2023年中考数学 章节专项练习44 统计与概率的综合题

这是一份2023年中考数学 章节专项练习44 统计与概率的综合题，共17页。试卷主要包含了30，所以a＝18÷0等内容，欢迎下载使用。
解答题
1.（2019四川自贡，22，8分）某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了知识竞赛，收集数据：现随机抽取了初一年级30名同学的“创文知识竞赛”成绩，分数如下：（单位:分）
90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 97
88 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 89 82
整理分析数据：

（1） 请将图表中空缺的部分补充完整；
（2） 学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分及其以上的同学.根据上面统计结果估计该校初一年级360人中，约有多少人获得表彰；
（3） “创文知识竞赛”中，收到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章，她从中选取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率是.
【思路分析】（1）根据题目中所给的30个数据，分别找出70≤x＜80和90≤x＜100的数据个数填入相应的表格，并根据这一数值画出直方图即可；
（2）先算出样本中90分及其以上同学所占百分比，估计总体表彰人数的百分比，再乘以总人数即可；
（3）用列表法或树形图法列举出所有可能结果，找出符合条件的结果数，利用概率公式计算即可.
【解题过程】解：（1）
成绩x（单位：分）
频数（人数）
60≤x＜70
1
70≤x＜80
2
80≤x＜90
17
90≤x＜100
10

（2）∵30名同学中90分及其以上所占比例为=，、
∴估计360名学生中90分及其以上人数为360×=120(人).
答：约有120人获得表彰.
（3）答案：.
将所有结果列举如下：

龚扇
剪纸
彩灯
恐龙
龚扇

（剪纸，龚扇）
（彩灯，龚扇）
（恐龙，龚扇）
剪纸
（龚扇，剪纸）

（彩灯，剪纸）
（恐龙，剪纸）
彩灯
（龚扇，彩灯）
（剪纸，彩灯）

（恐龙，彩灯）
恐龙
（龚扇，恐龙）
（剪纸，恐龙）
（彩灯，恐龙）

共有12中等可能的结果，其中恰好有恐龙图案的结果由6种，
∴恰好有恐龙图案的概率为.
【知识点】频数分布表、频数分布直方图、样本估计总体和概率公式.

2.（2019四川攀枝花，19，6分）某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班，为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表
最受欢迎兴趣班调查问卷

统计表
选项
兴趣班
请选择
兴趣班
频数
频率
A
绘画

A

0.35
B
音乐

B
18
0.30
C
舞蹈

C
15
b
D
跆拳道

D
6

你好！请选择一个（只能选一个）你最喜欢的兴趣班，在其后空格内打“√”，谢谢你的合作.
合计
a
1



请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：
（1）统计表中的a＝，b＝；
（2）根据调查结果，请你估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣的人数；
（3）王姝和李要选择参加兴趣班，若他们每人从A、B、C、D四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率．
【思路分析】（1）由统计表知，喜欢B类的频数是18，对应的频率是0.30，所以a＝18÷0.30＝60，b＝15÷60＝0.25．（2）用样本估计总体，得最喜欢绘画的人数：2000×0.35＝700（人）．
【解题过程】解：（1）a＝60，b＝0.25；（2）2000×0.35＝700（人），答：最喜欢绘画的人数为700人．
（3）如下表：
李要 王姝
A
B
C
D
A
AA
AB
AC
AD
B
AB
BB
CB
DB
C
AC
BC
CC
DC
D
AD
BD
CD
DD












由上表得，共有16种等可能的情况，其中两人恰好选中同一类的情况有4种，所以两人恰好选中同一类的概率是．
【知识点】统计表；概率

3.（2019四川省眉山市，23，9分）某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．
请结合图中相关信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是度；
（2）请将条形统计图补全；
（3）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其他同学均来自八年级．现准备从获得一等奖的同学中任选两2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学，又有九年级同学的概率．

【思路分析】（1）利用获得参与奖的人数÷所占的比例求出总人数，用获得三等奖的人数除以总人数求出三等奖所占的比例，再乘360°即可；
（2）用总人数减去获得二等奖、三等奖、参与奖的人数即可；
（3）用画树状图或列表的方法求出概率即可.
【解题过程】（1）16÷40%=40，360°×=108°；
（2）如图所示，

（3）七年级一等奖人数：4×=1，九年级一等奖人数：4×=1，八年级一等奖人数为2，
画树状图如下：

列表如下：

七
八1
八2
九
七

八1，七
八2，七
九，七
八1
七，八1

八2，八1
九，八1
八2
七，八2
八1，八2

九，八2
九
七，九
八1，九
八2，九

由图可知共12种等可能的结果，其中选出的两名同学既有八年级又有九年级的结果共有4种，
∴P（既有八年级又有九年级）==.
【知识点】数据的整理与描述，概率

4.（2019四川省凉山市，21，8）某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了
如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题.


第21题图
（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有▲人；
（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为▲；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）若获得一等奖的同学中有来自七年级，来自九年级，其余的来自八年级.学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛．请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率．
【思路分析】（1）根据样本容量=鼓励奖人数÷鼓励奖百分率为求样本容量；
（2）根据三等奖所对应的圆心角=样本数10÷样本容量×360°求圆心角；
（3）先求二等奖人数，再得一等奖人数，最后画出条形图；
（4）求出七年级、八年级、九年级的人数，画出树状图，再根据树状图求出概率.
【解题过程】（1）鼓励奖人数为18，百分率为45%，所以样本容量为：18÷45%=40（人）
（2）三等奖所对应的圆心角=×360°=90°；
（3）二等奖人数为：20%×40=8（人），一等奖人数为：40-8-10-18=4（人），条形统计图如下：

第21题答图①

（4）一等奖有4人，则七年级有1人，八年级1人，九年级2人，用树状图表示如下：

第21题答图②
由树状图可得，总共有12种结果，符合条件的有4种，故所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率是4÷12=．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法

5.(2019四川巴中,21,10分)如图表示的是某班部分同学衣服上口袋的数目:
①从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为________,众数为________;
②根据上图信息,在给出的图表中绘制频数条形统计图,由此估计该班学生衣服上口袋数目为5≤x