沪科版17.1 一元二次方程复习ppt课件

这是一份沪科版17.1 一元二次方程复习ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了二次项系数，一次项系数，常数项，一元二次方程，一个未知数，最高次是2，整式方程，根与系数的关系，因式分解法，配方法等内容，欢迎下载使用。

一般形式： ax2 + bx + c =0(a≠0)
根的判别式Δ=b2-4ac
Δ>0,方程有两个不等的实数根Δ=0,方程有两个相等的实数根Δ<0,方程无实数根
若A·B=0，则A=0或B=0
形如x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式直接开平方
一般形式的方程先配方为(mx+n)2=p(p≥0)的形式再求解
列一元二次方程解实际问题的步骤:
传播问题增长率问题图形面积问题单(双)循环问题方案设计问题数字问题
像 x2 + 2x – 1 = 0，x2 – 36x + 35 = 0 这样的方程，都是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程，叫做一元二次方程.
ax2 + bx + c = 0（a ≠ 0）
像这种先对原一元二次方程配方，使它出现完全平方公式后，再直接开平方求解的方法，叫做配方法.
（x + m）2 = n
要解一个一元二次方程，只要先把它整理成一般形式，确定出 a，b，c 的值，然后，把a，b，c 的值代入求根公式，就可以得出方程的根. 这种解法叫做公式法.
分解因式的方法有哪些?
am + bm + cm = m（a + b + c）.
a2 – b2 =(a + b)(a – b)a2 + 2ab + b2 =（a+b）2.
x2 +（a + b）x + ab = (x + a)(x + b).
我们把 b2 – 4ac 叫做一元二次方 ax2+ bx + c = 0（a ≠ 0）根的判别式. 通常用符号“Δ”来表示，即Δ= b2 – 4ac .
一元二次方程根的判别式
一般地，一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 （a ≠ 0），
当 Δ ＞ 0 时，有两个不相等的实数根；
当 Δ = 0 时，有两个相等的实数根；
当 Δ ＜ 0 时，没有实数根.
一元二次方程根与系数的关系
1.方程（2x + 1）（x – 3）= x2 + 1 化成一般形式为 ，二次项系数、一次项系数和常数项分别是 . 2. 用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上 4 的是（ ） A. x2 – 2x = 5 B. 2x2 – 4x = 5 C. x2 + 4x = 5 D. x2 + 2x = 5
x2 – 5x – 4 = 0
3. 一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡 72 张，则这个小组共有（ ） A. 12人 B. 18人 C. 9人 D. 10人
4. 某超市一月份的营业额为 200 万元，一、二、三月份的总营业额为 1 000 万元，设平均每月营业额的增长率为 x，则由题意列方程为（ ） A. 200 + 200×2x = 1 000 B. 200（1 + x）2 = 1 000 C. 200 + 200×3x = 1 000 D. 200［1 +（1 + x）+（1 + x）2］= 1 000
x2 – 2x = 0； x2 – 2x + 2 = 0.
解：分解因式得： x（x – 2）= 0 x = 0 或 x – 2 = 0 x1 = 0，x2 = 2
解：x2 – 2x + 1 = –1 （x – 1）2 = – 1 方程无解
6. 某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若以每千克 50 元销售，一个月能售出 500 kg，销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 kg，针对这种水产品情况，商店想在月销售成本不超过 10 000 元的情况下，使得月销售利润达到 8 000 元，销售单价应为多少?
解：设销售单价为 x 元.则月销售量为 ［500 – 10（x – 50）］kg. 由题意可得 （x – 40）［500 – 10（x – 50）］= 8 000， 解得 x1 = 60, x2 = 80， 又 40［500 – 10（x – 50）］≤ 10 000. x ≥ 75. ∴x = 60 < 75（舍去） 答：销售单价应为 80 元.