《4.2 平行四边形及其性质》PPT课件1-八年级下册数学浙教版

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浙教版数学八下4.3 平行四边形及其性质 第3课时 为打造“美丽县城”，某公园正在精心“装扮”，打算在公园的入口处建一个平行四边形的花坛： 现在想在花坛里种上两种花，并且这两种花正好将花坛分成面积相等的两块，你能帮忙划分吗？并简述你的划分依据。结论：平行四边形的对角线互相平分。 问题1：添加两条对角线后，与原平行四边形相比，新增了哪些线段？它们之间有什么关系？OA=OC,OB=OD4.2 平行四边形及其性质第3课时已知：如图，在□ABCD 中，对角线AC，BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 证明：在□ABCD中， AD∥BC(平行四边形的定义)∴∠1=∠2, ∠3=∠4 又∵AD=BC(平行四边形的对边相等).∴△AOD≌△COB（ASA）∴OA=OC,OB=OD.平行四边形的对角线互相平分问题2： 又新增了哪些三角形？它们之间有什么关系？ 1.有全等三角形： 2.有面积相等三角形： 3.被对角线分成的四个小三角形中，相 邻两个三角形周长之差等于相邻两边之差。结论：问题3：再添加一条分割线，你有什么发现？ 它们都经过对角线的交点。 过对角线交点再作一条直线！你有什么发现吗？ 结论：过对角线交点的任一条直线都把平行四边形分成面积、周长相等的两部分. 问题4:平分平行四边形面积的直线能作几条？动画演示无数种！ (2)若△AOB的周长为30cm, AB=12cm,则对角线AC与BD的和是________ 1.在□ABCD中，AC与BD相交于点O， (1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO=_________, BO=__________.9cm 12cm36cm2.在□ABCD中,若AB=12,则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是（ ） A. 8和14 B.10和14 C.18和20 D.10和38 C转化思想： 把四边形问题转化到三角形问题来解决。3.在□ABCD中,若AC=10,BD=8,求AB的取值范围_________ 类型1：已知：如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF分别交AB，CD于点E，F.问题1:求证线段关系类问题2:求证角关系类 问题3:求证三角形全等类请根据已知条件设计新问题：求证：OE=OF问题4:求证面积周长关系类 类型2：如图,在□ABCD 中， AC与BD相交于O点,且BC⊥AC，AB=8，求AD和BD的长.∠ABC=30°△AOB的周长和△BOC的周长相差2H类型3：公园一块平行四边形草地，有一水井M，为了浇水的方便，现在要经过水井修一条小路，并且把草地分成面积相等的两部分，你认为应该怎么分呢？O在解决问题过程中我得到哪些启发？我学到了哪些知识？仍疑惑的有？我体会到了哪些方法的运用？ 在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ----- 毕达哥拉斯 在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 -----康托尔