《平行四边形的对角线互相平分》PPT课件2-八年级下册数学人教版
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数学八年级下册18.1.1 平行四边形的性质（2）八年级 数学复习两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。1.平行四边形的两组对边分别平行且相等;2.平行四边形的对角相等， 邻角互补。ABCD平行四边形的性质几何语言：ABDCO∵四边形ABCD是平行四边形∴ AB∥CD；AD∥BC AB=CD；AD=BC ∠BAD= ∠BCD; ∠ABC= ∠ADC新知探究O● 动手试一试 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么? 再看一遍看一看看一看你能证明 它吗?根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？猜一猜O证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.证一证平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：O总结 平行四边形的性质共有哪些？对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角线互相平分 如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积. 810解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10 ∴S = BC×AC=8×6=48 谁先会，谁展示说一说,练一练ABDCO101047△ AOD的周长 = 4 + 7 + 10 = 21 cm周长差= (BD+BC+CD)－(AC+BC+AB)=14－8 = 6(cm)= BD－AC1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（ ） A、不稳定性 B、对角线互相平分C、内角和为360度 D、外角和为360度B 2.判断：在 ABCD中，AC与BD交于点O, 则AO=BO=CO=DO.（ ）□×小试牛刀3. 如图，□ABCD为平行四边形，两条对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中正确的有 个. (1) AO=CO,BO=DO (2)△AOD、△AOB周长之差为AD－AB (3)△AOB≌ △COD (4) S△ACD≠S△ABD√×3√√ODBAC 4.如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=______.55、如图，平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：OE＝OF O 1、如图所示，在 ABCD中，AC与BD相交与点O, 如果AC=16,BD=10,AB=x,则x取值范围是 _____ 若AB=12, BC=6,则OA的取值范围是________.ABCDo3
