数学七年级上册第5章 相交线与平行线5.2 平行线2 平行线的判定习题

这是一份数学七年级上册第5章 相交线与平行线5.2 平行线2 平行线的判定习题，共6页。

一、选择题
1.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（ ）
A.∠1=∠6 B.∠2=∠6 C.∠1=∠3 D.∠5=∠7
2.如图，直线a、b被直线c所截，互为同旁内角的是（ ）
A.∠4和∠6 B.∠2和∠7 C.∠4和∠5 D.∠4和∠6
3.如图，AB∥CD，EF∥GH，且∠1=50°，下列结论错误的是( )
A.∠2=130° B.∠3=50° C.∠4=130° D.∠5=50°
4.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是( )
A.∠1＝∠2 B.∠1＝∠4
C.∠3＋∠4＝180° D.∠2＝30°，∠4＝35°
5.同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为( )
A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.没有确定关系
6.如图，下列条件中不能判断直线a∥b的是( )
A.∠1＝∠2 B.∠3＝∠4 C.∠2＝∠3 D.∠5＋∠6＝180°
7.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是（ ）
A.第一次右拐50°,第二次左拐130°
B.第一次左拐50°,第二次右拐50°
C.第一次左拐50°,第二次左拐130°
D.第一次右拐50°,第二次右拐50°
8.若两条平行线被第3条直线所截，则一组同位角的平分线互相（ ）
A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交
二、填空题
9.如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF=80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是 .
10.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是 .
11.如图：已知：∠1=105°，∠2=105°，则_____∥_____．
12.如图，∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有___________________________，
理由是_________________________________________。
13.如图，下列条件中：
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；
则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)．
14.如图所示，A、B之间是一座山，一条铁路要过A、B两县，在A地测得铁路走向是北偏东64°，那么B地按南偏西的 方向施工，才能使铁路在山腰中准确接通．
三、解答题
15.如图,已知AB∥DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程：
∵AB∥DC（已知）
∴∠1=∠CFE（ ）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1= ∠2 (角平分线的定义)
∵∠CFE=∠E(已知)
∴∠2= （等量代换）
∴AD∥BC （ ）
16.如图,已知CD⊥DA，DA⊥AB,∠1=∠2,问直线DE与AF是否平行？为什么？
17.如图：已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，试证明AB∥CD．
18.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠D NF，∠1=∠2，那么MQ∥NP，试写出推理.
答案
1.B
2.C
3.C
4.B.
5.B
6.B
7.B
8.B
9.答案为：∠C=100°.
10.答案为：同位角相等，两直线平行.
11.答案为：a，b
12.答案为：CD∥EF，内错角相等，两直线平行
13.答案为：①③④
14.答案为：64°．
15.解：两直线平行，同位角相等; ∠E; 内错角相等，两直线平行
16.解：DE∥AF，理由如下：
∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=∠DAB=90°，
∴CD∥AB，
∵∠1=∠2，
∴∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣∠2，
∴∠3=∠4，
∴DE∥AF．
17.解：∵CF⊥DF，
∴∠C+∠D=90°，
又∠1和∠D互余，即∠1+∠D=90°，
∴∠1=∠C，
∴AB∥CD．
18.证明：∵∠BMN=∠DNF，∠1=∠2
∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2
即∠QMN=∠PNF，MQ∥NP