2023八年级数学下册第十六章二次根式二次根式的加减提高测试卷新版新人教版

这是一份2023八年级数学下册第十六章二次根式二次根式的加减提高测试卷新版新人教版，共3页。

二次根式的加减
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列运算中,正确的是(　　)
A.=3 B.(-)÷=-1
C.÷=2 D.(+)×=+3
2.在算式□的□中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是
(　　)
A.+ B.- C.× D.÷
3.下列计算正确的是(　　)
A.(3-2)(3+2)=9-2×3=3
B.(2+)(2-)=2x-y
C.(3-)2=32-()2=6
D.(+)(-)=1
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.计算:-×=　　　　　　.
5.规定一种新运算a⊗b=a2-b,如3⊗2=32-×2=9-2,则(2-1)⊗=　　　　　　.
6.×(+1)=　　　　　　.
三、解答题(共26分)
7.(8分)计算:(7-4)(2-)2+(2+)(2-)+.
8.(8分)(2013·德州中考)先化简,再求值:÷,其中a=-1.
【拓展延伸】
9.(10分)阅读下面的分析与计算过程:计算:×82014.
若根据有理数的混合运算法则,先计算乘方,再计算乘法,明显看出这种方法是不可取的.若逆用积的乘方性质an·bn=(ab)n,原式==1.
仿照上面的方法,计算:(1-)2014·(1+)2015.


答案解析
1.【解析】选D.因为=3+1=4,所以选项A不正确;因为(-)÷=-=2-,所以选项B不正确;因为÷=2=8,所以选项C不正确;因为(+)×=×+()2=+3,所以选项D正确.
2.【解析】选D.因为+=-,
-=0,
×=,
÷=1,
所以运算符号是“÷”时结果最大.
3.【解析】选D.(+)(-)
=()2-()2=x+1-x=1,
因此选项D正确.
【归纳整合】二次根式混合运算“四注意”
(1)注意运算顺序.(2)注意运算法则.(3)注意运算律和乘法公式的灵活运用.
(4)计算结果中含二次根式的一定要化成最简二次根式,且分母中不能含有二次根式.
4.【解析】-×=2-=2-=.
答案:
5.【解析】根据新运算的法则可知(2-1)⊗=(2-1)2-·
=20-4+1-2=21-6.
答案:21-6
6.【解析】原式=++…+×(+1)=(-1+-+…+-)×(+1)=(-1)×(+1)=2014-1=2013.
答案:2013
7.【解析】(7-4)(2-)2+(2+)(2-)+
=(7-4)(7-4)+22-()2+
=(7-4)2+4-3+
=97-56+4-3+=98-55.
8.【解析】÷
=÷
=·=.
当a=-1时,
原式====1.
9.【解析】原式=(1-)2014·(1+)2014·(1+)
=[(1-)2014·(1+)2014]·(1+)
=[(1-)·(1+)]2014·(1+)
=(-1)2014·(1+)=1+.