华师大版九年级上册21.1 二次根式课后作业题

这是一份华师大版九年级上册21.1 二次根式课后作业题，共5页。试卷主要包含了计算，-2 + ︱-2︱等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1.（2019山东滨州，13，5分）计算：（－）－2－|－2|+÷=____________．
【答案】
【解析】原式=4－2++=4－2++3=．
【知识点】负整数指数幂；绝对值；二次根式的乘除

2.（2019重庆市B卷，13，4分）计算：=
【答案】3
【解析】解题关键是理解零指数幂和负整数指数幂的意义．思路：利用“任意不为0的数的0次幂都等于1”，“任意不为零的数的－n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数”，然后求和即可．故答案为3．
【知识点】零指数幂，负整数指数幂.

3.（2019重庆A卷，13，4）计算： ．
【答案】3．
【解析】因为原式＝1＋2＝3，所以答案为3．
【知识点】实数的运算；0指数幂；负整数指数幂．

二、解答题
1.（2019重庆A卷，19，10分）计算：（1）；（2）．
【思路分析】（1）按完全平方公式和单项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可；（2）按分式的运算法则进行计算即可．
【解题过程】（1）原式＝x2＋2xy＋y2－2xy－y2＝x2；
（2）原式＝＝＝．
【知识点】整式的运算；分式的运算．

2.(2019浙江台州, 18, 8分)先化简,再求值：,其中x＝.
【思路分析】先做减法,后约分,然后代入求值即可.
【解题过程】原式＝,当x＝时,原式＝＝－6.
【知识点】分式计算,因式分解


3.（2019浙江衢州，17，6分）计算，|-3|+（π-3）0- +tan45°.
【思路分析】根据绝对值、零次幂、算术平方根的意义，化简代数式，根据特殊三角函数值的概念得到tan45°的值，依据运算法则进行计算。
【解题过程】解：原式=3+1-2+1=3.
【知识点】绝对值；零次幂；算术平方根；特殊三角函数值

4.（2019浙江金华，17，6分）计算：|－3|－2tan60°＋＋
【思路分析】本题考查了实数的运算.先分别求出|－3|、tan60°、、的值，然后进行实数的运算即可.
【解题过程】解：原式=3－2＋2＋3=6．
【知识点】算术平方根；负整数指数幂的运算；特殊角的三角函数值；绝对值

5.（2019浙江湖州，17，6分）计算：(－2)3＋×8．
【思路分析】按实数的运算法则进行计算：先算乘方，再算乘法，最后算加减法即可．
【解题过程】原式＝－8＋4＝－4．
【知识点】实数的运算．

6.（2019四川自贡，19，8分）计算：|-3|-4sin450++(π-3)0.
【思路分析】根据绝对值、零指数次幂、特殊角三角函数和二次根式化简，先求出每个部分的值，再把所得结果进行合并.
【解题过程】解：原式=-×++
=-+2+
=.
【知识点】绝对值、特殊角三角函数、二次根式化简和合并.

7.（2019四川眉山，19，6分）计算：．
【思路分析】根据负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数，二次根式的化简请各项化简，再合并即可.
【解题过程】解：原式=9-1+6×-=8+-=8
【知识点】负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数，二次根式的化简

8.（2019四川凉山，18，5分）计算：tan45° + （-）0-（-）-2 + ︱-2︱.
【答案】-
【思路分析】先化简绝对值、求特殊角的三角函数值及实数的零指数幂、负指数幂的运算，把各个结果相加即可
【解题过程】解：原式=1+1-(-2)2+2-=2-4+2-=-.
【知识点】绝对值；特殊角的三角函数值；实数的零指数幂；实数的负指数幂

9.（2019四川乐山，17，9分）计算：.
【思路分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，特殊角三角函数值，可得答案；
【解题过程】解：原式.
【知识点】实数的运算；负指数幂；零指数幂；特殊角的三角函数值

10.（2019四川达州，17，5分）计算：
【答案】
【思路分析】利用零指数幂，负整数指数幂立方根，平方根可求解.
【解题过程】=1-4+3=
【知识点】零次幂、负整数指数幂、二次方根、三次方根

11.(2019四川巴中,16,5分)计算(－)2+(3－)0+|－2|+2sin60°－
【思路分析】按照实数的运算法则进行计算
【解题过程】原式＝+1+2－+－＝－
【知识点】零指数幂,绝对值,特殊角的三角函数值,二次根式的化简

12.（2019山东济宁， 16， 6分）计算：
【思路分析】先算乘方，在算乘法和除法，最后再进行加减运算；
【解题过程】解：原式＝
＝
＝
【知识点】常见角的正弦，二次根式的化简，非零数的零次幂，绝对值．

13.（2019江苏无锡，19，6分）（1）
【思路分析】本题主要考查了实数运算，先逐一化简各数，再相加.
【解题过程】解：原式=3+2-1=4 .
【知识点】实数运算；零指数幂；负指数幂
（2）
【思路分析】本题主要考查幂的运算，先做乘方、乘法运算，再进行减法
【解题过程】解：原式=2a6-a6=a6.
【知识点】幂的运算

14.（2019湖南岳阳，17，6分）计算：
【思路分析】任何不等于0的数的零次方都等于1，sin30°=，表示的倒数，－1的奇数次方是－1．
【解题过程】

【知识点】实数的运算，零指数幂，负指数幂，特殊角的三角函数值

15.（2019湖南怀化，17，8分）计算：.
【思路分析】首先利用特殊角的三角函数值，零指数幂以、绝对值的性质以及二次根式的性质进行化简，然后将化简后的式子进行加减即可.
【解题过程】解：原式=1+4×-2+3=1+2-+3=6-.
【知识点】二次根式的性质，特殊角的三角函数值，零指数幂，绝对值的性质

16.（2019四川南充，17，5分）计算：．
【思路分析】根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得．
【解题过程】解：解：原式．
【知识点】零指数幂；实数的运算；特殊角的三角函数值


17.（2019甘肃天水，19，10分）（1）计算：（﹣2）32sin30°+（2019﹣π）0+|4|
（2）先化简，再求值：（1），其中x的值从不等式组的整数解中选取．
【思路分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；
（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，解不等式组求出其整数解，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得．
【解题过程】解：（1）原式＝﹣8+4﹣21+4
＝﹣8+4﹣1+1+4
；
（2）原式•
•
，
解不等式组得﹣1≤x＜3，
则不等式组的整数解为﹣1、0、1、2，
∵x≠±1，x≠0，
∴x＝2，
则原式2．
【知识点】实数的运算；分式的化简求值；特殊角的三角函数值；一元一次不等式组的整数解
18.（2019甘肃武威，19，6分）计算：
【思路分析】先根据乘方的计算法则、绝对值的性质、零指数幂及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
【解题过程】解：，
，
，
．
【知识点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值；绝对值

19.（2019甘肃省，19，4分）计算：．
【思路分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值等4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【解题过程】解：原式．
【知识点】实数的运算

20.（2019贵州黔东南，21，12分）
（1）计算：||+（﹣1）2019+2﹣1﹣（π﹣3）0；
（2）解方程：1
【思路分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【解题过程】解：（1）原式11＝﹣1；
（2）去分母得：2x+2﹣x+3＝6x，
解得：x＝1，
经检验x＝1是分式方程的解．
【知识点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程