2023七年级数学下册第10章相交线平行线与平移综合检测题新版沪科版

这是一份2023七年级数学下册第10章相交线平行线与平移综合检测题新版沪科版，共4页。

相交线与平行线综合检测题（
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的个数为（　　）．
Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1
在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）。
A、相交或平行 B、相交或垂直 C、平行或垂直 D、不能确定
2、如图1，下列说法错误的是（ ）。
A、∠A与∠C是同旁内角 B、∠1与∠3是同位角
C、∠2与∠3是内错角 D、∠3与∠B是同旁内角
3、三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ ）。
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
4、如图2，∠1＝20°，AO⊥CO，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）。
A、70° B、20° C、110° D、160°
5、在5×5方格纸中将图3-（1）中的图形N平移后的位置如图3-（2）所示，那么下面平移中正确的是（ ）。
A. 先向下移动1格，再向左移动1格;
B. 先向下移动1格，再向左移动2格
C. 先向下移动2格，再向左移动1格;
D. 先向下移动2格，再向左移动2格
6、两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系是（ ）.
（A）相等 （B）互补 （C）不相等 （D）无法确定
7、如图4，AB∥DE，∠1＝∠2，则AE与DC的位置关系是（ ）。
A、相交 B、平行 C、垂直 D、不能确定
8、如图5，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角有（ ）。
A、2个 B、4个 C、5个 D、6个
9、如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（ ）。
A、30 B、36 C、42 D、18







10、如图7，(2008呼和浩特)如图，∥DE，∠E=65 º，则∠B+∠C=（ ）
A． 135º B．115º C． 36º D．65º

二、填空题：（每小题3分，共24分）
11．在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有______种．
12．如图8，已知AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，∠1=70°，则∠2的度数为______．

13．如图9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______．
14．如图10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行. 若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是______．
15．如图11，线段CD是线段AB经过向右平移______格，并向下平移______格得到的线段．
16．如图12，AB∥CD，AD，BC相交于点O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是______．
17．如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，则这两个角的度数为______．
18．对于同一平面内的三条直线、、，给出下列五个论断：①∥；②∥；③⊥；④∥；⑤⊥.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：__________________.
三、解答题：（共66分）
19、(本题10分)如图13，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？






20、(本题10分)如图14，A、B之间是一座山，一条高速公路要通过A、B两点，在A地测得公路走向是北偏西111°32′。如果A、B两地同时开工，那么在B地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？









21、(本题10分)如图15，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形，你能给出两种作法吗？请表述出来。






22、
图16
(本题10分)如图16，AB∥CD，需增加什么条件才能使∠1=∠2成立？（至少举出两种）






23、(本题12分)如图17，三角形ABC中，DE∥AC，DF∥AB，试问∠A＋∠B＋∠C＝180°这个结论成立吗？若成立，试写出推理过程；若不成立，请说明理由。OD平分∠COB。
（1）求∠DOC的度数；
（2）判断AB与OC的位置关系。




四、拓广探索
24、(本题14分)如图18，（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，求∠2和∠4的度数；
（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来；
（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，
其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小。




相交线与平行线综合检测题C
参考答案与提示
一 、
1、Ｃ； 2、B； 3、D； 4、C； 5、C；
6、D； 7、C； 8、B； 9、A； 10、D。
二、11．两　　12．　　13．，，　　14．9　　15．，　　16．
17．，，或，　　18．答案不唯一，合理、正确即可；
三、
19、可以判断EF∥BD。因为∠AED＝60°， EF平分∠AED，所以∠1＝30°，又知∠2＝30°，所以∠1＝∠2。利用内错角相等两直线平行得出EF∥BD。
20、在B地按北偏东68°28′施工，就能使公路在山腹中准确接通。因为A、B两地公路走向要形成一条直线，构成一个平角。
21、给出以下两种作法：
（1）依据平移后的的图形与原来的图形的对应线段平行，那么应有ED∥AC，FD∥BC。
（2）还可根据平移后对应点所连接的线段平行且相等，那么连接AE，作CD∥AE，且CD=AE。
22、条件1：；条件2：，分别是和的平分线．
23、成立。因为DE∥AC，所以∠C＝∠EDB，∠EDF＝∠DFC；又因为DF∥AB，所以∠B＝∠FDC，∠A＝∠DFC＝∠EDF；即∠A＋∠B＋∠C＝∠EDF＋∠FDC＋∠EDB，而∠EDF＋∠FDC＋∠EDB＝180°，故∠A＋∠B＋∠C＝180°。
24、（1）∠2＝115°，∠4＝∠3＝65°；
（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么，这两个角相等或互补；
（3）根据（2），设其中一个角为x，则另一个角为2x，x＋2x＝180°，x＝60°，故这两个角的大小为60°，120。