≤a≤7
21．H建在、的交点处，理由见解析．
22．,
23．7